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Historia del universo




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    1 Historia del Universo Alexander Moreno Sánchez
    Universidad Nacional de Colombia Observatorio Astronómico
    Nacional Bogotá D. C, Colombia. amorenosa@unal.edu.co
    Abstract En este trabajo brevemente mostramos algunos aspec- tos
    relevantes de la historia del universo, se comentan algunas
    etapas de evolución del mismo, igualmente, se desarrolla
    el esquema teórico del modelo cosmológico
    estándar, …nalmente se comentan algunos problemas
    inheterentes al modelo del big-bang. Cosmología
    Estándar Existe algo misterioso, oculto, maravilloso,
    asombroso, evocador, cuando pensamos en el universo como un todo,
    cuando observamos las bastas y complicadas es- truturas que nos
    rodean, cuando intentamos compren- der esa enorme diversidad que
    constituye nuestro uni- verso, en …n, observar y estudiar
    el universo produce emociones contradictorias, es profundamente
    emocion- ante pero también bastante preocupante, es una
    tarea apasionante pero también desorbitante, es bastante
    pla- centero pero igualmente inquietante, crea la
    sensación de magni…cencia pero también de
    impotencia, de cierta manera esturdiar, comprender y analizar el
    universo requiere en verdad bastante decisión, bastante
    coraje. A diferencia de lo que la apreciación inmediata
    del universo nos ofrece según la cuál el mismo
    está lleno de indescifrables misterios, hoy en día
    contamos con impresionantes avances cientí…cos los
    cuales nos han permitido llegar a un entendimiento muy profundo y
    completo sobre el cosmos, su origen, constitución y
    dinámica. No quiere decir esto que ya conocemos todas las
    …chas del rompecabezas, es bastante probable que
    sobrevengan alucinantes y espectaculares descubrimi- 1 entos en
    un futuro cercano. Los objetos astronómicos que llenan el
    universo no son sistemas muy comple- jos los cuales pueden ser
    estudiados con la misma rig- urosidad aplicada en experimentos u
    observaciones de laboratorio. De hecho, un agujero negro o una
    estrella de neutrones es inmensamente menos complejo que una
    mosca o una célula. Que el universo no es susceptible al
    escrutinio racional es uno de los numerosos mitos que han surgido
    al momento de abordar el problema del origen del universo para
    una audiencia no iniciada en el tema. De forma similar, los
    medios de comunica- ción transmiten información
    incompleta y fuera de con- texto presentado innumerables crisis o
    problemas del Big Bang, cuando en realidad se trata de las
    di…cult- ades normales por las que pasa una teoría
    cientí…ca. Para disipar la confusión
    reinante se hace preciso hacer una revisión a los
    fundamentos que soportan la cosmo- logía estándar,
    haciendo énfasis en los logros a nivel experimental u
    observacional[1; 2; 3; 4]. El universo se originó hace
    aproximadamente 15 mil millones de años en un colosal
    evento en el cual el espa- ciotiempo comenzó a expandirse
    rápidamente. No fue este singular evento una gran
    explosión, como los fue- gos arti…ciales brotando
    sus luces quemadas en un espa- cio afuera que estaba listo ha
    recibirlas. Más bien fue el espaciotiempo mismo a quien le
    dio por hincharse, exspandirse, crearse como una torta en el
    horno por acción de la levadura. Durante los primeros
    segundos la temperatura era tan alta que no permitía la
    forma- ción de núcleos atómicos, lo
    único que existía era una sopa de partículas
    elementales y luz, mucha luz. La ra- diación era la
    componente dominante en el universo re- cién nacido. No
    habían estrellas, ni galaxias ni planetas.

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    1.2 ‘ 1.1 , , Justo después de pasados los tres
    primeros minutos se formaron los núcleos de los elementos
    primordiales más livianos, como el Hidrógeno y el
    Helio. Después, el es- pacio siguió en
    expansión mientras que la temperatura bajaba en igual
    proporción dejando un difuso trasfondo de estática
    de radio que ‡ota en todo punto del espacio.
    Pequeñas perturbaciones en la distribución de la
    ma- teria lograron más adelante, ampli…cadas por la
    fuerza gravitacional, formar los sistemas astronómicos que
    ob- servamos hoy tales como las galaxias, las estrellas y los
    planetas. En forma muy simple y compacta, esta es la
    teoría cosmológica que goza de mayor sustento
    experi- mental, la cosmología del Big Bang. ¿Por
    qué el Big Bang ha sido aceptado como el mod- elo
    estándar cosmológico? ¿Existen modelos
    alternat- ivos? ¿Seguirá la expansión para
    siempre o se frenará para luego contraerse en un punto?
    ¿cuál es el origen del Big Bang? Preguntas
    fundamentales como éstas han atraído las mentes
    más brillantes de las diversas disciplinas que tocan el
    origen, la existencia y el des- tino de la humanidad[1; 2; 3; 4;
    5]. La evolución del universo puede entenderse
    según el modelo estándar de la cosmología el
    cual parte de prin- cipios físicos básicos los
    cuales hasta la fecha se han veri…cado mediante la
    observación y constante explora- ción espacial.
