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El metro de los egipcios



Cuando pensamos en los primeros asentamientos humanos en la antigüedad, automáticamente nos trasladamos a Oriente Medio y a Egipto, donde permanecen en pie monumentos construidos hace más de 4.500 años.

La fascinación de estos monumentos siguen atrayendo a visitantes y a científicos de todas partes del mundo.

La arqueología desentierra muy a menudo nuevos hallazgos arqueológicos de gran importancia que arrojan nueva luz sobre la vida de los egipcios y sus monarcas. Otros monumentos esperan pacientemente a que sean descubiertas sus enigmas.

En Egipto hay unas 120 pirámides y gran cantidad de tumbas y sarcófagos. Las pirámides, según los egiptólogos, fueron construidas como lugar de descanso para los Faraones. Sin embargo, en los sarcófagos de Guiza, la meseta donde descansa la Gran Pirámide, no se han encontrado en sus cámaras funerarias ningún indicio de cuerpos embalsamados o pinturas referentes a la muerte de sus faraones.

En otras pirámides si se han visto cámaras adornadas para el descanso eterno del Faraón.

¿Es posible que las tres pirámides de la gran meseta de Guiza no fueran tumbas?

¿Es posible que fueron erigidos como templos iniciáticos o como templos de conocimiento de nuestra planeta Tierra?

Algunos personas han nombrado a la Gran Pirámide como una Biblia en Piedra.

Hay un gran velo de misticismo que cubre las pirámides y gran parte de la vida de los egipcios.

Las tres pirámides de Guiza, de los faraones Cheops, Kefrén y Micerino son las tres pirámides mejor conservadas. Los sucesores de estos tres faraones nunca intentaron construir pirámides de tan gran tamaño.

Si las tres pirámides no fueron tumbas, ¿ entonces qué eran?

El desarrollo de la ciencia en el año 2.500 antes de Cristo era notable, ya que la propia existencia de las tres pirámides, su construcción su orientación, su pulido, etc. indica que los egipcios tenían unos conocimientos muy avanzados en geodesia, ingeniería, matemáticas, infraestructuras, etc.

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Los materiales empleados en la construcción de las pirámides, los utensilios para trabajar, cortar y pulir eran seguramente tan buenos como los utensilios de hoy en día (con ciertas excepciones). El medio de transporte de los bloques de granito y caliza, de hasta 50.000 kilos de peso, tendría que haber sido muy eficaz para poder llegar a los casi 150 metros de altura de la Gran Pirámide.

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Todas las controversias que puedan existir sobre los conocimientos de los egipcios de hace 5.000 años sólo pueden ser rebatidos por las matemáticas, ya que las matemáticas no dejan lugar a dudas.

Echamos un vistazo al sárcofago de Hordjedef.

Procedente de la IV dinastía del Imperio Antiguo de Egipto, el Museo Egipcio de El Cairo alberga en su interior un sarcófago (G-7220) perteneciente al príncipe Hordjedef, hijo de Cheops y hermanastro de los Faraones Dyedefra y Kefrén. Este sarcófago, con la forma de un prisma rectangular, tiene unas características muy especiales.

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Figura 1: imagen del sarcófago de Hordjedef, actualmente expuesto en el Museo Egipcio de El Cairo.

Las medidas del sarcófago (1) son las recogidas en la siguiente tabla (datos de D. Manuel J. Delgado, artículo "La Pirámide de Diodefre y el Enigma de los Sarcófagos, publicado en la Revista Mas Allá número 86 – marzo de 1996).

Tabla 1: Medidas sarcófago de Hordjedef, expresadas en metros

Largo exterior

2,45

Largo interior

2,09

Ancho exterior

1,23

Ancho interior

0,89

Alto exterior

0,89

Alto interior

0,72

En este prisma el volumen interior es aproximadamente la mitad del volumen exterior.

Si tuviéramos que construir un prisma de gruesas paredes, cuyo volumen exterior duplicara exactamente su volumen interior, cualquier forma de prisma podría valer.

Siempre y cuando la siguiente regla aritmética se cumpliese, tendríamos el prisma mencionado:

Longitud exterior x Ancho exterior x Alto exterior

------------------------------------------------------------------------ = 2

Longitud interior x Ancho interior x Ancho interior

Un prisma de esta forma sería fácil de reconocer, midiendo sus medidas exteriores e interiores.

Pero, ¿podríamos construir un prisma de estas características, que midiendo sus lados, sabríamos decir qué unidad de medida se haya utilizado y que valor, en metros, tenía esta medida de longitud?

