1 Historia del Universo Alexander Moreno Sánchez
Universidad Nacional de Colombia Observatorio Astronómico
Nacional Bogotá D. C, Colombia. amorenosa@unal.edu.co
Abstract En este trabajo brevemente mostramos algunos aspec- tos
relevantes de la historia del universo, se comentan algunas
etapas de evolución del mismo, igualmente, se desarrolla
el esquema teórico del modelo cosmológico
estándar, …nalmente se comentan algunos problemas
inheterentes al modelo del big-bang. Cosmología
Estándar Existe algo misterioso, oculto, maravilloso,
asombroso, evocador, cuando pensamos en el universo como un todo,
cuando observamos las bastas y complicadas es- truturas que nos
rodean, cuando intentamos compren- der esa enorme diversidad que
constituye nuestro uni- verso, en …n, observar y estudiar
el universo produce emociones contradictorias, es profundamente
emocion- ante pero también bastante preocupante, es una
tarea apasionante pero también desorbitante, es bastante
pla- centero pero igualmente inquietante, crea la
sensación de magni…cencia pero también de
impotencia, de cierta manera esturdiar, comprender y analizar el
universo requiere en verdad bastante decisión, bastante
coraje. A diferencia de lo que la apreciación inmediata
del universo nos ofrece según la cuál el mismo
está lleno de indescifrables misterios, hoy en día
contamos con impresionantes avances cientí…cos los
cuales nos han permitido llegar a un entendimiento muy profundo y
completo sobre el cosmos, su origen, constitución y
dinámica. No quiere decir esto que ya conocemos todas las
…chas del rompecabezas, es bastante probable que
sobrevengan alucinantes y espectaculares descubrimi- 1 entos en
un futuro cercano. Los objetos astronómicos que llenan el
universo no son sistemas muy comple- jos los cuales pueden ser
estudiados con la misma rig- urosidad aplicada en experimentos u
observaciones de laboratorio. De hecho, un agujero negro o una
estrella de neutrones es inmensamente menos complejo que una
mosca o una célula. Que el universo no es susceptible al
escrutinio racional es uno de los numerosos mitos que han surgido
al momento de abordar el problema del origen del universo para
una audiencia no iniciada en el tema. De forma similar, los
medios de comunica- ción transmiten información
incompleta y fuera de con- texto presentado innumerables crisis o
problemas del Big Bang, cuando en realidad se trata de las
di…cult- ades normales por las que pasa una teoría
cientí…ca. Para disipar la confusión
reinante se hace preciso hacer una revisión a los
fundamentos que soportan la cosmo- logía estándar,
haciendo énfasis en los logros a nivel experimental u
observacional[1; 2; 3; 4]. El universo se originó hace
aproximadamente 15 mil millones de años en un colosal
evento en el cual el espa- ciotiempo comenzó a expandirse
rápidamente. No fue este singular evento una gran
explosión, como los fue- gos arti…ciales brotando
sus luces quemadas en un espa- cio afuera que estaba listo ha
recibirlas. Más bien fue el espaciotiempo mismo a quien le
dio por hincharse, exspandirse, crearse como una torta en el
horno por acción de la levadura. Durante los primeros
segundos la temperatura era tan alta que no permitía la
forma- ción de núcleos atómicos, lo
único que existía era una sopa de partículas
elementales y luz, mucha luz. La ra- diación era la
componente dominante en el universo re- cién nacido. No
habían estrellas, ni galaxias ni planetas.
1.2 ‘ 1.1 , , Justo después de pasados los tres
primeros minutos se formaron los núcleos de los elementos
primordiales más livianos, como el Hidrógeno y el
Helio. Después, el es- pacio siguió en
expansión mientras que la temperatura bajaba en igual
proporción dejando un difuso trasfondo de estática
de radio que ‡ota en todo punto del espacio.
Pequeñas perturbaciones en la distribución de la
ma- teria lograron más adelante, ampli…cadas por la
fuerza gravitacional, formar los sistemas astronómicos que
ob- servamos hoy tales como las galaxias, las estrellas y los
planetas. En forma muy simple y compacta, esta es la
teoría cosmológica que goza de mayor sustento
experi- mental, la cosmología del Big Bang. ¿Por
qué el Big Bang ha sido aceptado como el mod- elo
estándar cosmológico? ¿Existen modelos
alternat- ivos? ¿Seguirá la expansión para
siempre o se frenará para luego contraerse en un punto?
¿cuál es el origen del Big Bang? Preguntas
fundamentales como éstas han atraído las mentes
más brillantes de las diversas disciplinas que tocan el
origen, la existencia y el des- tino de la humanidad[1; 2; 3; 4;
5]. La evolución del universo puede entenderse
según el modelo estándar de la cosmología el
cual parte de prin- cipios físicos básicos los
cuales hasta la fecha se han veri…cado mediante la
observación y constante explora- ción espacial.