    Este modelo conduce a diferentes etapas y períodos de
    evolución que permiten comprender y an- alizar multiples
    facetas del universo. En consideración de lo anterior
    contamos los siguientes principios de la Principio
    Cosmológico El Universo es isotrópo y
    homogéneo a gran escala, los datos observacionales sobre
    distribución de radio- galaxias, quasares,
    anisotropías en la RCF, entre otras, indican que tal
    hipótesis es cierta a escalas mayores a los 120 Mpc, a
    escalas menores se observa una distribu- ción de galaxias
    en forma de ‘esponja’con
    ‘…lamentos’y vacíos[11; 12; 13]. Se han
    estudia modelos cosmológicos que postulan hipótesis
    alternas: por ejemplo el uni- verso surgió de un estado
    isotrópico pero inhomogéneo y en su
    evolución se produjeron procesos dinámicos que
    dieron origen a la homogéneidad del mismo. También
    se han propuesto modelos radicalmente distintos a es- tos
    modelos, como es el caso del Modelo Fractal del
    Universo’[13] en la distribución de galaxias. Puede
    de- cirse que se han desarrollado varios modelos alternos que se
    pueden contrastar con el modelo de la cosmolo- gía
    estándar, pero sus predicciones o presupuestos no son
    fáciles de incorporar o probar en la descripción u
    observación astronómica, por lo tanto, he
    allí la import- ancia y aceptación del modelo
    estándar[12; 13; 14]. Siendo un poco más rigurosos
    se conoce en la actu- alidad que la isotrópia del universo
    conduce a la homo- géneidad del mismo, por lo cual el
    principio básico es de que el universo es isotrópo,
    y hasta donde se tiene con…rmación, mediante la
    observación de la radiación cósmica de
    fondo, este principio no se ha logrado des- virtuar.
    cosmología. 1.3 Etapa In‡acionaria La etapa
    In‡acionaria del universo, fue propuesta para
    Espaciotiempo en expansión El espaciotiempo está
    “expandiéndose” el corrimi- ento al rojo de
    galaxias y la consecuente ley de Hubble lo indican así; la
    interpretación de tal fenómeno explica que tal
    corrimiento al rojo se debe a un efecto Doppler
    Cosmológico producido por la “expansión del
    mismo continuo espaciotiempo” que existe entre las
    galaxias. El concepto de un “espaciotiempo en
    expansión” su- giere , que el Universo es el todo
    absoluto, un proceso de creación continua de
    espacio-tiempo, o un proceso de estiramiento in…nito, o en
    el mejor de los casos el espacio-tiempo realmente “se
    crea” a partir de algo hasta ahora no explicado u
    observado[10; 11]. 2 resolver algunos problemas originales del
    Big-Bang, se asume que durante la evolución del universo,
    el mismo paso a través de un peíodo de
    expansión super- lúminica1 , modi…cando las
    condiciones del Big-Bang, y haciéndo que el universo
    alcanzará una geometría plana a través de
    ‡uctuaciones de densidad de ener- gía, necesarias
    para crear las estructuras observadas hoy en día. Los
    datos astronómicos recopilados por experimentos
    observacionales con satélites y otros, rep- resentan un
    apoyo muy fuerte a favor de la existencia de 1 Esta
    expansión superlúminica, no entra en
    contradicción con el límite de velocidad
    máxima postulada por la relatividad espe- cial, ya que lo
    que se expande es el espaciotiempo mismo, no se involucra la
    materia sobre la que se impone tal límite.

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    2.2 tal período. Sin embargo, tales evidencias no son con-
    cluyentes, es decir no se conoce evidencia fundamental del campo
    energético que produce la in‡ación en el
    uni- verso, más aun, el universo en la época actual
    atraviesa una segunda fase de in‡ación, conduciendo
    a lo que se conoce co mo expansión acelerada del universo,
    la cual se atribuye en principio a la constante cosmoló-
    gica, pero, existe una fuerte contradicción porque los
    valores de dicha cosntante no se ajustan con los res- ultados
    conocidos de la física de altas energías, estos son
    algunos elementos que hacen desconocido el per- íodo
    in‡acionario del universo[14; 15; 16; 17; 18]. serie de
    "transiciones de fase" , las cuales dan origen a las diferentes
    estructuras y condiciones físicas, que de…nen
    estadios de evolución posteriores. Era de Planck Esta
    etapa del universo está fuertemente dominada por efectos
    cuánticos, la descripción más apropiada de
    las condiciones …sicas imperantes durante esta era,
    provienen de la Cosmología Cuántica, pero la
    teoría en sí misma aún se encuentra en etapa
    de desarrollo y su progreso depende de nuevas teorías como
    Supercuerdas, Teoría-M, Quantum Loop Gravity, entre otras,
    con la salvedad de que todos los modelos sobre Cosmología
    2 Etapas de evolución del Uni- Cuántica, presuponen
    que el modelo de la cosmología verso En
    consideración de los principios que fundamentan
    estándar es correcto[19; 20; 21; 22; 23; 24]. Según
    algunos modelos, basados en teorías de Super- cuerdas y/o
    teoría-M, nuestro universo tenía 10 u 11 di- la
    cosmología estándar y bajo la fuerte
    consideración mensiones y podría haber estado
    formado por un "mar" observacional se pueden formular las
    siguientes etapas de cuerdas y branes que interacuaban entre si
    mediante de evolución del universo, donde cada una de
    ellas da una sóla fuerza, en un espaciotiempo, no
    conmutativo. origén a elementos y características
    observadas en el Al …nal de esta era el universo
    sufrió nuevamente una universo las cuales al …nal
    determinan la con…guración transición de
    fase, en la cual el universo paso de 10/11 del universo actual.
    2.1 Origen del Universo dimensiones a tener 4 dimensiones
    extendidas y 6 di- mensiones compactas, y la única fuerza
    se dividio en dos fuerzas, la gravedad y una fuerza
    ‘uni…cada’[22; 23]. En otros modelos basados
    en Quantum Loop Gravity, Se considera que el universo se
    ‘originó’ a partir de el espaciotiempo
    presentaba cuatro dimensiones y las un estado hasta ahora
    desconocido, el cual es ob- entidades físicas presentes se
    movian e interactuaban jeto de un gran número de
    especulaciones de tipo en un espacio no continuo,
    ‡uctuante, cuya topología teórico que
    intentan determinar su estructura y esen- cambiaba
    rápidamente, en la cual al …nal de la era, el cia.
    Se puede interpretar tal estado como una "sin- universo sufre una
    transición de fase y la fuerza funda- gularidad",
    surgiendo el universo de la misma, hoy en mental debió
    haberse dividido en dos[24; 25]. día existen algunas
    razones teóricas y experimentales, que hacen pensar que
    tal singularidad no debió haber existido[14; 15]. 2.3 Era
    Intermedia Al “instante” en que nuestro universo
    surgió se le El universo atraviesa por una nueva etapa en
    la cual la llama "tiempo cero" , es decir t = 0, aun cuando la
    fuerza ‘uni…cada’se divide en dos partes, la
    interacción noción de "tiempo", tal como se
    entiende en física con- fuerte y la interacción
    electrodébil. En esta transi- vencional, pierde su
    sentido; según algunas teorías de ción de
    fase surgen varios ‘defectos topológicos’ en
    la Gravitación Cuántica (como Quantum Loop Gravity,
    estructura del universo, estos defectos no son más que
    Supercuerdas, Teoría M, Non-Conmutative Geometry )
    regiones que no realizan la transición de fase correspon-
    el espaciotiempo pierde su sentido convencional cuando diente
    quedando ‘atrapada’materia en la fase o estado nos
    acercamos al origen del universo[16; 17; 18]. anterior. Los
    defectos topológicos, que se consideran Inmediatamente,
    después del origen del universo que surgieron son : los
    Monopolos Magnéticos (estru- nuestro universo empieza a
    expandirse y a sufrir una turas puntuales), Cuerdas
    Cósmicas (estructuras uni- 3

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    2.5 como "In‡ atón"[29] . El período
    in‡ el período in‡ original[28; 29]. ‘
    , dimensionales), Paredes de Dominio (estructuras bi-
    dimensionales), Texturas (estructuras más complejas).
    Puede pensarse que estas estructuras formaban ‘borbu-
    jas’en la estructura del universo, y en la medida en que
    este se expandía, dichas borbujas se juntaban quedando
    atrapadas éstas formaciones entre las paredes[27]. 2.4 Era
    In‡acionaria Era Post-In‡acionaria En esta era el
    universo evoluciona como es descrito por el Big-Bang. El universo
    presenta nuevamente una transición de fase durante la cual
    la fuerza electrodébil se divide en dos: la
    interacción débil y la electromagnét- ica, y
    los constituyentes fundamentales del universo son la
    energía y materia oscura, como también los fermi-
    ones ( como quarks, leptones y sus antipartículas, entre
    otras partículas, descritas por modelos GUT’s, SUSY,
    Supercuerdas) y los bosones (como, fotones , gluones, La era
    in‡acionaria es una era o etapa introducida, por bosones
    vectoriales, etc)[27; 28; 29]. conveniencia, para solucionar
    algunos de los problemas que presenta el Modelo FLRW
    Estándar. La etapa in- 2.6 Era Hadrónica
    ‡acionaria predice que el universo se originó en un
    es- tado muy pequeño y que subitamente sufrió una
    "in‡a- ción", a una velocidad superlumínica,
    la cual hizo que Ocurre otra transición de fase, la
    transición de Quarks el universo alcanzara un
    tamaño extraordinariamente a Hadrones, en la cual los
    quarks y gluones se agrupan mayor o macroscópico, en
    contraste al tamaño in…n- para formar los Hadrones
    (mesones y bariones), y la itesimal que tenía al
    comienzo[28]. Se considera que aniquilación entre
    éstos y los antihadrones empezaba el universo
    observable’ es sólo una pequeña
    porción a dominar la evolución. La
    aniquilación no se daba del universo total luego de la
    in‡ación. Se estíma que de forma
    equilibrada, respecto a la creación de pares, la
    in‡ación fue causada por un campo escalar conocido
    debido a que la temperatura disminuía rápidamente,
    no había energía su…ciente para favorecer la
    creación, ori- ginándose la asimetría
    materia-antimateria, consider- acionario produce, entre otros
    efectos, ándose, según algunos modelos de
    uni…cación, que la que la densidad de
    materia/energía de aquel universo asimetría se da
    por el decaimiento de cierto tipo de in…nitesimal se
    diluya, decayendo casi a cero, y que la partículas.
    Mientras estas condiciones físicas se daban,
    geometría del espaciotiempo, paulatinamente fuera ad- el
    universo se expandía, la separación entre
    partículas optando una forma plana, ésto predice y
    explica porque se hacía cada vez mayor, produciéndo
    que las interac- los datos observacionales hoy día indican
    que el uni- ciones de corto alcance (fuerte y débil) ya no
    se hicieran verso es plano, lo cual no puede ser explicado por el
    sentir, empezando a dominar en el Universo la interac- Big-Bang
    original, también, permite comprender la ho- ción
    gravitacional y electromagnética[27; 28; 29].
    mogéneidad e isotropía de la RCF, ya que el
    período in‡acionario conserva el equilibrio
    térmico del universo in…nitesimal, y permite
    explicar la formación de la es- 2.7 Era Leptónica
    tructura a gran escala del universo, ya que durante El residuo de
    la aniquilación partícula-antipartícula de
    acionario cualquier inhomogéneidad en materia
    hadrónica es mucho más pequeño que la ma- la
    densidad de materia/energía es ampli…cada, y son
    teria leptónica (electrones, neutrino, etc.), haciendo que
    las que dan origen a las estructuras observadas, las la densidad
    de materia esté dominada por éste tipo de mismas
    que no pueden ser explicadas por el Big-Bang partículas.
