Modelos de Sistemas Complejos

Cuatro modelos

Modelos computacionales correspondientes “Inteligencia artificial” Modelo (mecánico) de la programación lógica GOFAI Cálculo de predicados de primer orden Sistemas expertos Modelo (estadístico) de las redes neuronales (conexionismo) Reconocimiento de patrones Aprendizaje de caja negra (conductismo)

Reconocimiento gestáltico de patrones Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional Identikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael Jordan

Reconocimiento (gestáltico) de rostros Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido Habitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi Di Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático.

Red neuronalUsos de redes neuronales en minería de gestión

Conclusiones provisionales Algunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analítico Problemas lineales de capacidad de tráfico Problemas que admiten análisis y composición Otras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticas Establecer el parecido entre dos mapas o territorios Generalizar Reconocer un patrón global Data mining, knowledge discovery, aprendizaje de máquina Una proporción creciente requiere modelado complejo, o una combinación de modelos

Tipos de algoritmos complejos Dinámica no lineal – Caos determinista Sistemas complejos adaptativos Autómatas celulares Modelado basado en agentes Vida artificial Sociedades y culturas artificiales Dimensión & Geometría fractal Metaheurísticas evolucionarias Algoritmo genético, algoritmo cultural Inteligencia de enjambre Colonia de hormigas Simulación de templado Búsqueda tabú Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-L Redes complejas Sintaxis espacial

Propiedades de los fenómenos complejos Procesos dinámicos, no sólo estructurales Sensitividad extrema a las condiciones iniciales (caos determinista) Fractalidad – Autosimilitud Independencia de escala (ley de potencia) Impenetrables a la estadística convencional Propiedades emergentes Transiciones de fase Refractarios al sentido común

Distribución normal Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3 Las desviaciones que excedan 2 veces la DE se considerarán significativas Regla de 68-95-99,7 Mal llamada “curva de Bell”

Mandelbrot & Hudson

Ley de potencia Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica La dispersión de los valores puede ser de orden astronómico

Escenarios independientes de escala Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigación Relaciones sexuales (!!), agendas telefónicas Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso Clientelismo, influencia Alianzas tecnológicas Relaciones entre actores de cine Sinapsis neuronales Contactos entre personas de una organización Cadenas alimentarias Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladoras Propagación de enfermedades y virus informáticos Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber)

Complejidad no es… Un paradigma envolvente Una “teoría” o conjunto de “teorías” Es independiente de objeto y de marco teórico Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine) Una ciencia posmoderna Investigación social de segundo orden Autopoiesis Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología Numerosidad, incertidumbre y azar Indeterminismo: Caos determinista

Complejidad no implica... Sólo complejidad desorganizada Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos Cuantificación extrema Estadísticas multivaluadas El pensamiento de la complejidad de Edgar Morin

Ecuación logística Xt+1 = k * xt * (1 – xt) X: Población - entre 0 y 1 K: Tasa de crecimiento - entre 0 y 4

Ecuación logística Modelo poblacional Alternativa a ecuación de Malthus Ecuación de Verhulst Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas) Atractor de punto fijo Atractor periódico Aperiodicidad (caos determinista) Atractor de Lorenz Período 3 implica caos Irreversibilidad Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson)