Movimiento Uniforme en Tuberías y Canales (página 2)

Partes: 1, 2

VELOCIDAD DE CORTE
ES UNA EXPRESION MATEMATICA QUE TIENE LAS MISMAS DIMENSIONES DE VELOCIDAD

V* = v?o /? = vgRS = Vvf/8

Nota: V* => no es una velocidad sino solo un capricho de las matemáticas

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN FLUJO TURBULENTO
CANAL ANCHO TUBERIA
Vh h Vh
h

ho ho

Vh = (V*/x)ln(h/ho)

SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA
CANAL ANCHO TUBERIA

f. turbulento h
h
ao k
f. laminar

SI: ao > k ?? HIDRAULICAMENTE LISA => ho =ao/104

Vh = (V*/x)ln(104h/ao)

SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSA
NO EXISTE CAPA LAMINAR ES DECIR
ao = 0 ? ho = k/30

Vh = (V*/x)ln(30h/k)

Vh
V*

V*h
?

VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO TURBULENTO
SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(38.34R/ao)

b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(46.4R/ao)

VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO TURBULENTO
SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSO
a) Canal Ancho
Vmed = (V*/x)ln(11R/k)

b) Tuberia Circular
Vmed = (V*/x)ln(13.4R/k)

RESUMEN
1.- FLUJO CON SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA

SI: ao > k y V* (K) < 5 y V* ao = 11.6
? ?

1.- FLUJO CON SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSA
SI: ao = 0 y V* (K) > 75 ?

LUDWING PRANDTL
(Alemania, Freising 04/02/1875, Gotinga 15/08/1953)
Físico alemán. Profesor en la Universidad de Gotinga y director
del Instituto Max Planck, se especializó en el estudio de la
mecánica de fluidos.Prandtl presentó su famosa lectura sobre
flujos con fricción muy pequeña en el Tercer Congreso de
Matemáticas de Heidelberg (1904), donde estableció el concepto
de capa límite para definir la porción de fluido en contacto con la
superficie de un cuerpo sólido sumergido en él y en movimiento
relativo. Investigó la turbulencia y halló la ley de distribución de
velocidades en la capa límite turbulenta.
Durante su larga y productiva carrera, supervisó a más de 80 estudiantes de
doctorado. Por todos estos conceptos fue una persona dignificada, bondadosa y
bien recordada por sus asistentes y estudiantes.
Muchos otros investigadores trabajaron con Prandtl en Gottingen antes de
la guerra, incluyendo a Nikuradse, Schiliching, Shultz-Grunow, Gortler,Oswatitsch,
Wieghardt, Eyring, Nadai, Prager, Ideó el tubo de Prandtl, esencialmente igual al
tubo de Pitot. En estos primeros años trabajó con Mayer, Blassius y Hiemenz.

TEORIA DE LA CAPA LIMITE
1904 Ludwig PRANDTL
propone que los campos de flujo de los
fluidos de baja viscosidad se dividen
en dos zonas, una zona delgada
dominada por la viscosidad denominada
Capa límite, cerca de los contorno sólidos
y una zona exterior, a todos los efectos
no viscosa, lejos de los contornos