Este modelo conduce a diferentes etapas y períodos de
evolución que permiten comprender y an- alizar multiples
facetas del universo. En consideración de lo anterior
contamos los siguientes principios de la Principio
Cosmológico El Universo es isotrópo y
homogéneo a gran escala, los datos observacionales sobre
distribución de radio- galaxias, quasares,
anisotropías en la RCF, entre otras, indican que tal
hipótesis es cierta a escalas mayores a los 120 Mpc, a
escalas menores se observa una distribu- ción de galaxias
en forma de ‘esponja’con
‘…lamentos’y vacíos[11; 12; 13]. Se han
estudia modelos cosmológicos que postulan hipótesis
alternas: por ejemplo el uni- verso surgió de un estado
isotrópico pero inhomogéneo y en su
evolución se produjeron procesos dinámicos que
dieron origen a la homogéneidad del mismo. También
se han propuesto modelos radicalmente distintos a es- tos
modelos, como es el caso del Modelo Fractal del
Universo’[13] en la distribución de galaxias. Puede
de- cirse que se han desarrollado varios modelos alternos que se
pueden contrastar con el modelo de la cosmolo- gía
estándar, pero sus predicciones o presupuestos no son
fáciles de incorporar o probar en la descripción u
observación astronómica, por lo tanto, he
allí la import- ancia y aceptación del modelo
estándar[12; 13; 14]. Siendo un poco más rigurosos
se conoce en la actu- alidad que la isotrópia del universo
conduce a la homo- géneidad del mismo, por lo cual el
principio básico es de que el universo es isotrópo,
y hasta donde se tiene con…rmación, mediante la
observación de la radiación cósmica de
fondo, este principio no se ha logrado des- virtuar.
cosmología. 1.3 Etapa In‡acionaria La etapa
In‡acionaria del universo, fue propuesta para
Espaciotiempo en expansión El espaciotiempo está
“expandiéndose” el corrimi- ento al rojo de
galaxias y la consecuente ley de Hubble lo indican así; la
interpretación de tal fenómeno explica que tal
corrimiento al rojo se debe a un efecto Doppler
Cosmológico producido por la “expansión del
mismo continuo espaciotiempo” que existe entre las
galaxias. El concepto de un “espaciotiempo en
expansión” su- giere , que el Universo es el todo
absoluto, un proceso de creación continua de
espacio-tiempo, o un proceso de estiramiento in…nito, o en
el mejor de los casos el espacio-tiempo realmente “se
crea” a partir de algo hasta ahora no explicado u
observado[10; 11]. 2 resolver algunos problemas originales del
Big-Bang, se asume que durante la evolución del universo,
el mismo paso a través de un peíodo de
expansión super- lúminica1 , modi…cando las
condiciones del Big-Bang, y haciéndo que el universo
alcanzará una geometría plana a través de
‡uctuaciones de densidad de ener- gía, necesarias
para crear las estructuras observadas hoy en día. Los
datos astronómicos recopilados por experimentos
observacionales con satélites y otros, rep- resentan un
apoyo muy fuerte a favor de la existencia de 1 Esta
expansión superlúminica, no entra en
contradicción con el límite de velocidad
máxima postulada por la relatividad espe- cial, ya que lo
que se expande es el espaciotiempo mismo, no se involucra la
materia sobre la que se impone tal límite.
2.2 tal período. Sin embargo, tales evidencias no son con-
cluyentes, es decir no se conoce evidencia fundamental del campo
energético que produce la in‡ación en el
uni- verso, más aun, el universo en la época actual
atraviesa una segunda fase de in‡ación, conduciendo
a lo que se conoce co mo expansión acelerada del universo,
la cual se atribuye en principio a la constante cosmoló-
gica, pero, existe una fuerte contradicción porque los
valores de dicha cosntante no se ajustan con los res- ultados
conocidos de la física de altas energías, estos son
algunos elementos que hacen desconocido el per- íodo
in‡acionario del universo[14; 15; 16; 17; 18]. serie de
"transiciones de fase" , las cuales dan origen a las diferentes
estructuras y condiciones físicas, que de…nen
estadios de evolución posteriores. Era de Planck Esta
etapa del universo está fuertemente dominada por efectos
cuánticos, la descripción más apropiada de
las condiciones …sicas imperantes durante esta era,
provienen de la Cosmología Cuántica, pero la
teoría en sí misma aún se encuentra en etapa
de desarrollo y su progreso depende de nuevas teorías como
Supercuerdas, Teoría-M, Quantum Loop Gravity, entre otras,
con la salvedad de que todos los modelos sobre Cosmología
2 Etapas de evolución del Uni- Cuántica, presuponen
que el modelo de la cosmología verso En
consideración de los principios que fundamentan
estándar es correcto[19; 20; 21; 22; 23; 24]. Según
algunos modelos, basados en teorías de Super- cuerdas y/o
teoría-M, nuestro universo tenía 10 u 11 di- la
cosmología estándar y bajo la fuerte
consideración mensiones y podría haber estado
formado por un "mar" observacional se pueden formular las
siguientes etapas de cuerdas y branes que interacuaban entre si
mediante de evolución del universo, donde cada una de
ellas da una sóla fuerza, en un espaciotiempo, no
conmutativo. origén a elementos y características
observadas en el Al …nal de esta era el universo
sufrió nuevamente una universo las cuales al …nal
determinan la con…guración transición de
fase, en la cual el universo paso de 10/11 del universo actual.