    Es durante esta era que se produce la nuc- leosíntesis, ya
    que las condiciones de temperatura per- Luego de la época
    in‡acionaria, el universo se sigue expandiendo de la forma
    prescrita por el Big-Bang, oca- sionando que el
    In‡atón decaíga homogéneamente en
    forma de partículas elementales produciendo un recal-
    entamiento del universo[29]. 4 miten que se den procesos de
    recombinación entre las partículas. La
    expansión del universo continua y la aniquilación
    leptón-antileptón es mucho mayor que la
    creación de los mismos ya que la temperatura y den- sidad
    de energía siguen bajando[27; 28; 29].

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    2.8 2.9 3 2 ‘ Era de Radiación Durante las
    diferentes etapas de aniquilación de pares o de
    materia-antimateria, se ha producido una gran can- tidad de
    residuos conformados en su mayoría por fo- tones y
    neutrinos, siendo la cantidad de ellos mucho mayor que la
    cantidad de materia hadrónica y leptón- ica, de tal
    manera que ahora la evolución del universo esta gobernada
    por la densidad de radiación. El conten- ido del universo
    es de energía oscura, materia oscura, fotones, neutrinos,
    protones, neutrones, electrones, on- das gravitacionales, y
    algunos otros residuos de la in- ‡ación y de otras
    etapas[27; 28; 29]. Era de la formación de Estrutura En la
    medida en que la temperatura sigue bajando, ocurre un
    período de recombinación, la temperatura es lo
    su…cientemente baja como para permitir que los electrones
    se combinen con los núcleos estables de la era anterior,
    dandose la formación de átomos neutros estables.
    Debido a este tipo de formación la radiación
    electromagnética ya no interactuaba con la materia,
    quedando libre y se dice que el universo se vuelve trans- parente
    a la radiación, conociendose este residuo elec-
    tromagnético como radiación cósmica de
    fondo, la cual en el momento de desacople de la materia
    tenía una temperatura de unos 3000K , llegando a una tem-
    peratura de 2:79K. Durante este período es que se da la
    formación de estructuras (galaxias, cúmulos, su-
    percúmulos, …lamentos, vacíos, etc.) a gran
    escala en el universo: el modelo aceptado hoy día que
    describe la formación de estructura, es el modelo
    Lamda-Coold Dark Matter [ CDM ]. En esta etapa, la densidad de
    materia se hace mucho más grande y la evolución del
    universo ahora esta gobernada por la materia. Los halos de
    Materia Os- cura, de diferente tamaño se forman y en el
    centro de los mismos, existen gigantescas nubes de materia nor-
    mal que comienzan a fragmentarse y a colapsar bajo la
    acción de la gravedad[25; 26; 27; 28; 29]. numérico
    recientemente obtenido de esta edad, es de alrededor de 13500
    millones de años, como mínimo[29]. Según las
    observaciones recientes y según las posibil- idades del
    modelo, se necesitan conocer varios páramet- ros
    (velocidad de expansión, densidad de materia, de-
    saceleración, entre otros) para poder conocer el es- tado
    actual del universo y para poder hacer predic- ciones sobre su
    evolución futura. Observaciones re- cientes indican que la
    densidad de materia del universo es igual a la densidad
    crítica, por lo que mostraría que vivimos en un
    universo plano, y también que es- tamos viviendo en una
    nueva época: la densidad de Energía Oscura domina
    sobre la densidad de Materia, por lo cual el universo está
    en una etapa de expansión acelerada[25; 26; 27; 28; 29].
    Modelo de Robertson-Walker El modelo de la cosmología
    estándar fundamentalmente considera que el universo a gran
    escala se puede con- siderar como un ‡uido ideal, es decir
    galaxias, cúmulos galácticos, polvo interestelar,
    entre otros, se encuentran distribuidos de manera
    homógenea e isotrópica, de- scribiendo la
    evolución de tal ‡uido mediante un pará-
    metro denominado factor de escala, el cual depende del tiempo,
    dicho tiempo se denomina comoving time’ , cuando el tiempo
    transcurre el factor de escala crece, y a su vez si el tiempo
    retrocede, el factor de escala dis- minuye, se puede retroceder
    en el tiempo hasta el ori- gen sin encontrar, aparentemente,
    ningun impedimento físico para hacerlo, lo cual nos lleva
    al origen mismo del Universo. Como consecuencia de la
    aplicación del principio cos- mológico y de algunas
    consideraciones de simetrías se obtiene la conocida
    métrica de Robertson-Walker3 , la cual permite hacer una
    descripción física de la evolu- ción del
    universo como también posibilita la explicación de
    algunas de las observaciones astronómicas actuales.
    Escogiendo coordenadas esféricas (r; ; ; t) , la
    métrica toma la siguiente forma 2.10 Era Actual 2 El
    comoving time es el tiempo que mide un observador La edad actual
    del universo depende de que tipo de modelos son usados para
    determinarla. El valor 5 coomóvil, es decir un observador
    en un sistema solidario a la expansióm cosmológica.
    3 La métrica FRW, es la métrica del modelo
    estándar.

