Modelado de sistemas de complejidad en ciencias sociales y políticas públicas (página 3)

Partes: 1, 2, 3

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Auto-organización
Propiedad dinámica de los sistemas complejos
Complejidad organizada
Definida por Warren Weaver
Teoría de la información (con Claude Shannon)
Creador de la idea de biología molecular
Definida en primer término por W. Ross Ashby

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Criticalidad auto-organizada
Pila de arena: avalanchas
Distribución de ley de potencia
Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas)
No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal
Espectro de potencia 1/f
Auto-organización
Comunicación y vecindad entre agentes
No proporcionalidad de causa y efecto: un grano ? reacción en cadena
Independencia de objeto y escala (grano/tamaño)
Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)

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Criticalidad auto-organizada
Aplicaciones:
Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos
Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200)
Similar a otros modelos críticos de extinción
Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista)

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Criticalidad auto-organizada
Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii
Shih-Kung Lai, evolución de ciudades
Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad

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Atascos de tráfico 1
Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción
Las congestiones son fractales, con mini-atascos anidados
Es un proceso crítico con exponente de 1.5
La señal es una “escalera del diablo”
Dynamics Solver
IFS to Chaos

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Atascos de tráfico 2
Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann
Pruebas de varios modelos deterministas
SOC, definida por el vehículo más lento
Kai Nagel, con Steen Rasmussen
Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local
Maya Paczuski y Kai Nagel
Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes
El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños

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Desafío epistemológico
Dimensión visual de la complejidad
Batty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones
(a) la que busca hacer las cosas más simples y explicables,
(b) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y
(c) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control.
Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)

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Paradigma iconológico
Teoría de los paisajes
Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos
Paisaje de adecuación de la memética
Paisajes epigenéticos de Waddington
Relieves del método de simulación de templado
Topologías catastróficas de Thom
Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas
Estructura fractal de los paisajes.

Gráficos (plots) de recurrencia

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Traza de recurrencia
Recurrence plot – Jean-Pierre Eckman
Atractores extraños
Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal
Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico
Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal)
No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema
Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno

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Ejemplos
Tipología musical
Series temporales de maternidad adolescente
Idem criminalidad
Consonancia y disonancia
Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala
Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertización
Identificación temporal de cambios de fase y régimen

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Gráficos de recurrencia (1/2)
Recurrencia: definida por Poincaré (1890)
Vinculado con principio ergódico y atractores.
Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial.
Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987
Ruelle: “atractores extraños”
Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones.
Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.

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Gráficos de recurrencia (2/2)
La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado.
Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros.
Independiente de naturaleza material de las series.
Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s
Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…

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Tipología (Norbert Marwan 2003)

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Ejemplo
Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990
Dooley & al 1997
b=1970, anticonceptivos disponibles
c=1973, Row vs Wade, aborto legal
h=1980-1990, acciones en contra del aborto

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Auto-organización*
* Tema a tratar en presentación separada