Constantes Elásticas en Cristales



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Constantes Elásticas Objetivo: Permiten el estudio de deformación y propagación de ondas elásticas (sonido en sólidos). Describen: Naturaleza de Fuerzas de unión en sólidos (enlaces). Propiedades Térmicas. Ejemplos: Monocristales: Anisotrópico ? Tensor. Policristales: Propiedades elásticas isotrópicas ? menos constantes.
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Regímenes Vibracionales Macroscópico (material homogéneo) >> a : longitud de onda. a: constante de red. Nanométrico: ? ~ a Relación de dispersión (“Fonones”): ?(k) ?: Frecuencia onda elástica K=2?/?: Vector de onda.
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Tensión “Strain” ? Tensión ? Deformación. (?l/l, ?, e, u) “Stress” ? Tensión ? Fuerza. (F, f, ?, X, Y, Z) Ejemplo: Ley de Hooke: F: Fuerza. K: Constante. ?l/l: Deformación.
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Strain – 1
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Strain – 2 ? Deformación Base Ortonormal
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Componentes de Strain – 1
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Componentes de Strain – 2
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Ejemplo: Rotación Pura Caso general: sólido que rota (rígidamente) y se deforma: e ? Solo describen Deformaciones. ? ? Describen Deformaciones Y Rotaciones. e son 6 (seis) componentes ? son 9 (nueve) componentes
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Deformación + Rotación e e’?0
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Componentes de Strain – 3
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Deformación – 1
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Deformación – 2
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Deformación – 3
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Ejemplo: Dilatación Dilatación: Incremento fraccional del volumen.
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Ejemplo: Deslizamientos Deslizamientos = “Shearing Strain”.
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Componentes de Stress Stress: Fuerza por Unidad de Área. Xx, Xy, Xz, Yx, Yy, Yz, Zx, Zy, Zz. Notación Ab: A: Dirección de la Fuerza. b: Normal al plano sobre el que actúa. Condición de simetría dinámica (Equilibrio y No-equilibrio):