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    2 2 2 4 , g T , R , R0 2 2 0 Nos proporciona la forma de
    determinar la densidad ds2 = dt2 R2 (t) dr 1 kr2 + r2 d + r2 sen2
    d , (1) de energía y el factor de escala para distintas
    etapas en la evolución del Universo, con el conocimiento
    de una función de estado, p = p( ) , por ejemplo, la etapa
    de dominio de materia, en la cual la presión es de- Donde
    R(t) es el factor de escala, k es el índice de curvatura
    que puede tomar los siguientes valores +1; 0; 1: Según lo
    anterior las componentes del tensor métrico son:
    spreciable, se encuentra que R 3 ; o el caso de dominio de
    radiación en la cual se puede considerar 1 que la
    presión tiene la forma p = 3 ; de tal manera que R ; con
    los resultados anteriores, y consid- erando un Universo plano , k
    = 0; se puede determinar g00 = t , (2) la forma apróximada
    que tendría el factor de escala, para las etapas
    consideradas, con lo cual para dominio grr = R2 (t) 1 kr2 (3) de
    materia R(t) 1 R(t) t 2 [5]: Cte; y para dominio de
    radiación = r2 R2 (t) , (4) 4 Dominio de Materia g = R2
    (t)r2 sen2 , (5) En consideración del ‡uido ideal
    para el Universo a gran escala se puede construir el
    correspondiente tensor energía-momentum, el cual adopta la
    siguiente forma Se conoce hoy día que la densidad de
    energía de las formas conocidadas de radiación en
    el universo presente es menor de un centésimo de la
    densidad de la masa restante. lo cual puede indicar que la
    evolución del universo ha estado regida por materia no
    relativista, = ( + p)u u + pg (6) al menos desde el comienzo del
    tiempo cuando R(t) tenía un centésimo de su valor
    presente. El estudio expresión en la cual u es la
    cuadrivelocidad, es la densidad de energía, p es la
    presión del ‡uido cosmoló- gico. Se puede
    encontrar que (t) R3 (t) = Cte; indicando que la energía
    permanece constante. Haciendo uso de la ecuación de campo
    de Einstein, se obtienen las siguientes expresiones de las
    relaciones empíricas entre corrimiento al rojo,
    luminosidades, diámetros angulares, y otros, revelan el
    amplio dominio de materia en el universo4 . Las ecuaciones
    dinámicas que gobiernan el universo durante esta era son
    ecuaciones donde la densidad de energía toma la forma
    apropiada para un universo dom- inado por la materia :: 3R = 4 G(
    + 3p)R , (7) 0 =( R R0 ) 3 , (11) :: : 2 RR + 2R + 2k = 4 G( p)R2
    , (8) de las cuales se puede obtener la siguiente
    expresión lo cual nos permite encontrar la densidad actual
    y el parámetro de curvatura en términos de H0 ; y
    q0 : 2 R + k = 8 G 2 3 (9) k 2 = (2q0 1)H0 , (12) ecuación
    que permite conocer la dinámica que presenta el factor de
    escala, que junto con la ecuación de conser- vación
    de la energía, se obtiene la expresión siguiente 8
    G 3 = 2q0 H0 , (13) 4 Si se considera sólo la existencia
    de materia ordinaria, sin : pR3 = d dt R3 ( + p) , (10) tomar en
    consideración las observaciones recientes y los nuevos
    contenidos del universo. 6

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    : R 2 2 R0 R0 R (14) y q0 R 2 (20) R0 0 0 Z1 1 R0 1 0 del
    universo debe ser menor que el tiempo de servaciones de
    corrimiento al rojo y luminosidad, en- . G ' 3:1 H0 G de
    energía y la presión tomando las siguientes expre-
    cual implica que el universo sea negativamente curvo siones 3 k 2
    H0 + 2 , 8 G R0 da q0 ' 1: Sin embargo, si se acepta
    tentativamente 1 k 2 2 + H0 (1 8 G R0 R RR normales. donde H = R
    ; q = R2 época actual. De la expresión para la
    densidad de energía se sigue 0 k ciones 3H0 1:1 29 H0 2 3
    = (q0 1)H0 , (22) 2 2 de las cuales podemos obtener una
    expresión para la dinámica del factor de escala ( )
    = H0 1 2q0 + 2q0 ( ) , la solución general de la anterior
    ecuación es Considerando que el universo en el tiempo
    presente se encuentra dominado por materia no relativista, se
    puede asumir que p0 << 0 ; si esto es así, se puede
    deducir la expresión que permite encontrar la curvatura
    espacial en términos de los parámetros observables
    H0 ; t = 1 H0 R Z 0 1 2q0 + 2q0 ( R0 R ) 1=2 dR , k 2 = (2q0 1)H0
    , (15) también se puede obtener, una expresión que
    relacione la densidad actual con la densidad crítica,
    mediante el expresión que nos permite conocer el tiempo,
    en parámetro observable q0 partícular, la edad
    presente del universo = 2q0 , (21) c 1=2 t0 = 1 2q0 + 2q0 ( ) dR
    , (16) para q0 > 2 el universo es positivamente curvo, mien-
    H0 R tras que para q0 < 1 el universo es negativamente 2
    curvo. Si por ejemplo consideramos q0 ' 1 y concluyendo que para
    cualquir q0 positivo, la edad H0 ' 75km= sec =M pc , valores
    deducidos de la ob- Hubble[5; 6; 7; 8] contraríamos que la
    densidad del universo es alrededor t0 <
    1 H0 de 2 c , es decir 2 10 29 g=cm3 . Pero desafortunada- (17)
    mente este resultado no está de acuerdo con la den- sidad
    observada de masa galáctica, encontrando que 10 31 g=cm3 (
    75km= sec =M pc )2 ; esto es menor 5 Densidad y presión
    del Uni- que el valor anotado anteriormente, por un factor de
    verso actual c ' 0:028: Si la masa del universo principalmente