2.1 Origen del Universo dimensiones a tener 4 dimensiones
extendidas y 6 di- mensiones compactas, y la única fuerza
se dividio en dos fuerzas, la gravedad y una fuerza
‘uni…cada’[22; 23]. En otros modelos basados
en Quantum Loop Gravity, Se considera que el universo se
‘originó’ a partir de el espaciotiempo
presentaba cuatro dimensiones y las un estado hasta ahora
desconocido, el cual es ob- entidades físicas presentes se
movian e interactuaban jeto de un gran número de
especulaciones de tipo en un espacio no continuo,
‡uctuante, cuya topología teórico que
intentan determinar su estructura y esen- cambiaba
rápidamente, en la cual al …nal de la era, el cia.
Se puede interpretar tal estado como una "sin- universo sufre una
transición de fase y la fuerza funda- gularidad",
surgiendo el universo de la misma, hoy en mental debió
haberse dividido en dos[24; 25]. día existen algunas
razones teóricas y experimentales, que hacen pensar que
tal singularidad no debió haber existido[14; 15]. 2.3 Era
Intermedia Al “instante” en que nuestro universo
surgió se le El universo atraviesa por una nueva etapa en
la cual la llama "tiempo cero" , es decir t = 0, aun cuando la
fuerza ‘uni…cada’se divide en dos partes, la
interacción noción de "tiempo", tal como se
entiende en física con- fuerte y la interacción
electrodébil. En esta transi- vencional, pierde su
sentido; según algunas teorías de ción de
fase surgen varios ‘defectos topológicos’ en
la Gravitación Cuántica (como Quantum Loop Gravity,
estructura del universo, estos defectos no son más que
Supercuerdas, Teoría M, Non-Conmutative Geometry )
regiones que no realizan la transición de fase correspon-
el espaciotiempo pierde su sentido convencional cuando diente
quedando ‘atrapada’materia en la fase o estado nos
acercamos al origen del universo[16; 17; 18]. anterior. Los
defectos topológicos, que se consideran Inmediatamente,
después del origen del universo que surgieron son : los
Monopolos Magnéticos (estru- nuestro universo empieza a
expandirse y a sufrir una turas puntuales), Cuerdas
Cósmicas (estructuras uni- 3
2.5 como "In‡ atón"[29] . El período
in‡ el período in‡ original[28; 29]. ‘
, dimensionales), Paredes de Dominio (estructuras bi-
dimensionales), Texturas (estructuras más complejas).
Puede pensarse que estas estructuras formaban ‘borbu-
jas’en la estructura del universo, y en la medida en que
este se expandía, dichas borbujas se juntaban quedando
atrapadas éstas formaciones entre las paredes[27]. 2.4 Era
In‡acionaria Era Post-In‡acionaria En esta era el
universo evoluciona como es descrito por el Big-Bang. El universo
presenta nuevamente una transición de fase durante la cual
la fuerza electrodébil se divide en dos: la
interacción débil y la electromagnét- ica, y
los constituyentes fundamentales del universo son la
energía y materia oscura, como también los fermi-
ones ( como quarks, leptones y sus antipartículas, entre
otras partículas, descritas por modelos GUT’s, SUSY,
Supercuerdas) y los bosones (como, fotones , gluones, La era
in‡acionaria es una era o etapa introducida, por bosones
vectoriales, etc)[27; 28; 29]. conveniencia, para solucionar
algunos de los problemas que presenta el Modelo FLRW
Estándar. La etapa in- 2.6 Era Hadrónica
‡acionaria predice que el universo se originó en un
es- tado muy pequeño y que subitamente sufrió una
"in‡a- ción", a una velocidad superlumínica,
la cual hizo que Ocurre otra transición de fase, la
transición de Quarks el universo alcanzara un
tamaño extraordinariamente a Hadrones, en la cual los
quarks y gluones se agrupan mayor o macroscópico, en
contraste al tamaño in…n- para formar los Hadrones
(mesones y bariones), y la itesimal que tenía al
comienzo[28]. Se considera que aniquilación entre
éstos y los antihadrones empezaba el universo
observable’ es sólo una pequeña
porción a dominar la evolución. La
aniquilación no se daba del universo total luego de la
in‡ación. Se estíma que de forma
equilibrada, respecto a la creación de pares, la
in‡ación fue causada por un campo escalar conocido
debido a que la temperatura disminuía rápidamente,
no había energía su…ciente para favorecer la
creación, ori- ginándose la asimetría
materia-antimateria, consider- acionario produce, entre otros
efectos, ándose, según algunos modelos de
uni…cación, que la que la densidad de
materia/energía de aquel universo asimetría se da
por el decaimiento de cierto tipo de in…nitesimal se
diluya, decayendo casi a cero, y que la partículas.
Mientras estas condiciones físicas se daban,
geometría del espaciotiempo, paulatinamente fuera ad- el
universo se expandía, la separación entre
partículas optando una forma plana, ésto predice y
explica porque se hacía cada vez mayor, produciéndo
que las interac- los datos observacionales hoy día indican
que el uni- ciones de corto alcance (fuerte y débil) ya no
se hicieran verso es plano, lo cual no puede ser explicado por el
sentir, empezando a dominar en el Universo la interac- Big-Bang
original, también, permite comprender la ho- ción
gravitacional y electromagnética[27; 28; 29].
mogéneidad e isotropía de la RCF, ya que el
período in‡acionario conserva el equilibrio
térmico del universo in…nitesimal, y permite
explicar la formación de la es- 2.7 Era Leptónica
tructura a gran escala del universo, ya que durante El residuo de
la aniquilación partícula-antipartícula de
acionario cualquier inhomogéneidad en materia
hadrónica es mucho más pequeño que la ma- la
densidad de materia/energía es ampli…cada, y son
teria leptónica (electrones, neutrino, etc.), haciendo que
las que dan origen a las estructuras observadas, las la densidad
de materia esté dominada por éste tipo de mismas
que no pueden ser explicadas por el Big-Bang partículas.
