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Robótica: Cinemática



La palabra cinemática proviene del griego "kineema", que significa movimiento. La cinética comprende una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos en el espacio, independientemente de las causas que lo producen. Por lo tanto se encarga del estudio de la trayectoria en función del tiempo. En el estudio de la cinemática los primeros en describir el movimiento fueron los astrónomos y filósofos griegos, los primeros escritos de la cinemática lo encontramos hacia los años 1605 donde se menciona a Galileo Galilei por su reconocido estudio del movimiento de caída libre y esfera de planos inclinados. Después de varios siglos este concepto fue ampliado por una serie de físicos hasta desarrollarse y adquirir una estructura propia. La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que lo producen.

La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido.

v = e/t (1)

Siendo:

E: el espacio recorrido

T: el tiempo transcurrido.

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Elementos de la cinemática

La cinemática tiene 5 elementos y estos son:

OBSERVADOR

Es también llamado marco de referencia y tiene como objetivo medir el movimiento que traza una partícula.

Posición

Corresponde al espacio geométrico que ocupa un cuerpo u objeto en el espacio.

Trayectoria

Es una representación de la línea que une todas las posiciones tomadas por el cuerpo. Se puede clasificar en curvilíneas y rectilíneas.

Tiempo

Es el que indica la duración del movimiento de un cuerpo.

Rapidez y Velocidad

Es la rapidez en la que cambia de posición un móvil.

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Tipos de cinemática

En este proyecto hablaremos de 2 tipos de movimiento cimatica, los cuales son:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Existen 2 tipos de movimiento rectilíneo de las cuales son

MOVIMIENTO RECTILÍNEO VARIADO(MRU)

 es el movimiento que describe un cuerpo o partícula a través de una línea a velocidad constante. Es decir:

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La posición del cuerpo después de un tiempo se calcula a partir de la posición inicial y de la velocidad del cuerpo:

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La velocidad de un cuerpo en un MRU es constante y viene definida como el cociente entre el incremento de espacio y el incremento de tiempo.

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En el MRU la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero:

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MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME VARIADO (MRUV)

Es el movimiento de una partícula o cuerpo por una línea recta con una aceleración constante. Es decir:

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La posición de la partícula en el tiempo t aumenta (o disminuye) exponencialmente en función de la aceleración.

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La velocidad del cuerpo o partícula cambia linealmente en el transcurso del tiempo. Es decir, para un mismo incremento de tiempo se produce un mismo incremento de velocidad por la constancia de la aceleración.

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El cuerpo que lleva un movimiento MRUA mantiene una aceleración constante:

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MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

es el movimiento que describe una partícula cuando da vueltas sobre un eje estando siempre a la misma distancia (r) del mismo y desplazándose a una velocidad constante.

La posición de la partícula depende de su posición inicial y de la velocidada la que se desplaza. Ésta se puede calcular a partir del incremento angular, de la velocidad angular y de la velocidad tangencial (en caso de conocer las velocidades es necesario saber el tiempo t que se ha movido el cuerpo o partícula).

Posición según el incremento del ángulo

Podemos calcular la posición de la partícula a partir del incremento del ángulo:

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En coordenadas cartesianas tenemos:

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Posición según la velocidad angular

La posición de la partícula se puede calcular a partir de la velocidad angular y el tiempo

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En coordenadas cartesianas tenemos:

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Posición según la velocidad tangencial

También se puede calcular la posición de la partícula a partir de la velocidad tangencial

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En coordenadas cartesianas tenemos:

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Velocidad angular

En el MCU, la velocidad angular se puede calcular a partir del período o la frecuencia, ya que el período y la frecuencia son constantes.

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Otra forma de determinar la velocidad angular es:

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Las unidades en las que se mide la velocidad angular ? es en radianes/seg, o simplemente en s-1.

La velocidad angular en el MCU es constante.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio.

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La velocidad tangencial, al igual que la velocidad angular, en el MCU es constante.

Aceleración centrípeta

A diferencia del movimiento rectilíneo uniforme, una partícula en un movimiento circular uniforme (MCU) si que tiene aceleración, la aceleración centrípeta. Esto se debe a que, aunque el módulo de la velocidad se mantiene constante, el vector cambia constantemente de dirección. Ésta se calcula como:

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Aceleración angular y tangencial

En el movimiento circular uniforme (MCU), tanto la aceleración angularcomo la aceleración tangenciales son cero.

