Estudio de Propagación de Errores, aplicado a partículas en Movimiento Uniforme Acelerado

Introducción

El presente informe corresponde al trabajo
práctico realizado en función a la
aplicación de la teoría sobre la Propagación
de Errores, específicamente en el campo del "Movimiento
Uniforme Acelerado". Experiencia realizada para poner en
práctica la teoría analizada.

• 1. OBJETIVOS

General

• Estudio de Propagación de
  Errores, aplicado a partículas en Movimiento Uniforme
  Acelerado

Específicos

• Aplicar los conocimientos
  teóricos de la Propagación de Errores en el
  Movimiento Uniforme Acelerado.

• Comprobar la relación entre el
  espacio recorrido y el tiempo en un Movimiento Uniforme
  Acelerado.

• 2. PLANTEAMIENTO

El Movimiento Uniforme Acelerado (MUA) es
el movimiento que realiza una partícula en línea
recta, variando en su velocidad debido a la
aceleración.

En esta experiencia se aplicara este
principio para hallar el valor real de la
aceleración.

Marco
teórico

En la mayoría de los casos, la
Velocidad de un objeto cambia a medida

que el movimiento evoluciona. A éste
tipo de Movimiento se le denomina

Movimiento Uniformemente
Acelerado.

Es aquel movimiento que realiza un movil por una
trayectoria recta, variando progresivamente el valor de la
rapidez (v), ya sea aumentando(acelerando) o disminuyendo
(desacelerando) esta variación depende de la
aceleración y esta aceleración es una magnitud
constante.

Ejemplo:

El automóvil parte con velocidad inicial,
recorriendo una distancia con una velocidad que aumenta
progresivamente, debido a la aceleración
constante.

CONCEPTOS IMPORTANTES

ACELERACIÓN.

VELOCIDAD INICIAL (Vo) : Es la Velocidad que tiene
un cuerpo al iniciar su movimiento en un período de
tiempo.

VELOCIDAD FINAL (Vf) : Es la Velocidad que tiene un
cuerpo al finalizar su movimiento en un período de
tiempo.

 De la formula de aceleración se pueden
despejar todas las variables, para aplicarlas según sean
los casos que puedan presentarse. A partir de ello, se dice que
tenemos las siguientes Fórmulas de
Aceleración:

Dependiendo el problema a resolver y las variables a
conocer, se irán deduciendo    otras
fórmulas para la solución de problemas. Siendo
éstas, las principales para cualquier situación que
se dé.

SIGNOS DE LA ACELERACIÓN

La aceleración es una magnitud de tipo
vectorial. El signo de la aceleración es muy importante y
se lo determina así:

• Se considera POSITIVA cuando se incrementa
  la velocidad del movimiento.

• Se considera NEGATIVA cuando disminuye su
  velocidad ( se retarda o "desacelera" el movimiento
  ).

En el caso de que NO haya variación o cambio
de la velocidad de un movimiento, su aceleración es NULA
(igual a cero) e indica que la velocidad permanece
constante.

El vector de la aceleración tiene la
dirección del movimiento de la partícula , aunque
su sentido varía según sea su signo (positivo:
hacia adelante, negativo: hacia atrás).

FORMULAS DEL MOVIMIENTO  UNIFORMEMENTE
ACELERADO (MUA)

a = aceleración

Vf = velocidad final

Vo = velocidad inicial

t = tiempo

x = espacio recorrido

Gráficas
del movimiento

El movimiento de una partícula puede ser
registrado y analizado con mayor comprensión por medio de
una gráfica que ilustre el comportamiento de las
magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los
registros son indicados en un plano cartesiano, en el cual dos
magnitudes distintas se indican en cada uno de los ejes "x" y
"y". Cuando una de estas magnitudes es el tiempo, ésta se
la indica siempre en el eje horizontal positivo y la otra
magnitud restante en el eje vertical.

Movimiento Uniformemente Acelerado
(MUA).

La partícula incrementa su espacio de
recorrido cada vez a medida que pasa el tiempo, debido a que
tiene una determinada aceleración.