Es durante esta era que se produce la nuc- leosíntesis, ya
que las condiciones de temperatura per- Luego de la época
in‡acionaria, el universo se sigue expandiendo de la forma
prescrita por el Big-Bang, oca- sionando que el
In‡atón decaíga homogéneamente en
forma de partículas elementales produciendo un recal-
entamiento del universo[29]. 4 miten que se den procesos de
recombinación entre las partículas. La
expansión del universo continua y la aniquilación
leptón-antileptón es mucho mayor que la
creación de los mismos ya que la temperatura y den- sidad
de energía siguen bajando[27; 28; 29].
2.8 2.9 3 2 ‘ Era de Radiación Durante las
diferentes etapas de aniquilación de pares o de
materia-antimateria, se ha producido una gran can- tidad de
residuos conformados en su mayoría por fo- tones y
neutrinos, siendo la cantidad de ellos mucho mayor que la
cantidad de materia hadrónica y leptón- ica, de tal
manera que ahora la evolución del universo esta gobernada
por la densidad de radiación. El conten- ido del universo
es de energía oscura, materia oscura, fotones, neutrinos,
protones, neutrones, electrones, on- das gravitacionales, y
algunos otros residuos de la in- ‡ación y de otras
etapas[27; 28; 29]. Era de la formación de Estrutura En la
medida en que la temperatura sigue bajando, ocurre un
período de recombinación, la temperatura es lo
su…cientemente baja como para permitir que los electrones
se combinen con los núcleos estables de la era anterior,
dandose la formación de átomos neutros estables.
Debido a este tipo de formación la radiación
electromagnética ya no interactuaba con la materia,
quedando libre y se dice que el universo se vuelve trans- parente
a la radiación, conociendose este residuo elec-
tromagnético como radiación cósmica de
fondo, la cual en el momento de desacople de la materia
tenía una temperatura de unos 3000K , llegando a una tem-
peratura de 2:79K. Durante este período es que se da la
formación de estructuras (galaxias, cúmulos, su-
percúmulos, …lamentos, vacíos, etc.) a gran
escala en el universo: el modelo aceptado hoy día que
describe la formación de estructura, es el modelo
Lamda-Coold Dark Matter [ CDM ]. En esta etapa, la densidad de
materia se hace mucho más grande y la evolución del
universo ahora esta gobernada por la materia. Los halos de
Materia Os- cura, de diferente tamaño se forman y en el
centro de los mismos, existen gigantescas nubes de materia nor-
mal que comienzan a fragmentarse y a colapsar bajo la
acción de la gravedad[25; 26; 27; 28; 29]. numérico
recientemente obtenido de esta edad, es de alrededor de 13500
millones de años, como mínimo[29]. Según las
observaciones recientes y según las posibil- idades del
modelo, se necesitan conocer varios páramet- ros
(velocidad de expansión, densidad de materia, de-
saceleración, entre otros) para poder conocer el es- tado
actual del universo y para poder hacer predic- ciones sobre su
evolución futura. Observaciones re- cientes indican que la
densidad de materia del universo es igual a la densidad
crítica, por lo que mostraría que vivimos en un
universo plano, y también que es- tamos viviendo en una
nueva época: la densidad de Energía Oscura domina
sobre la densidad de Materia, por lo cual el universo está
en una etapa de expansión acelerada[25; 26; 27; 28; 29].
Modelo de Robertson-Walker El modelo de la cosmología
estándar fundamentalmente considera que el universo a gran
escala se puede con- siderar como un ‡uido ideal, es decir
galaxias, cúmulos galácticos, polvo interestelar,
entre otros, se encuentran distribuidos de manera
homógenea e isotrópica, de- scribiendo la
evolución de tal ‡uido mediante un pará-
metro denominado factor de escala, el cual depende del tiempo,
dicho tiempo se denomina comoving time’ , cuando el tiempo
transcurre el factor de escala crece, y a su vez si el tiempo
retrocede, el factor de escala dis- minuye, se puede retroceder
en el tiempo hasta el ori- gen sin encontrar, aparentemente,
ningun impedimento físico para hacerlo, lo cual nos lleva
al origen mismo del Universo. Como consecuencia de la
aplicación del principio cos- mológico y de algunas
consideraciones de simetrías se obtiene la conocida
métrica de Robertson-Walker3 , la cual permite hacer una
descripción física de la evolu- ción del
universo como también posibilita la explicación de
algunas de las observaciones astronómicas actuales.
Escogiendo coordenadas esféricas (r; ; ; t) , la
métrica toma la siguiente forma 2.10 Era Actual 2 El
comoving time es el tiempo que mide un observador La edad actual
del universo depende de que tipo de modelos son usados para
determinarla. El valor 5 coomóvil, es decir un observador
en un sistema solidario a la expansióm cosmológica.
3 La métrica FRW, es la métrica del modelo
estándar.
