El objetivo de este trabajo es presentar
Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano,
resumida en un algoritmo
Varios ejemplos orientados desde el algoritmo
El reto es “IMAGINAR” (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguiente “clic”, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimos¡-
Para desarrollar competencias que permitan:
Identificarlas las variables de estado
Construir las leyes de los gases ideales
Deducir las leyes para mezclas de gases
Hacer balance de presiones para un gas recogido sobre agua
Realizar cálculos con un gas o con una mezcla de gases
Leyes de los gases ideales
Consideraciones generales.
Las variables de estado que regulan el comportamiento del estado gaseoso son cuatro.
Volumen (V): es el volumen disponible por el gas para su movimiento, generalmente se mide en litros (L)
Moles (n):
Temperatura absoluta (T): se mide en grados kelvin (ºK) o en grados rankine (ºR), experimentalmente la temperatura se mide en temperaturas relativas: grados centígrados (ºC) o en grados fahrenheit
En algunos textos mencionan el peso como variable de estado, esto es un error
Temperatura de ebullición (tb)
Para el agua a una atmósfera
(1 atm) de presión, se tiene que:
Temperatura de fusión (tf)
ºC
ºK
ºF
ºR
100
373
212
672
0
273
32
492
Basta con ubicar en un plano cartesiano los dos puntos de referencia para deducir la relación entre dos escalas termométricas, veamos la relación entre ºC y ºF
ºC
ºF
(O,32)
(10O,212)
x
x
100
0
32
212
212 – 32 = 180
ºF – 32
ºC – 0
100 – 0 = 100
En el triangulo (abc) :
Tan A =
A
(Gp:) 180
100
En el triangulo (aef):
Tan A =
(Gp:) ºF – 32
ºC
= 1.8
1.8 =
(Gp:) ºF – 32
ºC
Mejor:
1.8ºC = ºF – 32
De igual manera:
ºK = ºC + 273
ºR = ºF + 460
x
(ºC,ºF)
a
b
c
e
f
Es indispensable trasladar
los valores experimentales
en escalas relativas a
temperatura absoluta, y
la relación entre las diferentes
escalas es lineal, por lo tanto
se requieren dos puntos,así:
Presión (P): es la fuerza por unidad de área que ejercen las moléculas del estado gaseoso sobre las paredes del recipiente que lo contiene, se puede medir en: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg) o torricelli (torr), psi, etc.
Presión barométrica. Es la presión del aire sobre la superficie de la tierra. Al nivel del mar, tenemos toda una atmósfera, esta presión se equilibra con una columna hidrostática (Ph) de mercurio de 760 mm de altura, esto equivale a una presión de 14,7 psi
Ph = dgh
Ph es la presión hidrostática, vemos que las variables: altura (h) y densidad (d) son inversamente proporcionales
g es la gravedad
h es la altura del líquido manométrico
Según lo anterior, tenemos:
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 14.7 psi
d es la densidad del líquido manométrico
De estas cuatro variables, una es la variable dependiente o efecto y cada una de las otras tres es la variable independiente o causa
La variable dependiente es el volumen (V) que puede variar con: la presión (P) o con la temperatura absoluta (T) o con las moles (n), estas tres posibilidades nos originan tres leyes conocidas como la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Avogadro.
Para estar seguros de cada ley, sugiero ordenar alfabéticamente las variables independientes y el nombre de las leyes, así
V
P
n
T
Avogadro
Boyle
Charles
Variable
dependiente
Variable
independiente
Ley de
A moles y presión constantes
A presión y temperatura constantes
A moles y temperatura constantes
Para “ver” como la variable independiente afecta la variable dependiente, usaremos un “pistón” (una jeringa, un inflador de neumático)
Ley de Avogadro. Variable independiente: moles (n), variable dependiente: volumen (V)
n
V
Al aumentar las moles
? n y V son directamente proporcionales
= Ka
(Gp:) V
n
Ka es la constante de Avogadro, es relativa a
La presión y a la temperatura absoluta
Ley de Avogadro: El volumen (V) y las moles (n) son directamente proporcionales si la temperatura absoluta y la presión permanecen constantes.