¡La respuesta es sí!

La siguiente tabla muestra los valores que tendríamos que aplicar a este prisma.

Tabla 1 MEDIDAS DEL PRISMA

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donde "a" es el valor en metros de la unidad de medida elegida

y "b" es la unidad de medida elegida (diferente a la unidad de medida el metro).

El prisma se construye, en la unidad de medida elegida, según los siguientes parámetros:

En un prisma así, la relación entre el alto exterior y el alto interior será siempre el valor en metros del ancho exterior.

Para comprender mejor lo expuesto vamos a mostrar una tabla con los datos de un prisma, cuyo unidad de medida elegida es el Codo Real, unidad de medida de los Egipcios, en uso durante gran parte de su historia. Su valor lo fijamos en 0,52392 metros. Mostraremos los valores en Codos Reales y en metros.

Tabla 2: medidas del prisma, expresadas en la unidad de medida el codo real, referenciada al metro

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a = 0,52392

Como dijimos anteriormente, la relación entre el alto exterior y el alto interior correspondería al valor en metros del ancho exterior del prisma.

Si aplicamos esta relación el resultado es efectivamente el valor en metros del ancho exterior del prisma:

Alto exterior/Alto interior = 1,70155597../1,3815528.. = 1,23162566

Por consiguiente, si nos encontrásemos con un prisma de las características mencionadas, podríamos saber con bastante exactitud la unidad de medida original utilizada y su correspondiente valor en metros, así como sus medidas originales.

En la siguiente tabla, llevando a la práctica lo mencionado en el párrafo anterior, mostraremos los valores matemáticos del prisma (columna 2 y 3) y sus valores mediante la medición (columna 4 y 5).

Tabla 3: medidas del prisma, expresadas en metros mediante medición y mediante las matemáticas

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Se obtiene las medidas en metros mediante la simple medición usando el sistema métrico. Las medidas en la unidad de medida original se obtienen de la siguiente manera:

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De esta manera hemos elaborado un prisma que funciona como un convertidor de medidas de una gran simplicidad. Este convertidor de medidas sólo funciona usando el sistema métrico.

El uso de milímetros hubiera sido mucho más preciso, pero con centímetros los resultados son ya satisfactorios.

Pero ahora resulta que en el sarcófago de Hordjedef, mostrado anteriormente, se puede observar estas medidas.

Tabla 4: Medidas sarcófago de Hordjedef, expresadas en metros

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La única diferencia es la medida del largo exterior. La medida del prisma da una cifra de 2,46 metros y el largo exterior del sarcófago de Hordjedef es de 2,45 metros. Seguramente la diferencia se debe a las mediciones en situ del sarcófago y/o por golpes en el transcurso de 4.600 años.

Las medidas del sarcófago de Hordjedef demuestran que los egipcios conocían el metro o que conocían una unidad de medida del mismo tamaño, basada indudablemente en nuestra planeta Tierra.

Que conocían la circunferencia de nuestra Tierra queda reflejada igualmente en los valores del ancho exterior y del largo exterior del sarcófago de Hordjedef (o en el prisma matemático).

El ancho exterior corresponde a 4 Pies Geográficos de 0,3079 metros cada uno, mientras que el largo exterior corresponde a 8 Pies Geográficos.

La unidad de medida el Pie Geográfico no es muy conocida. Esta medida corresponde a la centésima (1/100) parte del valor de un segundo de arco según su latitud. Su valor oscila entre 0,307151 metros y 0,310262 metros (según la latitud del lugar).

Su valor en la latitud de la Gran Pirámide es de 0,30792 metros.

Esta unidad de medida se encuentra varias veces en las medidas de los sarcófagos de Micerino, Cheops y Kefrén. (datos obtenidos de André Pochan de su libro "El Enigma de la Gran Pirámide"). Estos sarcófagos fueron construidos durante la IV Dinastía, por una misma familia, y en el mismo área de Guiza, por lo que podemos suponer que estén relacionados entre sí.

Plinio el Viejo ya mencionaba una unidad de medida, el Pie, en sus escritos, dando a la base de la Gran Pirámide el valor de 833,333333 Pies. Este Pie equivalía a 9/10 parte del Pie Geográfico de 0,3079 metros.

En la siguiente tabla vemos que muchas de las medidas de los cuatro sarcófagos de Guiza estaban relacionadas con el Pie Geográfico. El largo exterior de Hordjedef lo fijaremos en exactamente el doble de su ancho exterior, a saber 2,463 metros.