2 2 2 4 , g T , R , R0 2 2 0 Nos proporciona la forma de
determinar la densidad ds2 = dt2 R2 (t) dr 1 kr2 + r2 d + r2 sen2
d , (1) de energía y el factor de escala para distintas
etapas en la evolución del Universo, con el conocimiento
de una función de estado, p = p( ) , por ejemplo, la etapa
de dominio de materia, en la cual la presión es de- Donde
R(t) es el factor de escala, k es el índice de curvatura
que puede tomar los siguientes valores +1; 0; 1: Según lo
anterior las componentes del tensor métrico son:
spreciable, se encuentra que R 3 ; o el caso de dominio de
radiación en la cual se puede considerar 1 que la
presión tiene la forma p = 3 ; de tal manera que R ; con
los resultados anteriores, y consid- erando un Universo plano , k
= 0; se puede determinar g00 = t , (2) la forma apróximada
que tendría el factor de escala, para las etapas
consideradas, con lo cual para dominio grr = R2 (t) 1 kr2 (3) de
materia R(t) 1 R(t) t 2 [5]: Cte; y para dominio de
radiación = r2 R2 (t) , (4) 4 Dominio de Materia g = R2
(t)r2 sen2 , (5) En consideración del ‡uido ideal
para el Universo a gran escala se puede construir el
correspondiente tensor energía-momentum, el cual adopta la
siguiente forma Se conoce hoy día que la densidad de
energía de las formas conocidadas de radiación en
el universo presente es menor de un centésimo de la
densidad de la masa restante. lo cual puede indicar que la
evolución del universo ha estado regida por materia no
relativista, = ( + p)u u + pg (6) al menos desde el comienzo del
tiempo cuando R(t) tenía un centésimo de su valor
presente. El estudio expresión en la cual u es la
cuadrivelocidad, es la densidad de energía, p es la
presión del ‡uido cosmoló- gico. Se puede
encontrar que (t) R3 (t) = Cte; indicando que la energía
permanece constante. Haciendo uso de la ecuación de campo
de Einstein, se obtienen las siguientes expresiones de las
relaciones empíricas entre corrimiento al rojo,
luminosidades, diámetros angulares, y otros, revelan el
amplio dominio de materia en el universo4 . Las ecuaciones
dinámicas que gobiernan el universo durante esta era son
ecuaciones donde la densidad de energía toma la forma
apropiada para un universo dom- inado por la materia :: 3R = 4 G(
+ 3p)R , (7) 0 =( R R0 ) 3 , (11) :: : 2 RR + 2R + 2k = 4 G( p)R2
, (8) de las cuales se puede obtener la siguiente
expresión lo cual nos permite encontrar la densidad actual
y el parámetro de curvatura en términos de H0 ; y
q0 : 2 R + k = 8 G 2 3 (9) k 2 = (2q0 1)H0 , (12) ecuación
que permite conocer la dinámica que presenta el factor de
escala, que junto con la ecuación de conser- vación
de la energía, se obtiene la expresión siguiente 8
G 3 = 2q0 H0 , (13) 4 Si se considera sólo la existencia
de materia ordinaria, sin : pR3 = d dt R3 ( + p) , (10) tomar en
consideración las observaciones recientes y los nuevos
contenidos del universo. 6
: R 2 2 R0 R0 R (14) y q0 R 2 (20) R0 0 0 Z1 1 R0 1 0 del
universo debe ser menor que el tiempo de servaciones de
corrimiento al rojo y luminosidad, en- . G ' 3:1 H0 G de
energía y la presión tomando las siguientes expre-
cual implica que el universo sea negativamente curvo siones 3 k 2
H0 + 2 , 8 G R0 da q0 ' 1: Sin embargo, si se acepta
tentativamente 1 k 2 2 + H0 (1 8 G R0 R RR normales. donde H = R
; q = R2 época actual. De la expresión para la
densidad de energía se sigue 0 k ciones 3H0 1:1 29 H0 2 3
= (q0 1)H0 , (22) 2 2 de las cuales podemos obtener una
expresión para la dinámica del factor de escala ( )
= H0 1 2q0 + 2q0 ( ) , la solución general de la anterior
ecuación es Considerando que el universo en el tiempo
presente se encuentra dominado por materia no relativista, se
puede asumir que p0 << 0 ; si esto es así, se puede
deducir la expresión que permite encontrar la curvatura
espacial en términos de los parámetros observables
H0 ; t = 1 H0 R Z 0 1 2q0 + 2q0 ( R0 R ) 1=2 dR , k 2 = (2q0 1)H0
, (15) también se puede obtener, una expresión que
relacione la densidad actual con la densidad crítica,
mediante el expresión que nos permite conocer el tiempo,
en parámetro observable q0 partícular, la edad
presente del universo = 2q0 , (21) c 1=2 t0 = 1 2q0 + 2q0 ( ) dR
, (16) para q0 > 2 el universo es positivamente curvo, mien-
H0 R tras que para q0 < 1 el universo es negativamente 2
curvo. Si por ejemplo consideramos q0 ' 1 y concluyendo que para
cualquir q0 positivo, la edad H0 ' 75km= sec =M pc , valores
deducidos de la ob- Hubble[5; 6; 7; 8] contraríamos que la
densidad del universo es alrededor t0 <
1 H0 de 2 c , es decir 2 10 29 g=cm3 . Pero desafortunada- (17)
mente este resultado no está de acuerdo con la den- sidad
observada de masa galáctica, encontrando que 10 31 g=cm3 (
75km= sec =M pc )2 ; esto es menor 5 Densidad y presión
del Uni- que el valor anotado anteriormente, por un factor de
verso actual c ' 0:028: Si la masa del universo principalmente
