Sistema de ejercicios para el desarrollo de habilidades de cálculo (página 2)

En el IV Seminario Nacional se plantea al respecto: "Todo sistema se caracteriza por su unidad, dada por los objetivos hacia los cuales se encamina" En esta misma línea se pronuncia O. Carnota al poner de manifiesto que "Un sistema es un todo y como tal es capaz de poseer propiedades y resultados que no es posible hallar en sus componentes vistos en forma aislada", haciendo notar una nueva arista del sistema consistente en que sus componentes en su integración hacen surgir resultados que no generan sus partes por separado.

Esta interconexión que experimentan los elementos del sistema en función de su unidad (objetivos) no se produce arbitraria ni desordenadamente, ello depende del lugar que ocupa cada componente en la composición y funcionamiento del sistema, según la contribución de sus cualidades, características o atributos a la unidad de este, lo que propicia el surgimiento de niveles jerárquicos que conforman su estructura. Al respecto, en el VIII Seminario Nacional se expresa que "Todo sistema (…) se caracteriza fundamentalmente por su estructura".

Por lo antes expuesto la autora asume la definición de sistema de (Valle, A, 2010) el cual plantea que "sistema se entenderá como un conjunto de componentes lógicamente interrelacionados que tienen una estructura y cumple ciertas funciones con el fin de alcanzar determinados objetivos".

La autora conceptualiza esta definición al considerar que sistema es un conjunto de ejercicios relacionados entre sí, los cuales responden a las necesidades de los escolares según el diagnóstico de los mismos.

Por lo antes expuesto se puede decir que el sistema de ejercicios ha sido creado para desarrollar en los escolares de segundo grado habilidades en el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción de números de un lugar a números de dos lugares con sobrepaso.

Desde el punto de vista pedagógico se ha considerado el carácter social y orientador de la educación. Educar en la actividad, mediante la cual el sujeto se desarrolla en un proceso orientado, de forma gradual, a partir de lo conocido hacia lo desconocido, de lo fácil a lo difícil, de lo cercano a lo lejano, al elevar constantemente sus conocimientos, como elemento básico de preparación.

En la elaboración de los ejercicios, se ha tenido en cuenta como elemento fundamental, el diagnóstico, las acciones y operaciones que deben desarrollar los escolares durante el desarrollo de habilidades de cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso, así como las posibilidades que brindan los mismos con esta finalidad. Es por ello que se han considerado diferentes aspectos en su concepción:

• El tratamiento a los contenidos del programa de la asignatura, según el diagnóstico realizado

• Los objetivos previstos para el grado y nivel

• El desempeño cognitivo del escolar

• Las acciones para la orientación, la ejecución y el control

• La carencia de ejercicios en la bibliografía consultada

• La sistematicidad de la actividad

• La atención a la diversidad

• La asequibilidad del contenido

• Estimular y propiciar el desarrollo del intelecto, el pensamiento y la independencia

• La variedad

Se han concebido en total 25 ejercicios, los que responden a las necesidades de los escolares, en correspondencia con las dificultades que se detectaron durante el procesamiento de los instrumentos que se aplicaron a tales efectos, fundamentalmente el cuestionario de la prueba pedagógica inicial.

Los ejercicios se aplicaron al tener en cuenta los contenidos que se trabajan en segundo grado relacionados con la adición y sustracción hasta 100 que aparecen en la Unidad 1 "Adición y sustracción hasta 100". A continuación, se presenta esa dosificación de los mismos:

Algunos ejercicios que aparecen en la propuesta son los siguientes pues el resto aparecen en el (anexo 13):

3. Enlaza la columna A con la columna B, según corresponda.

18. Completa:

• Para calcular 86 + 7, se descompone el segundo sumando en 4 + 3, entonces:

• a) Al calcular 13 + 8 se descompone el segundo sumando en ______________.

• b) Al calcular 86 + 8 se descompone el segundo sumando en ______________.

• c) Al calcular 75 + 8 se descompone el segundo sumando en ______________.

• d) Al calcular 27 + 8 se descompone el segundo sumando en ______________.

• e) Al calcular 89 + 8 se descompone el segundo sumando en _____________.