    fuera la masa En el universo actual se puede determinar la
    densidad de las galaxias, en tal caso q0 ' 0:014 si 0 ' G lo o
    abierto. Pero este valor de desaceleración no esta de
    acuerdo con los resultados encontrados mediante obser- 0 = (18)
    vaciones de luminosidad y corrimineto al rojo, lo cual que q0 es
    del orden de la unidad, se puede concluir que p0 = 2q0 ) , (19)
    la densidad de masa es de alrededor de 2 10 29 g=cm3 que se debe
    de encontrar en algo fuera de las galaxias : :: : ; el
    sub-índice cero indica la Si la densidad de energía
    del universo es domin- ada por partículas altamente
    relativistas, entonces la que la curvatura espacial R0 es
    negativa o positiva, presión es p0 = 3 ;
    obteniéndose las siguientes rela- de acuerdo a si el valor
    de 0 es menor o mayor que 2 un cierto valor de densidad
    crítica, c = 8 G k 2 10 ( 75Km= sec =M pc ) g=cm . R0
    7

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    =( ) , (24) R0 2 2 2 a a , 0 = q0 , (23) 6 Historia
    térmica del universo c el parámetro de
    desaceleración, para el cual k = 0 y 1 0 = c ; es ahora q0
    = 1; en contraste con q0 = 2 ; y la densidad requerida para un q0
    y H0 es la mitad de lo necesario para un universo lleno de polvo,
    donde la densidad de energía toma la forma apropiada para
    un universo dominado por la materia R 3 0 R0 lo cual nos permite
    encontrar la densidad actual y el parámetro de curvatura
    en términos de H0 y q0 Como sabemos hoy día se
    observa una radiación cós- mica de fondo la cual
    era más energética en el pas- ado, debido al efecto
    de corrimiento al rojo. Es decir el universo tiene una historia
    térmica, y de los varios aspectos que se pueden
    considerar, esta por ejemplo el hecho de que la expansión
    comológica preserva las propiedades de cuerpo negro de una
    distribución de fotones, de este modo la etapa anterior a
    los fotones también tiene un espectro Planckiano, pero con
    alta temperatura T (z) = T0 (1 + z) = 2:73(1 + z)K: Esto, implica
    que el universo estaba muy caliente en el pas- ado, y el factor
    de escala debería estar extremadamente k 2 = (2q0 1)H0 ,
    (25) cercano a cero, esto implica que justo después del
    Big- Bang, el universo debía encontrarse muy caliente: De
    tal modo, que en esta etapa, se puede esperar que ocur- 8 G 0 3 =
    2q0 H0 , (26) ran procesos de muy alta energía; por
    ejemplo, cuando la temperatura era alrededor de kB T 1M eV;pueden
    de las cuales podemos obtener una expresión para la
    dinámica del factor de escala[29]. Para hacer algunas
    consideraciones y análisis en el estudio y
    confrontación de otros modelos cosmológicos, es
    conveniente tener presente las siguientes ecuaciones claves de la
    cosmología estándar crearse los pares
    electones-positrones. Por lo tanto, las partículas de masa
    m pueden ser generadas a temper- aturas T % m debido a la
    producción de pares. Si estas partículas
    están en equilibrio térmico, la producción y
    aniquilación de los pares será tal que una especie
    de partículas tengan una abundancia en equilibrio, carac-
    H = a a !2 = 8 G 3 k a2 + , 3 (27) terizada por la temperatura T
    [25]: 6.1 Equilibrio en el universo temprano = 4 G 3 ( + 3p) + ,
    3 (28) Hoy día se tiene bastante conocimiento de la
    física a altas energías, ya que se han observado y
    explorado !i = pi i 3(1+!i ) i / (1 + z) (29) en los aceleradores
    desarrollados para tal efecto, es así como conocemos
    energías del orden de 100GeV q(z) = a aH 2 1 = (1 + 3!), 2
    (30) . A estas temperaturas, la evolución de la
    expansión cósmica puede ser seguida retocediendo en
    el tiempo, asumiendo de hecho que las leyes físicas eran
    las mismas el parámetro de desaceleración esta
    de…nido como una cantidad negativa, de tal forma que q
    > 0; implica una desaceleración de la expansión
    cósmica, q < 0; im- plica una aceleración de la
    expansión cósmica. Como se mostro anteriormente, la
    densidad crítica de materia- 3H 2 energía se
    de…ne como c = 8 G ; con la cual tenemos, = 1; implica un
    universo plano k = 0; > 1; c c implica un universo
    positivamente curvo k = +1; y si < 1; implica un universo
    negativamente curvo, c k = 1: 8 que tenemos en el presente. Por
    ejemplo, a temperaturas de unos pocos M eV , las
    partículas que eran bastante ligeras para ser produci- das
    por la creación de pares foton-foton son electrones,
    positrones, neutrinos; estas pueden estar en equilibrio
    termodinámico con los fotones. De otra parte, pro- tones y
    neutrones están por ahí, pero con su masa en exceso
    de 1GeV , no peden ser producidas mayor- mente, y su abundancia
    mucho menor que la de otras partículas. Estas
    partículas son mantenidas en equilib-

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    aturas, T rata a la cual cambia T queda bien descrito por la rata
    e+ e $ sión Compton, + e ! 2 + e ; además los
    fotones (32) n + $ p + e y p + $ n + e+ . de radio), de quasares
    (en el rango de rayos X y gama) decrecen. rio, donde el
    equilibrio se re…ere a equilibrio químico y 2. Para
    T 0:7M eV; los nucleones p y n no están cinético, y
    quiere decir que las partículas en el espacio de las