fuera la masa En el universo actual se puede determinar la
densidad de las galaxias, en tal caso q0 ' 0:014 si 0 ' G lo o
abierto. Pero este valor de desaceleración no esta de
acuerdo con los resultados encontrados mediante obser- 0 = (18)
vaciones de luminosidad y corrimineto al rojo, lo cual que q0 es
del orden de la unidad, se puede concluir que p0 = 2q0 ) , (19)
la densidad de masa es de alrededor de 2 10 29 g=cm3 que se debe
de encontrar en algo fuera de las galaxias : :: : ; el
sub-índice cero indica la Si la densidad de energía
del universo es domin- ada por partículas altamente
relativistas, entonces la que la curvatura espacial R0 es
negativa o positiva, presión es p0 = 3 ;
obteniéndose las siguientes rela- de acuerdo a si el valor
de 0 es menor o mayor que 2 un cierto valor de densidad
crítica, c = 8 G k 2 10 ( 75Km= sec =M pc ) g=cm . R0
7
=( ) , (24) R0 2 2 2 a a , 0 = q0 , (23) 6 Historia
térmica del universo c el parámetro de
desaceleración, para el cual k = 0 y 1 0 = c ; es ahora q0
= 1; en contraste con q0 = 2 ; y la densidad requerida para un q0
y H0 es la mitad de lo necesario para un universo lleno de polvo,
donde la densidad de energía toma la forma apropiada para
un universo dominado por la materia R 3 0 R0 lo cual nos permite
encontrar la densidad actual y el parámetro de curvatura
en términos de H0 y q0 Como sabemos hoy día se
observa una radiación cós- mica de fondo la cual
era más energética en el pas- ado, debido al efecto
de corrimiento al rojo. Es decir el universo tiene una historia
térmica, y de los varios aspectos que se pueden
considerar, esta por ejemplo el hecho de que la expansión
comológica preserva las propiedades de cuerpo negro de una
distribución de fotones, de este modo la etapa anterior a
los fotones también tiene un espectro Planckiano, pero con
alta temperatura T (z) = T0 (1 + z) = 2:73(1 + z)K: Esto, implica
que el universo estaba muy caliente en el pas- ado, y el factor
de escala debería estar extremadamente k 2 = (2q0 1)H0 ,
(25) cercano a cero, esto implica que justo después del
Big- Bang, el universo debía encontrarse muy caliente: De
tal modo, que en esta etapa, se puede esperar que ocur- 8 G 0 3 =
2q0 H0 , (26) ran procesos de muy alta energía; por
ejemplo, cuando la temperatura era alrededor de kB T 1M eV;pueden
de las cuales podemos obtener una expresión para la
dinámica del factor de escala[29]. Para hacer algunas
consideraciones y análisis en el estudio y
confrontación de otros modelos cosmológicos, es
conveniente tener presente las siguientes ecuaciones claves de la
cosmología estándar crearse los pares
electones-positrones. Por lo tanto, las partículas de masa
m pueden ser generadas a temper- aturas T % m debido a la
producción de pares. Si estas partículas
están en equilibrio térmico, la producción y
aniquilación de los pares será tal que una especie
de partículas tengan una abundancia en equilibrio, carac-
H = a a !2 = 8 G 3 k a2 + , 3 (27) terizada por la temperatura T
[25]: 6.1 Equilibrio en el universo temprano = 4 G 3 ( + 3p) + ,
3 (28) Hoy día se tiene bastante conocimiento de la
física a altas energías, ya que se han observado y
explorado !i = pi i 3(1+!i ) i / (1 + z) (29) en los aceleradores
desarrollados para tal efecto, es así como conocemos
energías del orden de 100GeV q(z) = a aH 2 1 = (1 + 3!), 2
(30) . A estas temperaturas, la evolución de la
expansión cósmica puede ser seguida retocediendo en
el tiempo, asumiendo de hecho que las leyes físicas eran
las mismas el parámetro de desaceleración esta
de…nido como una cantidad negativa, de tal forma que q
> 0; implica una desaceleración de la expansión
cósmica, q < 0; im- plica una aceleración de la
expansión cósmica. Como se mostro anteriormente, la
densidad crítica de materia- 3H 2 energía se
de…ne como c = 8 G ; con la cual tenemos, = 1; implica un
universo plano k = 0; > 1; c c implica un universo
positivamente curvo k = +1; y si < 1; implica un universo
negativamente curvo, c k = 1: 8 que tenemos en el presente. Por
ejemplo, a temperaturas de unos pocos M eV , las
partículas que eran bastante ligeras para ser produci- das
por la creación de pares foton-foton son electrones,
positrones, neutrinos; estas pueden estar en equilibrio
termodinámico con los fotones. De otra parte, pro- tones y
neutrones están por ahí, pero con su masa en exceso
de 1GeV , no peden ser producidas mayor- mente, y su abundancia
mucho menor que la de otras partículas. Estas
partículas son mantenidas en equilib-
aturas, T rata a la cual cambia T queda bien descrito por la rata
e+ e $ sión Compton, + e ! 2 + e ; además los
fotones (32) n + $ p + e y p + $ n + e+ . de radio), de quasares
(en el rango de rayos X y gama) decrecen. rio, donde el
equilibrio se re…ere a equilibrio químico y 2. Para
T 0:7M eV; los nucleones p y n no están cinético, y
quiere decir que las partículas en el espacio de las
velocidades sigue una distribución de equilibrio en