Materiales

Procedimiento

El presente laboratorio de física se
realizó aplicando el estudio del Movimiento Uniforme
Acelerado. La experiencia se llevó a cabo siguiendo el
procedimiento desarrollado a continuación:

• 1. Utilizar la rampa de madera,
  realizada con las medidas exactas, las cuales son 60 cm de
  alto y 1 m de largo, considerando desde el final de la curva
  termina. Para realizar las experiencia se marcó
  exactamente cada 20 cm, a lo largo del metro de la
  rampa.

• 2. En un lugar adecuado para
  realizar el laboratorio, se colocó la rampa
  perfectamente derecha y alineada, para luego proceder con las
  mediciones y la confección de las tablas de
  medición.

• 3. Con una regla metálica
  se obstruyó el camino de la esfera de metal en el
  primer punto que fue marcado en la rampa.

• 4. Se colocó la esfera al
  inicio de la rampa y se dejó rodara lo largo de la
  misma, tomando en cuenta el punto exacto, desde donde la
  persona encargada realizó el lanzamiento, el cual debe
  saber exactamente desde donde esta soltando la esfera para,
  posteriormente en los otros tiros precipitarla desde la misma
  altura.

• 5. Cronometrar, exactamente el
  tiempo en que tarda la esfera en deslizarse, desde que fue
  soltada hasta que choca con la regla de metal.

• 6. Esta operación fue
  realizada por todos los miembros del grupo hasta concluir con
  los puntos marcados en la rampa.

• 7. Después de realizar la
  experiencia se confeccionó cuadros, consiguiendo tres
  tablas de valores expresados en tiempo, obteniendo un
  conjunto de valores de tiempo (t0, t1, etc.).

• 8.  Una vez realizado este paso se
  procedió a obtener el valor promedio del tiempo en el
  que se realizó el laboratorio.

• 9. Posteriormente se
  procedió a restar el promedio de t0 a los otros
  promedios logrados para obtener el tiempo real en que la
  esfera recorrió cada uno de los 20 cm de la
  rampa.

• 10. Posteriormente se
  realizó operaciones con neperianos para obtener el
  error de las mediciones.

• 11. Para conseguir la
  aceleración promedio y delta aceleración se
  utilizó las ecuaciones 1 y 2.

• 12. Una vez logrado el error de la
  aceleración, este se divide entre 100 para conseguir
  el error porcentual.

ECUACIONES UTILIZADAS:

TABLA DE VALORES

** TABLA CON MENOR ERROR.

Observaciones

En la tabla nº 1 el error de nuestras
mediciones el mas bajo, pero si hubo ciertos errores en lo que
refiere a la rapidez con la que cronometramos el
tiempo.

En la tabla nº 2 el error es mayor
pero es aceptable debido a que el rengo de error debe ser entre
los 1% y1, 5%, en esta ocasión la rapidez con la que
manejamos el cronómetro no fue la suficiente además
de no haber colocado adecuadamente la rampa para que este derecha
y alineada, perjudicando también ciertas imperfecciones
leves en la rampa utilizada.

En la tabla nº 3 nuestro error es
demasiado alto, y sobrepasa los estándares permitidos, el
error en el cronometro y la falta de experiencia con el mismo
tuvo grandes repercusiones a los que se refiere esta tabla, las
imperfecciones no vistas entes en la rampa además de
ciertos desniveles en el lugar de trabajo variaron grandemente
nuestros datos

Otro factor que perjudicó la
correcta medición fue el hecho que la regla
metálica con la que obstruimos el camino de la esfera no
fue fijada en el punto exacto marcado en la rampa variando el
espacio de medición.

Conclusiones

En el laboratorio se aplicó la
teoría de propagación de errores para observar el
comportamiento de una partícula con Movimiento Uniforme
Acelerado

Mediante el ejercicio de laboratorio se
demostró, en el Movimiento Uniforme Acelerado de una
esfera metálica, el valor de su aceleración y el
porcentaje de error, cumpliendo con las formulas y coincidiendo
datos.

Se diseñó tablas de valores,
que permitieron hallar el error de la aceleración de la
esfera.

Se logró comprobar la
relación espacio y tiempo en un Movimiento Uniforme
Acelerado

Bibliografía

• FÍSICA MECÁNICA– Alfredo
  Álvarez y Eduardo Huayta

• MADIDAS Y ERRORES– Alfredo
  Álvarez y Eduardo Huayta

Autor:

Noemi