Fundamentos basicos de estadistica



Unidad 1

Fundamentos de estadística

Fundamentos de Estadística

Sobre estadística se presentan diversos conceptos; por tal razón les presento los siguientes conceptos sobre estadística:

División de la estadística

La estadística se divide en dos grandes partes:

Estadística descriptiva: Se encarga de la recolección, descripción, visualización y resumen de los datos, y que se pueden presentar de forma numérica o de forma gráfica.

La Estadística descriptiva, se encarga del "estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población".

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/definicion_est.htm

Estadística inferencial: Se encarga de las predicciones relacionadas a los fenómenos estudiados, considerando la selección de tipo aleatoria y la incertidumbre en las observaciones.La Estadística inferencial, "realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población".

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/definicion_est.htm

Bosquejo histórico de la estadística

Hablar de la historia de la estadística, implica hablar del inicio de la civilización. Existe una gran diversidad sobre los inicios de la estadística. En este texto, haremos un recorrido breve sobre el desarrollo de la Estadística.

El término Estadística fue empleado por primera vez por Gottfried Achenwall (1719-1772), el cual proviene de la palabra de origen italiana "Statistik".

La estadística fue utilizada por los Egipcios para analizar los datos de la población, la renta (Aproximadamente siglo XXXII A. de C). En el antiguo testamento, primera parte de la Biblia, se encuentran los libros de "Números" y "Crónicas", donde se pueden observar algunos registros estadísticos.

El libro de Números contiene dos censos de la población de Israel y el de Crónicas describe la prosperidad económica de las tribus judías.

En sentido general, los grandes registros estadísticos de la antigüedad, descansan en censos y cobro de impuestos.

Se registros de que el Imperio romano fue el primero en recopilar gran cantidad de datos sobre la población, superficie y la renta de todos las comarcas bajo su dominio.

En 1662 se conoce como el primer estudio estadístico de mayor trascendencia sobre población, el trabajo titulado "Observations on the London Bills of Mortality" (Londres).

Para hablar sobre el desarrollo de la estadística, hay que destacar los aportes de grandes personalidades de la ciencia. A continuación se presentan algunas de estas grandes personalidades:

John Graunt (1620-1674): Es el primer estadístico que se va a considerar como el padre de la Estadística. En 1662 publicó "Observaciones naturales y políticas", fundamentado en los boletines de mortalidad, considerándose este documento como el punto de partida de la estadística.

Thomas Bayes (1702-1761): Sus actividades científicas, fueron las matemáticas y la inferencia estadística. Después de la muerte de Bayes, Price, recibe de parte de los familiares de Bayes, escritos sobre matemáticas que Bayes había dejado, para que Price los estudiara. El trabajo de Bayes demuestra la divergencia de la serie log(n!), corrigiendo a la de Moivre. El ensayo Bayes determina un intervalo de confianza bayesiano para el parámetro de una distribución de Bernoulli a partir de n repeticiones del experimento de Bernoulli.

Laplace (1749-1827): Pierre Simon de Laplace nace en Beaumont-en-Auge. En 1774 publica Memoria sobre la probabilidad de las causas por los sucesos.

Karl Pearson (1857-1936): En 1905 publicó un artículo titulado Sobre la teoría general de la asimetría, la correlación y la regresión no lineal. Algunas contribuciones de K. Pearson a la Teoría de la Probabilidad y a la Inferencia Estadística son:

William Sealy Gosset (STUDENT), (1876-1937): Publica trabajos sobre control de calidad, la ley de errores, la distribución de los errores.

Algunas contribuciones de (Student) William Sealy Gosset son:

Ronald Aylmer Fisher (1890-1962): Escribió "La Fundamentación Matemática de la Estadística Teórica, introduciendo la noción de modelo estadístico y los conceptos de consistencia, eficiencia, precisión, validación e información. Desarrolló el análisis de la varianza y los principios del diseño de experimentos. En 1925 publica su primer libro titulado "Métodos Estadísticos". En 1930 formula La Teoría Genética de la Selección Natural. En 1956 publica Métodos Estadísticos e Inferencia Científica.

Aplicaciones de la Estadística

La Estadística se aplica en todas las ramas o áreas de la ciencia

Aplicación de la Estadística en los negocios

La estadística es en el mundo actual una herramienta fundamental para los negocios. A través de la estadística es posible realizar con efectividad las siguientes tareas:

En las ciencias naturales: se utiliza en modelos termodinámicos complejos, en física cuántica, mecánica de fluidos, entre otros.

En las ciencias sociales y económicas: En el desarrollo demográfico y la sociología aplicada.

En las ciencias médicas: Se utiliza para diversas actividades de la medicina, entre las que se encuentran:

Definiciones fundamentales de conceptos estadísticos

Para lograr cierto dominio de del lenguaje técnico de la estadística, es recomendable conocer las definiciones de diferentes términos empleados en la estadística, entre los que están:

Datos: Conjunto de observaciones relacionadas a una o más variables estadísticas.

Elemento: Se refiere a las personas u objetos que incluyen las informaciones objetos de estudio.

Estadísticos: Son medidas numéricas que describen las características de una muestra.

Parámetros: Son medidas numéricas que describen las características de una población.

Población: Es el conjunto de todos los elementos que se observan en un determinado estudio estadístico.

Hay dos tipos de población, las cuales son: Población finita y Población infinita.

Muestra: Es un subconjunto representativo de una población determinada.

Variable: Se refiere a cualquier valor que puede asumir un elemento de un conjunto.

Variables estadísticas. Clases.

Variable estadística: Es el conjunto de valores que constituye un carácter estadístico.

Las variables estadísticas se clasifican en dos grandes grupos:

Ejemplo:

Las variables Cuantitativas, a su vez, se dividen en dos grandes grupos:

Son ejemplos de Variables discretas:

Ejercicios:

Variable cuantitativa discreta

Variables cuantitativa continuas

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Las tablas estadísticas

Los elementos o individuos que componen un estadístico, pueden estar contenidos una varias veces de manera repetida. En tal sentido, una población o una muestra puede contener "m" elementos agrupados según su caracterización "n" clases diferentes.

Cada uno de los elementos de un estadístico, son resumidos mediante el uso de las tablas estadísticas.

La tabla estadística lleva consigo las siguientes magnitudes estadísticas:

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