Ecuaciones diferenciales de ED Edwards y Penney Cap.3.1



Introducción

Ecuaciones lineales de segundo orden

En los problemas del 1 al 16 se proporciona una ecuación diferencial lineal de segundo orden homogénea, dos funciones y1 y y2 y un par de condiciones iniciales. Verifique primero que y1 y y2 son soluciones de la ecuación diferencial. Posteriormente, encuentre una particular de la forma Monografias.comque satisfaga

las condiciones iniciales dadas. Las primas significan derivadas con respecto a x.

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En los tres problemas siguientes ilustre el hecho de que el principio de superposición generalmente no se cumple para ecuaciones no lineales.

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Determine cuál de los pares de funciones en los problemas 20 al 26 son linealmente independientes o dependientes en toda la recta real.

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Aplique los teoremas 5 y 6 para encontrar las soluciones generales de las ecuaciones diferenciales dadas en los problemas 33 al 42. Las primas significan derivadas con respecto a x.

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En cada uno de los problemas 43 al 48 se proporciona una solución general y(x) de una ecuación diferencial de segundo orden homogénea Monografias.comcon coeficientes constantes. Encuentre la ecuación.

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Los problemas 49 y 50 abordan las curvas solución de Monografias.commostradas en las figuras 3.1.6 y 3.1.7.

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Lleve a cabo la sustitución v = ln x del problema 51 para encontrar las soluciones generales (para x > 0) de las ecuaciones de Euler en los problemas 52 al 56.

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Autor:

Juan Carlos Beltrán B.