2.4 Valoración de los resultados obtenidos con la aplicación de la propuesta de ejercicios

En esta investigación se pudo constatar que en la prueba pedagógica final primera pregunta dirigida al dominio de los significados prácticos de la adición. En este sentido debían reconocer la igualdad de adición que permitió dar solución a un problema aritmético en que se dan las partes para hallar el todo (indicador a). Este indicador resultó aprobado (A) por el 100%(16 escolares).

En cuanto al dominio de los ejercicios básicos de adición con sobrepaso, indicador b, el mismo fue aprobado por el 93,75%(15 escolares), donde los errores cometidos en el cálculo fueron solucionados. Igual por ciento se comportó en el indicador c) al calcular ejercicios de adición de números de un lugar a números de dos lugares, con sobrepaso de un múltiplo de 10.

En cuanto a la comprensión de los significados prácticos de la sustracción, indicador d), debían reconocer la igualdad que posibilitaba dar solución a un problema aritmético en el cual se daba una parte y el todo y deben hallar la otra parte. Este indicador resultó aprobado por el 87,5% (14 escolares), donde reconocen de manera acertada la igualdad que se correspondía con el significado práctico de la sustracción que se ofrecía.

El indicador e) dominio de los ejercicios básicos de sustracción con sobrepaso, en el cual aprobó solamente el 81,25%(13 escolares). Algo similar ocurrió en cuanto al cálculo de ejercicios de sustracción de números de un lugar a números de dos lugares con sobrepaso de un múltiplo de 10, lo que demuestra que las dificultades en este sentido han sido erradicadas parcialmente.

Con la aplicación de la prueba pedagógica final se puede reconocer que existe un mayor desarrollo de habilidades en el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso en comparación con la etapa inicial. En esta etapa el 100% de los estudiantes resultaron aprobados constatándose dominio en el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso y la relación que existe entre ellos, y son capaces de aplicar estos ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso a la solución y resolución de problemas dados (anexo11).

En sentido general, la aplicación de la prueba pedagógica inicial y la guía de observación a clases posibilitaron determinar las insuficiencias presentadas por los escolares de la investigación. Las mismas estuvieron dadas en todos los indicadores que facilitaron medir la variable desarrollo de habilidades en el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso en escolares de segundo grado. (Anexo 6)

Conclusiones

• 1. El análisis de las concepciones teórico-metodológicos existentes en la literatura consultada sobre el desarrollo de habilidades de cálculo, en la Educación Primaria, en particular la referida a ejercicios básicos de adición y sustracción en segundo grado con sobrepaso y los ejercicios como vía para su desarrollo, revelaron la existencia de varias concepciones y experiencias positivas acerca del tema. Se reconocen las etapas de formación y desarrollo de las habilidades, así como las dos direcciones existentes al respecto.

• 2. El diagnóstico realizado posibilitó constatar la existencia de dificultades en el desarrollo de habilidades de cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso, en los escolares de la muestra seleccionada, entre dichas dificultades se pueden citar las relacionadas con la comprensión de los significados prácticos de ambas operaciones aritméticas, en el dominio de ejercicios básicos con sobrepaso, así como en el cálculo de ejercicios de adición y sustracción de números de un lugar a números de dos lugares con sobrepaso.

• 3. Los sustentos teórico-metodológicos obtenidos en la literatura consultada, así como el resultado del diagnóstico inicial, permitieron elaborar ejercicios para el desarrollo de habilidades de cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso en escolares de segundo grado. Esto propició el tratamiento a las dificultades presentadas por los escolares, a partir de la variedad de los mismos.

• 4. Con la aplicación del sistema de ejercicios se contribuyó de modo efectivo al desarrollo de habilidades en el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso en escolares de segundo grado de la escuela primaria "Guerrillero Heroico "del municipio de San Nicolás, porque los escolares comprenden los significados prácticos de ambas operaciones aritméticas, dominan los ejercicios básicos de adición y sustracción con sobrepaso, así como el cálculo de ejercicios básicos de adición y sustracción de números de un lugar a números de dos lugares con sobrepaso.

Recomendaciones

• 1. Sugerir al consejo de Dirección de la escuela "Guerrillero Heroico "del municipio de San Nicolás que se valore y generalice la experiencia en el grupo existente de segundo grado en el centro.

• 2. Socializar los resultados alcanzados en la investigación en Eventos Científicos como Fórum y Pedagogía.

Autor:

Dania RosaPèrez Rodrìguez.