Período

La velocidad angular en el MCU es constante, por lo que el períodotambién será constante e irá definido por la fórmula siguiente:

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Frecuencia

La frecuencia es constante al ser constante la velocidad angular y el período:

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME VARIADO (MCUV)

Se presenta cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular aumentando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo. Es decir, la partícula se mueve con aceleración constante.

En el dibujo se observa un ejemplo en donde la velocidad aumenta linealmente en el tiempo. Suponiendo que el tiempo en llegar del punto P1 a P2 sea una unidad de tiempo, la partícula viaja con una tangencial uniforme v, incrementándose esa cantidad en cada unidad de tiempo.

Posición

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El desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. El ángulo recorrido(?) en un intervalo de tiempo t se calcula por la siguiente fórmula:

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Aplicando la fórmula del incremento de ángulo calculamos la posición en la que estará la partícula pasado un tiempo t se obtiene la fórmula de la posición:

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Velocidad angular

La velocidad angular aumenta o disminuye linealmente cuando pasa una unidad del tiempo. Por lo tanto, podemos calcular la velocidad angular en el instante t como:

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El sentido de la aceleración angular a puede ser contrario al de la velocidad angular ?. Si la aceleración angular es negativa, seria un caso de movimiento circular uniformemente retardado.

Velocidad tangencial

La velocidad tangencial es el producto de la velocidad angular por el radio r. La velocidad tangencial también se incrementa linealmente mediante la siguiente fórmula:

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Dándose aquí igualmente la posibilidad de aceleración negativa que se ha descrito en el apartado anterior.

Aceleración angular

La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es constante. Se calcula como el incremento de velocidad angular ? desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

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Aceleración tangencial

La aceleración tangencial en el movimiento circular uniformemente acelerado MCUA se calcula como el incremento de velocidad v desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

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Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta en el MCUA se halla mediante:

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Período

En el MCUA la velocidad angular cambia respecto al tiempo. Por tanto, el período cada vez será menor o mayor según si decrece o crece la velocidad angular.

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Frecuencia

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La frecuencia en el caso del MCUA es mayor o menor porque la velocidad angular cambia. La fórmula de la frecuencia será:

Cinemática en la actualidad

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MARCO TEORICO

PROYECTO: consiste en la búsqueda de los principios que explican el comportamiento físico de la materia. también se puede presentar en la robótica mediante el movimiento del motor girando a miles de revoluciones por minuto

OBJETIVO: El objetivo de este experimento es transformar la energía eléctrica a energía cinética o de movimiento

FUNDAMENTO TEORICO: un motor eléctrico es una maquina eléctrica que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio de interacciones electromagnéticas. Algunos de los motores eléctricos son reversibles con solo rotar los polos de energía de la batería tendrás un motor que gira en dos sentidos: horario y antihorario.

Los motores de corriente alterna y los de corriente continua se basan en el mismo principio de funcionamiento, el cual establece que si un conductor por el que circula una corriente eléctrica se encuentra dentro de la acción de un campo magnético ese tiende a desplazarse

Ahora le presentaremos como podemos hacer un "COCHE ELECTRICO CASERO"

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1º PASO

Encajamos en el cartón las 4 tapas de gaseosa para formar las llantas

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2º PASO

Pegamos el motor con silicona

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3º PASO

Colocamos la faja para transmitir el movimiento de motor en las llantas

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4º PASO

Mediante unos cables de energía conectar el interruptor con el motor

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5º PASO

FINALMENTE TERMINAR DE DAR LOS ULTIMOS RECORTES AL PICO DE LA BOTELLA

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El objetivo de este experimento es transformar la energía eléctrica a energía

Cinética o de movimiento

COSTO DEL PROYECTO

Botella de 500 ml: 0.20

motor de 8 voltios: 2.00

Faja: 0.50

4 tapas de gaseosas: 0.40

Una porta pila: 0.70

Un interruptor: 0.50

Un pali globo: 0.20

Total: 4.50

 

 

 

Autor:

Best Ortiz Paolo

Maldonado Ocampos Giovanni

"AÑO AL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO"

ROBOTICA

DOCENTE: Luis Sanz Signori

ESPECIALIDAD: COMPUTACION E INFORMATICA

CURSO: Organización y Administración del Soporte técnico

CICLO Y SECCION : I C

I.E: INSTITUTO SUPERIOR TECNOLOGIA PUBLICO ARGENTINO

AÑO 2017