Tabla 5: Medidas de los sarcófagos de Cheops, Kefrén, Micerino y Hordjedef en metros

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En negrita los valores relacionados con el Pie Geográfico

Estos datos nos llevan a las siguientes observaciones:

Todas las medidas de estos cuatro sarcófagos demuestran inequívocamente la presencia del Codo Real y del Pie Geográfico en su construcción.

La relación entre el Pie Geográfico y el Codo Real nos daría igualmente el valor del Codo Real en metros (valor aproximado):

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Tenemos pues un sarcófago, cuyas medidas nos conducen a poder obtener, mediante algoritmos matemáticos, el valor en metros del Codo Real y del Pie Geográfico. Se trata por tanto de un sarcófago muy especial, por su contenido matemático.

¿Podría ser fruto de la casualidad que los egipcios fijaron el ancho exterior del sarcófago en 2,3507 Codos Reales? ¿O hay que reconocer que conocían la unidad de medida el metro?

Parece muy improbable que fuera fruto del azar.

Si observamos el sarcófago en la unidad de medida usada para su construcción "dos Codos Reales", vemos que el valor numérico del ancho exterior es igual a 1,17539. Pero a su vez la relación entre el largo exterior y el largo interior corresponde a 1,17539. El valor numérico del ancho interior es el inverso del ancho exterior. El valor de 1,17539 está presente en todas las medidas.

Pero si además este valor numérico conduce a poder obtener el valor en metros del Codo Real entonces podemos descartar la casualidad.

Para construir un sarcófago cuyo volumen interior es la mitad del volumen exterior, sólo hubieran hecho falta tres medidas, a saber el largo exterior, el ancho exterior y el largo interior (siendo el ancho interior igual al alto exterior). Si las medidas hubieran sido escogidas para este propósito la probabilidad de que el ancho exterior correspondiera a 2,3507 Codos Reales es casi imposible. Y más difícil aún que por azar dieron el valor de 1,701 Codos Reales al ancho interior y al alto exterior, construyendo así un sarcófago con un enunciado matemático único.

Por lo tanto habrá que reconocer que los constructores del sarcófago de Hordjedef conocían el valor de la unidad de medida el metro.

No hay ninguna evidencia de la presencia del metro en los demás sarcófagos mencionados en este trabajo, pero si en el de Hordjedef.

La línea imaginaria paralela a la diagonal de la cara lateral (lateral corto) del prisma, desde la esquina del fondo interior, corta la parte superior de esta cara lateral en un punto, cuya distancia desde la esquina es igual a un metro.

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Además, la tapa del sarcófago de Hordjedef, que se encuentra al lado de su sarcófago demuestra que las dimensiones matemáticas son correctas.

Las medidas de la tapa del sarcófago son las siguientes:

Tabla 8: medidas de la tapa del sarcófago de Hordjedef, expresadas en metros

Ancho

1,231625

Metros

Largo

2,463250

Metros

Grosor

0,17

metros

Si fijamos la altura del sarcófago, incluido el doble grosor de su tapa, en 1,231625.. metros, obtendríamos unos resultados matemáticos muy interesantes.

Significaría que la altura sería igual a su ancho.

El volumen exterior sería en este caso:

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que correspondería a un cubo de 1,231625.. metros de largo, de alto y de ancho.

Lo mismo sería aplicable al sarcófago utilizando la unidad de medida "dos Codos Reales". El largo, el ancho y el alto del cubo para la mitad del volumen del sarcófago que incluye su tapa, sería de 2,3507.. Codos Reales.

Como hemos podido observar el valor numérico del ancho exterior en la unidad de medida el Codo Real es el parámetro de todas y cada de las otras unidades de medida.

Este parámetro en el sarcófago de Hordjedef fija el valor en metros de la propia unidad de medida, ya que:

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El hecho de que los egipcios conocían la unidad de medida el metro y que a la vez conocían las relaciones matemáticas entre el metro, el codo real y el pie geográfico, nos conduce a la siguiente pregunta:

¿El divisor o parámetro del sarcófago es obtenido mediante la observación o mediante un parámetro preconcebido?

Creo que existe un parámetro preconcebido.