    velocidades sigue una distribución de equilibrio en
    equilibrio, lo cual tiene varias consecuencias para la
    constitución quimica del universo. (distribución de
    Maxwell-Boltzman). A altas temper- 3. Con T 0:5M eV; los pares e
    e+ no pueden 200M eV , se pueden encontrar piones car- gados y
    neutros y muones y antimuones. Cuando el universo se expande, la
    distribución de equilibrio continuamente cambia en el
    tiempo, ya que la temperatura varía. Pero, como las
    partículas deben creados por mucho tiempo, ya que la
    temperatura baja hasta la masa en reposo, por tanto sólo
    la reacción de aniquilación de los pares
    será procedente y la energía, más
    precisamente la entropía, de los pares será trans-
    ferida a los fotones. permanecer en equilibrio
    termodinámico, sus ratas de 4. Con T 0:1M eV; los
    núcleos átomicos más livi- reacción
    deben ser su…entemente rápidas para permitir un
    ajuste al cambiante equilibrio. Como T / a 1 , la de
    expansión H = a=a: De tal modo, que la rata de
    reacción a la cual las partículas interactuan es
    mayor que la rata de expansión para mantener el
    equilibrio. Por ejemplo, los electrones se encuentran en
    equilibrio con los fotones mediante la reacción anos son
    producidos vía fusión, siendo el más notable
    el 4 He: 5. Finalmente cuando T 0:3eV , los núcleos
    átomi- cos y los electrones restantes se combinan en
    átomos neutros, principalmente H; hasta el punto de la
    lla- mada recombinación, donde la materia bariónica
    en el universo llega a ser neutra. Posteriormente, muy po- cos
    electrones estan por ahí, y así los fotones no in-
    teractuan mucho más con la materia bariónica. Por ,
    (31) tanto, ellos pueden propagarse libremente sin interac- la
    cual describe la creación y aniquilación de los
    pares; ción, siendo este el origen de la radiación
    cósmica de esto sólo puede ocurrir para T & 1M
    eV . La ener- fondo[25; 26; 27]. gía puede ser
    intercambiada entre fotones y electrones mediante la
    dispersión Compton. De otra, parte los fo- tones pueden
    ser creados vía bremsstrahlung de pares de
    partículas cargadas, o vía el doble proceso de
    disper- 7 Exitos y Problemas del Big- Bang pueden también
    ser destruidos, es decir por absorción El Modelo
    Estándar de la Cosmología durante su de-
    libre-libre. Los neutrinos son mantenidos en equilibrio sarrollo
    ha contado con varios aciertos o predicciones a través de
    + e ! + e y $ e e , y para nucleones, las reacciones tipicas
    incluyen frente a la observación astronómica, entre
    sus princip- ales aciertos o éxitos, podemos citar los
    siguientes: 1. Expansión del Universo: el modelo incorpora
    den- tro de su estructura matemática, la expansión
    cosmoló- gica que se observa en el Universo. 2.
    Homogéneidad e Isotropía : esta
    característica del (33) Universo ha sido con…rmada
    por las mediciones a muy Como el universo se expande, la densidad
    de partícu- grandes distancias de la distribución
    de galaxias (en el las decrece, n / a 3 ; de esta forma las rtas
    de reacción rango óptico), de radio galaxias ( en
    el rango de ondas A continuación se mencionarán
    algunas temperat- y por las mediciones de la RCF
    (Radiación Cósmica de uras caraterísticas
    importantes por algunos hechos: Fondo). 1. Para T 1:4M eV , la
    rata de reacción de los 3. Origen de la RCF: El modelo
    predice la existen- neutrinos llega a ser menor que la rata de
    expansión. cia de tal radiación, y explica su
    origen dentro de la Ellos por tantyo se desacoplan del resto de
    las partículas evolución del universo. y se
    propagan sin interacción a través del universo
    hasta la época presente. 9 4. Nuclosíntesis: Los
    cálculos realizados, dentro del modelo, de los procesos
    nucleares responsables de la

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    12 formación de los primeros elementos en el Universo, in-
    dican que debe de existir una cierta proporción o can-
    tidad de elementos primordiales, las cuales han sido
    con…rmadas a lo largo de muchos años de
    observación. 5. Formación de galaxias y estructuras
    a gran escala: las simulaciones numéricas realizadas en el
    marco de la cosmología estándar muestran la
    formación de estruc- turas similares a las observadas en
    el Universo a grades escalas. También, durante el
    desarrollo del modelo estándar y frente al mayor
    número de observaciones, se ha ven- ido encontrando que
    tal esquema presenta una serie de inconvenientes, no resolubles
    dentro del marco conven- cional, entre los que podemos citar los
    siguientes[29]: 1. Planitud del Universo, ¿Por qué
    el Universo es plano? La densidad de materia determina la
    geometría promedio del universo, mediciones recientes de
    la den- sidad de materia muestran que la misma se encuentra en el
    valor crítico, es decir tiene el valor justo para que la
    geometría sea plana, sin embargo este estado es en
    principio inestable, por lo que se esperaría que la geo-
    metría fuese abierta o cerrada, no plana. Esto no puede
    ser explicado dentro del Big-Bang original, en el cual se recurre
    a la in‡ación para explicarlo. verso se produjeron