+
+
El émbolo asciende
y el volumen aumenta
Ley de Boyle. Variable independiente: presión (P), variable dependiente: volumen (V)
P
V
Al aumentar la presión
? P y V son inversamente proporcionales
V x P = Kb
Kb es la constante de Boyle, es relativa a
Las moles y a la temperatura absoluta
Ley de Boyle: El volumen (V) y la presión (P) son inversamente proporcionales si la temperatura absoluta y las moles permanecen constantes.
–
+
El émbolo desciende
y el volumen disminuye
Ley de Charles. Variable independiente: Temperatura absoluta (T), variable dependiente: volumen (V)
T
V
Al aumentar la temperatura absoluta
? T y V son directamente proporcionales
= Kc
(Gp:) V
T
Kc es la constante de Charles, es relativa a
La presión y a las moles
Ley de Charles: El volumen (V) y la temperatura absoluta (T) son directamente proporcionales si las moles y la presión permanecen constantes.
+
+
El émbolo asciende
y el volumen aumenta
Según lo anterior, tenemos:
V
P
n
T
Avogadro:
Boyle:
Charles
Variable
Dependiente
“efecto”
Variable
Independiente
“causa”
Ley de
A moles y presión
constantes
A presión y temperatura
constantes
A moles y temperatura
constantes
= Ka
(Gp:) V
n
directas
inversas
directas
En orden alfabético
V x P= Kb
= Kc
(Gp:) V
T
Ley combinada de Boyle – Charles (BC)
De nuevo usamos el pistón, y en él incluimos las variables involucradas de volumen, presión (Boyle), temperatura absoluta (charles), permaneciendo constantes las moles.
V
P
T
directas
inversas
n constante
= Kbc
Kbc es la constante de Boyle – Charles, es
relativa a las moles, Kbc = f(n)
(Gp:) VxP
T
Para un experimento “i”
= Kbc i, Kbc i = f(n i)
(Gp:) Vi x Pi
Ti
Para un experimento “o”
= Kbc o, Kbc o = f(n o)
(Gp:) Vo x Po
To
Si n i = n o
? Kbc i = Kbc o
=
Mejor:
ViPiTo =VoPoTi
(Gp:) Vi x Pi
Ti
(Gp:) Vo x Po
To
En algunos textos mas serios:
V o =
Vi
X
X
(Gp:) Pi
Po
(Gp:) To
Ti
Factor de corrección del volumen por la
proporción inversa de las presiones
Factor de corrección del volumen por la
proporción directa de las temperaturas
Ley combinada de Avogadro – Boyle – Charles (ABC)
De nuevo usamos el pistón, y en él incluimos las variables involucradas de volumen, moles (Avogadro), presión (Boyle) y temperatura absoluta (charles).
V
P
T
n
= Kabc
(Gp:) VxP
nT
Kabc es la constante de Avogadro – Boyle – Charles, no es relativa, y se conoce como “la constante universal de los gases ideales” y se representa con la letra R
R se calcula con “un dato experimental confiable, como:
“El volumen molar normal de un gas ideal es 22.4 litros”
Molar significa: n = una mol
Normal significa que el gas está a condiciones normales de :
presión (P) = una atmósfera y Temperatura (T)= 273 ºK
directas
inversas
directas
Con la información anterior, tenemos que:
Kabc = R =
(Gp:) (22.4 L)(1 atm)
(1 mol)(273ºK)
?
(Gp:) 0.082 atm L
mol ºK
R =
Llegamos a la ecuación de estado
PV = RTn
Para evitar accidentes, asocie con Policía Vial es un ReTen
Modificación de la ecuación de estado
Como
n =
(Gp:) W
Mw
Y
d =
(Gp:) W
V
Con W = peso del gas y Mw = peso molecular del gas
Con W = peso del gas y d = densidad del gas
PV = RT n
(Gp:) W
Mw
Intercambiando V y Mw
PMw = RT
W
V
Llegamos a la ecuación de estado modificada
PMw = dRT
Asocie con el “campeón de la vida” Profesor Montoya directoR Técnico
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