El divisor del sarcófago de Hordjedef sería, en mi opinión, el siguiente:

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Y, consecuentemente, matemáticamente hablando, ya que todas las medidas están relacionadas, podemos decir que la siguiente serie nos conduce a todas y cada una de las medidas del sarcófago de Hordjedef:

Tabla 9

Número

Divisor

Resultado

2

1,17539496572449

1,701555696869295386

1,701555696869295386

1,17539496572449

1,447645894774176724

1,447645894774176724

1,17539496572449

1,231625059651224468

1,231625059651224468

1,17539496572449

1,047839318328263374

1,047839318328263374

1,17539496572449

0,891478480752547814

0,891478480752547814

1,17539496572449

0,758450143780441116

0,758450143780441116

1,17539496572449

0,645272581470472881

0,645272581470472881

1,17539496572449

Etc……….

Si aceptamos lo expuesto hasta ahora como cierto, entonces las dimensiones del sarcófago de Hordjedef serían las siguientes:

Tabla 10 Dimensiones matemáticas, en metros, del sarcófago de Hordjedef

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¿Pero de dónde viene el divisor?

Para obtener una respuesta vamos a apoyarnos en la Gran Pirámide de Gizeh.

Si quisiéramos reflejar o expresar las medidas del sarcófago de Hordjedef en otra figura geométrica, entonces una pirámide de base cuadrada, sería una solución excelente, cuyas dimensiones serían matemáticamente las siguientes:

Datos de la Gran Pirámide

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Pero resulta que estas medidas concuerdan perfectamente con las dimensiones de la pirámide teórica de Cheops. La construcción de la Gran Pirámide de Cheops (el padre de Hordjedef) es lógicamente contemporánea a la construcción del sarcófago de Hordjedef, por lo que una posible conexión matemática entre estos dos monumentos no parece una idea descabellada. Al contrario, parece lógico que dicha relación existiera.

Pero, ¿qué significa una pirámide teórica?

Parece ser que la Gran Pirámide fue construida a partir de una Pirámide Teórica, ligeramente más grande que la Pirámide Real.

La pirámide teórica de Cheops fija las dimensiones de la pirámide real de Cheops de la siguiente manera:

Base real Gran Pirámide de Cheops:

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Supuestamente, la Gran Pirámide de Cheops terminaba en una plataforma de base cuadrada, donde se podría construir el piramidión (la pieza pétrea de forma piramidal que se situaba en la parte más alta de los obeliscos y pirámides, o cúspide; simbolizaba el lugar donde se posaba el dios solar Ra o Amón-Ra, en la cúspide del monumento, como punto de unión entre el Cielo y la Tierra) que tendría las siguientes dimensiones (aquí aparece el Codo Remen de 0,3704 metros que se obtiene al dividir el Codo Real por la raíz de 2; el Codo Remen es el lado de un triángulo rectángulo isósceles donde la hipotenusa es igual a 1 Codo Real):

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Esta pirámide teórica fija la altura del piramidión (ver dibujo) en 25 Codos Remen exactamente, reflejando así los dos codos existentes en la construcción de la Gran Pirámide, a saber el Codo Real (0,5239 m) y el Codo Remen (0,3704 metros).

DONDE EF = 25 CODOS REMEN (25 Codos Reales / (2)

DONDE DC = DA = AB = CB

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Diferentes vestigios permanecen en la zona de la base de la Gran Pirámide que atestiguan la presencia de una base más grande y cuyas medidas corresponden perfectamente con las medidas de la Gran Pirámide Teórica.

Las dimensiones de la Pirámide Real serían entonces las siguientes:

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Los datos científicos aceptados indican que la base real corresponde a un promedio de 230,35 metros, y que su altura sería de 146,65 metros, datos que coinciden con los datos matemáticos procedentes del enunciado para el sarcófago de Hordjedef.

¿Cómo conocían los egipcios el valor de la unidad del Codo Real en metros? Eso no lo sabemos. Lo más probable es que eligieron el mismo método que adoptaron los franceses en el siglo 18 de nuestra era (la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre, a través de la superficie terrestre).

Pero queda probado que conocían el valor en metros de la unidad de medida el Codo Real.

El sarcófago de Hordjedef, o cualquier otro prisma de las mismas características, nos da entonces, a simple vista, el valor numérico del ancho exterior de la unidad de medida utilizada originalmente, su equivalencia en metros, y el valor del Pie Geográfico.

Civilizaciones posteriores a la civilización Egipcia pueden saber exactamente las medidas del sarcófago, en sus medidas originales y en metros, sólo con estudiar sus medidas exteriores.

 

Madrid año 2017

 

 

Autor:

Wim Verhart