    defectos topológicos, que segun los cálculos de la
    física de altas energías predicen una gran
    producción de ellos, lo cual contradice lo que se ob-
    serva. Pero si se considera nuevamente la etapa in‡a-
    cionaria, conduce a que la densidad de tales defectos debio
    reducirse a cero, lo cual lo haría compatible con las
    observaciones. 5. Problema del Estado Inicial de Equilibrio
    Termod- inámico y Máxima Entropía: En el
    Big-Bang original el universo debió haberse ori- ginado en
    un estado de equilibrio termodinámico y por lo tanto con
    una entropía máxima, pero surge la pre- gunta de
    como pudo originarse el universo en tal estado si no se conoce
    ningún mecanismo que pueda mantener ese estado a muy altas
    temperaturas. Asumiendo que el universo es un sistema cerrado, en
    ese estado se en- contraria con máxima entropía lo
    cual conduciria a que no se diera ningún proceso evolutivo
    6. Problema de la Constante Comológica: Según los
    resultados obtenidos por la teoría de cam- pos
    cuánticos, la energía del vacío
    cuántico en el uni- verso debe tener un valor de 10120 o
    vac{o 10 eV , este vacío cuántico esta directamente
    asociado con la constante cosmológica, la cual
    según las observa- ciones astronómicas indican que
    el valor real de tal con- 2. Problema del Horizonte: stante es
    cero o un valor muy pequeño 10 3 eV , Mediciones de la
    Radiación Cósmica de Fondo in- dican que regiones
    diametralmente opuestas en el uni- verso tienen la misma
    temperatura, es decir que la CMB es homogénea e
    isotrópica en su temperatura, si se lleva este hecho hasta
    el pasado resulta que es imposible que ocurriese este
    fenómeno, ya que las regiones diametral- mente opuestas
    nunca estuvieron en contacto, ya que el factor de escala no tiene
    el mismo valor durante toda la evolución del universo. 3.
    Fluctuaciones de densidad Primordiales: En el Big-Bang original
    las inhomogénidades en la densidad de energía
    -materia que dieron origen a las estructuras del universo, no
    tienen un claro origén, es decir no se tiene una clara
    explicación de como surgen las inhomogéneidades. La
    idea de que ocurrió una etapa in‡acionaria puede
    explicar y predecir un amplio espec- tro de
    inhomogéneidades, las cuales bajo condiciones especiales
    dan origen a las estructuras observadas. 4.
    Sobreproducción de Reliquias Exóticas: Durante las
    diferentes transiciones de fase del uni- lo cual contradice lo
    anotado anteriormente. 7. Problema de la Singularidad Inicial: El
    big-bang original lleva a encontrarse con lo que se conoce como
    singularidad inicial, en tal singularidad las leyes
    físicas pierden su validéz y no se tiene al
    presente una teoría o mecanismo que permita entender o
    extra- polar la física hasta la singularidad misma. 8.
    Problema de las Escalas de Tiempo: Se han encontrado estructuras
    en el universo que por su grado de evolución tuvieron que
    tomar un mayor tiempo que el mismo tiempo que ha tardado en
    evolu- cionar el universo hasta la fecha actual, por lo cual no
    se tiene claridad en las escalas evolutivas del universo. Estos
    son algunos de los problemas fundamentales que enfrenta la
    teoría del Big-Bang original, varios de los cuales son
    resueltos por el mecanismo de in‡ación, u otros
    mecánismos propuestos en los últimos tiem- pos, en
    tanto que otros muchos no se explican de forma clara, y
    allí es donde tiene asidero las nuevas formas de concebir
    el nacimiento y evolución del Universo. 10

    Monografias.com
    8 of the Universe. Princeton: Princeton University Press. 1
    (1993), 317 Conclusiones En este breve trabajo se han mencionado
    algunos as- [11] Smith, R.W. (1982). The Expanding Universe: As-
    tronomy´s "Great Debate" 1900-1931. Cambridge University
    Press. pectos notables de la cosmología estándar,
    no pretende ser un trabajo exhaustivo, que los hay mchos,
    más [12] Peebles, P.J.E. (1980). The Large-Scale Structure
    bien reseñar aspectos importantes que contribuyan a
    comprender y enteder la cosmología, es menester del lector
    hacerse a buenas lecturas e intentar comprender la
    evolución y estado actual del universo y por que no
    atisbar el futuro del mismo. References [13] Calzetti, D.,
    Giavalisco, M., Ru¢ ni, R., The Fractal Distributio
    o¤ Matter in the Universe. In- ternational Center for
    Relativistic Astrophysics, Roma. [14] A. H. Guth, Phys. Rev. D23,
    347 (1981) [1] Sergio Torres Arzayús, Exploremos el
    universo, [15] Peebles, P. J. E., Sccramm, D. N., Turner, E. L.,
    1998 – 2007. and Kron, R.G. 1991, Nature, 352, 769 [2] Xavier
    Amador, El Modelo Estándar Cosmológico, [16]
    Narlikar, J. V. 1992, Bull. Astr. Soc.India, 20, 1. http Xavier
    Amador, (2004) [3] Xavier Amador, El Modelo Estándar
    Cosmológico y modelo CDM , http Xavier Amador, (2004) [4]
    Peebles, P. J. E. 1993, Principles of Phisical Cos- mology.
    Princeton: Princeton University Press [5] Coles, P. and Lucchin,
    F. (1995). Cosmology- the Origin and Evolution of Cosmic
    Structure. Chichester: John Wiley and Sons. [17] Peebles, P. J.
    E. 1993, Principles

    Partes: 1, 2

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