equilibrio, lo cual tiene varias consecuencias para la
constitución quimica del universo. (distribución de
Maxwell-Boltzman). A altas temper- 3. Con T 0:5M eV; los pares e
e+ no pueden 200M eV , se pueden encontrar piones car- gados y
neutros y muones y antimuones. Cuando el universo se expande, la
distribución de equilibrio continuamente cambia en el
tiempo, ya que la temperatura varía. Pero, como las
partículas deben creados por mucho tiempo, ya que la
temperatura baja hasta la masa en reposo, por tanto sólo
la reacción de aniquilación de los pares
será procedente y la energía, más
precisamente la entropía, de los pares será trans-
ferida a los fotones. permanecer en equilibrio
termodinámico, sus ratas de 4. Con T 0:1M eV; los
núcleos átomicos más livi- reacción
deben ser su…entemente rápidas para permitir un
ajuste al cambiante equilibrio. Como T / a 1 , la de
expansión H = a=a: De tal modo, que la rata de
reacción a la cual las partículas interactuan es
mayor que la rata de expansión para mantener el
equilibrio. Por ejemplo, los electrones se encuentran en
equilibrio con los fotones mediante la reacción anos son
producidos vía fusión, siendo el más notable
el 4 He: 5. Finalmente cuando T 0:3eV , los núcleos
átomi- cos y los electrones restantes se combinan en
átomos neutros, principalmente H; hasta el punto de la
lla- mada recombinación, donde la materia bariónica
en el universo llega a ser neutra. Posteriormente, muy po- cos
electrones estan por ahí, y así los fotones no in-
teractuan mucho más con la materia bariónica. Por ,
(31) tanto, ellos pueden propagarse libremente sin interac- la
cual describe la creación y aniquilación de los
pares; ción, siendo este el origen de la radiación
cósmica de esto sólo puede ocurrir para T & 1M
eV . La ener- fondo[25; 26; 27]. gía puede ser
intercambiada entre fotones y electrones mediante la
dispersión Compton. De otra, parte los fo- tones pueden
ser creados vía bremsstrahlung de pares de
partículas cargadas, o vía el doble proceso de
disper- 7 Exitos y Problemas del Big- Bang pueden también
ser destruidos, es decir por absorción El Modelo
Estándar de la Cosmología durante su de-
libre-libre. Los neutrinos son mantenidos en equilibrio sarrollo
ha contado con varios aciertos o predicciones a través de
+ e ! + e y $ e e , y para nucleones, las reacciones tipicas
incluyen frente a la observación astronómica, entre
sus princip- ales aciertos o éxitos, podemos citar los
siguientes: 1. Expansión del Universo: el modelo incorpora
den- tro de su estructura matemática, la expansión
cosmoló- gica que se observa en el Universo. 2.
Homogéneidad e Isotropía : esta
característica del (33) Universo ha sido con…rmada
por las mediciones a muy Como el universo se expande, la densidad
de partícu- grandes distancias de la distribución
de galaxias (en el las decrece, n / a 3 ; de esta forma las rtas
de reacción rango óptico), de radio galaxias ( en
el rango de ondas A continuación se mencionarán
algunas temperat- y por las mediciones de la RCF
(Radiación Cósmica de uras caraterísticas
importantes por algunos hechos: Fondo). 1. Para T 1:4M eV , la
rata de reacción de los 3. Origen de la RCF: El modelo
predice la existen- neutrinos llega a ser menor que la rata de
expansión. cia de tal radiación, y explica su
origen dentro de la Ellos por tantyo se desacoplan del resto de
las partículas evolución del universo. y se
propagan sin interacción a través del universo
hasta la época presente. 9 4. Nuclosíntesis: Los
cálculos realizados, dentro del modelo, de los procesos
nucleares responsables de la
12 formación de los primeros elementos en el Universo, in-
dican que debe de existir una cierta proporción o can-
tidad de elementos primordiales, las cuales han sido
con…rmadas a lo largo de muchos años de
observación. 5. Formación de galaxias y estructuras
a gran escala: las simulaciones numéricas realizadas en el
marco de la cosmología estándar muestran la
formación de estruc- turas similares a las observadas en
el Universo a grades escalas. También, durante el
desarrollo del modelo estándar y frente al mayor
número de observaciones, se ha ven- ido encontrando que
tal esquema presenta una serie de inconvenientes, no resolubles
dentro del marco conven- cional, entre los que podemos citar los
siguientes[29]: 1. Planitud del Universo, ¿Por qué
el Universo es plano? La densidad de materia determina la
geometría promedio del universo, mediciones recientes de
la den- sidad de materia muestran que la misma se encuentra en el
valor crítico, es decir tiene el valor justo para que la
geometría sea plana, sin embargo este estado es en
principio inestable, por lo que se esperaría que la geo-
metría fuese abierta o cerrada, no plana. Esto no puede
ser explicado dentro del Big-Bang original, en el cual se recurre
a la in‡ación para explicarlo. verso se produjeron
defectos topológicos, que segun los cálculos de la
física de altas energías predicen una gran
producción de ellos, lo cual contradice lo que se ob-
serva. Pero si se considera nuevamente la etapa in‡a-
cionaria, conduce a que la densidad de tales defectos debio
reducirse a cero, lo cual lo haría compatible con las
observaciones. 5. Problema del Estado Inicial de Equilibrio
Termod- inámico y Máxima Entropía: En el
Big-Bang original el universo debió haberse ori- ginado en
un estado de equilibrio termodinámico y por lo tanto con
una entropía máxima, pero surge la pre- gunta de
como pudo originarse el universo en tal estado si no se conoce
ningún mecanismo que pueda mantener ese estado a muy altas
temperaturas. Asumiendo que el universo es un sistema cerrado, en
ese estado se en- contraria con máxima entropía lo
cual conduciria a que no se diera ningún proceso evolutivo
6. Problema de la Constante Comológica: Según los
resultados obtenidos por la teoría de cam- pos
cuánticos, la energía del vacío
cuántico en el uni- verso debe tener un valor de 10120 o
vac{o 10 eV , este vacío cuántico esta directamente
asociado con la constante cosmológica, la cual
según las observa- ciones astronómicas indican que
el valor real de tal con- 2. Problema del Horizonte: stante es
cero o un valor muy pequeño 10 3 eV , Mediciones de la
Radiación Cósmica de Fondo in- dican que regiones
diametralmente opuestas en el uni- verso tienen la misma
temperatura, es decir que la CMB es homogénea e
isotrópica en su temperatura, si se lleva este hecho hasta
el pasado resulta que es imposible que ocurriese este
fenómeno, ya que las regiones diametral- mente opuestas
nunca estuvieron en contacto, ya que el factor de escala no tiene
el mismo valor durante toda la evolución del universo. 3.
Fluctuaciones de densidad Primordiales: En el Big-Bang original
las inhomogénidades en la densidad de energía
-materia que dieron origen a las estructuras del universo, no
tienen un claro origén, es decir no se tiene una clara
explicación de como surgen las inhomogéneidades. La
idea de que ocurrió una etapa in‡acionaria puede
explicar y predecir un amplio espec- tro de
inhomogéneidades, las cuales bajo condiciones especiales
dan origen a las estructuras observadas. 4.
Sobreproducción de Reliquias Exóticas: Durante las
diferentes transiciones de fase del uni- lo cual contradice lo
anotado anteriormente. 7. Problema de la Singularidad Inicial: El
big-bang original lleva a encontrarse con lo que se conoce como
singularidad inicial, en tal singularidad las leyes
físicas pierden su validéz y no se tiene al
presente una teoría o mecanismo que permita entender o
extra- polar la física hasta la singularidad misma. 8.
Problema de las Escalas de Tiempo: Se han encontrado estructuras
en el universo que por su grado de evolución tuvieron que
tomar un mayor tiempo que el mismo tiempo que ha tardado en
evolu- cionar el universo hasta la fecha actual, por lo cual no
se tiene claridad en las escalas evolutivas del universo. Estos
son algunos de los problemas fundamentales que enfrenta la
teoría del Big-Bang original, varios de los cuales son
resueltos por el mecanismo de in‡ación, u otros
mecánismos propuestos en los últimos tiem- pos, en
tanto que otros muchos no se explican de forma clara, y
allí es donde tiene asidero las nuevas formas de concebir
el nacimiento y evolución del Universo. 10
8 of the Universe. Princeton: Princeton University Press. 1
(1993), 317 Conclusiones En este breve trabajo se han mencionado
algunos as- [11] Smith, R.W. (1982). The Expanding Universe: As-
tronomy´s "Great Debate" 1900-1931. Cambridge University
Press. pectos notables de la cosmología estándar,
no pretende ser un trabajo exhaustivo, que los hay mchos,
más [12] Peebles, P.J.E. (1980). The Large-Scale Structure
bien reseñar aspectos importantes que contribuyan a
comprender y enteder la cosmología, es menester del lector
hacerse a buenas lecturas e intentar comprender la
evolución y estado actual del universo y por que no
atisbar el futuro del mismo. References [13] Calzetti, D.,
Giavalisco, M., Ru¢ ni, R., The Fractal Distributio
o¤ Matter in the Universe. In- ternational Center for
Relativistic Astrophysics, Roma. [14] A. H. Guth, Phys. Rev. D23,
347 (1981) [1] Sergio Torres Arzayús, Exploremos el
universo, [15] Peebles, P. J. E., Sccramm, D. N., Turner, E. L.,
1998 – 2007. and Kron, R.G. 1991, Nature, 352, 769 [2] Xavier
Amador, El Modelo Estándar Cosmológico, [16]
Narlikar, J. V. 1992, Bull. Astr. Soc.India, 20, 1. http Xavier
Amador, (2004) [3] Xavier Amador, El Modelo Estándar
Cosmológico y modelo CDM , http Xavier Amador, (2004) [4]
Peebles, P. J. E. 1993, Principles of Phisical Cos- mology.
Princeton: Princeton University Press [5] Coles, P. and Lucchin,
F. (1995). Cosmology- the Origin and Evolution of Cosmic
Structure. Chichester: John Wiley and Sons. [17] Peebles, P. J.
E. 1993, Principles
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