Electrónica digital básica

Sistemas binario
– octal – hexadecimal

SISTEMA BINARIO

Se utiliza en los procesos de la
electrónica digital, porque solo requiere dos
dígitos el 0 y el 1. Con estos dígitos se
representan las dos modalidades de un circuito Voltaje ALTO (1) y
BAJO (0) o, también, conectado o desconectado ON (1) y OFF
(0).

Conteo de los números binarios.
Explicar cada columna comenzando con el (0).

O

1 la primera columna está
llena.

10

• 11 las dos primeras columnas
  están llenas

En general se pueden escribir 2n- 1
números distintos. Donde N es el número de BITS. Si
tenemos 4 bits entonces podemos escribir 24- 1 o sea 15
números

PROBLEMAS: (1) Escriba los números
binarios desde el 11111 hasta el 1000000

(2) Hasta que número puede contarse
con 8 bits?

CONVERSIÓN DE BINARIO A
DECIMAL

Los alumnos deben interpretar primero los
números decimales, luego los números binarios y por
último convertir los binarios a decimales.

EJERCICIOS.

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO
DECIMAL A BINARIO.

METODO 1. Utiliza una serie
invertida formada por las potencias de 2, desde la potencia 0
hasta la potencia inmediatamente superior al número
decimal que se desea convertir a binario. Ejemplo: convertir el
número 4510 a binario.

45 no contiene a 64 pero si contiene a
32

Restamos 32 de 45 y obtenemos 13 y
colocamos a nivel de 25 el primer digito binario que es un 1 por
que es posible la resta.

13 no contiene a 16, pero si contiene a 8.
Por tanto los dos números binarios siguientes son 0 y
1.

Restamos ahora 8 de13 y obtenemos 5. Por
tanto el siguiente binario es 1

Restamos 4 de 5 y obtenemos 1. Por tanto el
siguiente binario es 1.

El residuo 1 no contiene a 2. Por tanto el
siguiente binario es 0

Restamos 1 de 1 y obtenemos 0. Por tanto el
último digito es 1.

METODO 2. Utiliza la división
sucesiva entre 2 ignorando los residuos y anotando 1 si hay
residuo o 0 si no hay residuo. Luego se lee hacia arriba el
número binario.

Ejemplo: Convertir en número
binario el decimal 45

SISTEMA NUMERICO OCTAL

Es un sistema numérico de base ocho.
Para contar en octal, se inicia la primera columna y se cuenta
desde cero hasta siete. Luego la primera columna reinicia con
cero y la segunda columna inicia con uno.

Ejercicio Cuente en octal desde 666 hasta
710.

666, 667, 670, 671, 672, 673, 674, 675,
676, 677, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 710

Interprete el número 6 4 0
58

Sumando los valores tenemos la cifra de
333310

COMPARACION DE LOS NÚMEROS
DECIMAL, BINARIO Y OCTAL.

Se requieren tres BITs binarios para contar
desde cero hasta siete

CONVERSIÓN DE BINARIO A
OCTAL.

El hecho de que tres bits binarios
representen ocho dígitos octales distintos permite el
siguiente sistema de conversión.

Se divide en tres bits de derecha a
izquierda al número binario Si es necesario se
añaden ceros al trío mas significativo para
completarlo. Luego se emplean los factores de ponderación
4,2 y 1 para hacer la conversión.

CONVERSIÓN DE OCTAL A
BINARIO.

Por cada dígito octal se escriben
los tres dígitos binarios correspondientes.

Ejemplo: El número octal 3062 se
convierte así:

Ejercicios: Convierta los siguientes
números octales: 8350, 90417, 665577,1000001.

SISTEMA NUMÉRICO
HEXADECIMAL.

Otro modo de manejar números
binarios

Tiene como base 16 dígitos, que son:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E y F

Ejercicio: Contar los números
hexadecimales entre 9 y AB9 ; entre AE9 y B00.

COMPARACIÓN DE LOS NÚMEROS
DECIMAL BINARIO Y HEXADECIMAL.

CONVERSIÓN DE BINARIO A
HEXADECIMAL.

Cuatro Bits corresponden a un dígito
hexadecimal. O sea para contar desde cero hasta F. Entonces
formamos grupos de cuatro bits del número binario
comenzando por la derecha y convertimos al número
hexadecimal correspondiente.

Ejemplo: Convertir 101110012 a
hexadecimal.

Ejercicios: Convertir a hexa-decimal los
siguientes números binarios:

01011110, 11110000001110

CONVERSION DE HEXADECIMAL A
BINARIO.

Simplemente por cada dígito
hexa-decimal se escriben los números binarios
correspondientes consultando la tabla de arriba.

DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO. B C
D

Las siglas B C D corresponden a BINARIAN
CODIFIC DECIMAL. Cada dígito decimal está
representado por cuatro bits de acuerdo con el sistema de
ponderación 8, 4, 2, 1.

Con cuatro bits es posible contar de 0 a
15. Los seis números posteriores al nueve no son
válidos en B C D ya que no pueden convertirse en un solo
dígito decimal.

El siguiente diagrama muestra los
diferentes sistemas numéricos y sus interrelaciones. Las
flechas indican la manera de convertir de un sistema a otro. No
hay lugar a convertir del sistema octal al BCD en forma directa;
primero se convierte a binario luego a decimal y luego a
BCD.

Ejercicios de
sistemas numéricos

ESCRIBA LOS NUMEROS BINARIOS DESDE 1002
HASTA 10002

ESCRIBA LOS NUMEROS BINARIOS DESDE10112
HASTA 101012

ANOTE LOS NUMEROS OCTALES DESDE 668 HASTA
1108

CUENTE EN OCTAL DESDE 760 HASTA
1000

ESCRIBA LOS NUMEROS OCTALES DESDE 7678
HASTA 10108

ESCRIBA LOS NUMEROS HEXADECIMALES DESDE
DD16 A 10116

ANOTE LOS NUMEROS HEXADECIMALES DESDE EFD16
HASTA F1016

ESCRIBA LOS NUMEROS BCD DESDE 10001001BCD
HASTA 10000001BCD

ESCRIBA LOS NUMEROS BCD DESDE 1101000BCD
HASTA 10010000BCD

CONVIERTA 1111100102 =
———————————————–8

TRANSFORME 765408 =
——————————–2

CUENTE EN EXADECIMAL DESDE FOF HASTA
F2O

CONVIERTA 1110000110002 =
—————————— 16

TRANSFORME 4CBO 16 =
———————————-2

CAMBIE 25810 =
_____________________BCD

COMBIERTA 100100000100BCD =
___________10

TRANSFORME 3708 =
______________16

CAMBIE AEO16 =
__________________10

TRANSFORME 10010110BCD =
______________16

CAMBIE 2548 = ______________BCD

HASTA DONDE PUEDE CONTARSE CON UN
NÚMERO BINARIO DE 4 BITS.

CUANTOS NUMEROS DISTINTOS ES POSIBLE
REPRESENTAR CON 4 BITS

CUAL ES EL MAYOR NUMERO QUE PUEDE
REPRESENTARSE CON 8 BITS

CUANTOS NUMEROS DISTINTOS ES POSIBLE
REPRESENTAR CON 8 BITS.

COMPLETE LA TABLA SIGUIENTE

Suma binaria

La suma con números binarios sigue
el mismo procedimiento que en el sistema numérico decimal.
Recordando como se suman los números decimales tenemos el
siguiente ejemplo:

Intentamos con un número
binario:

La tabla siguiente expresa todas las
posibilidades de suma con dos dígitos.

Ejemplo:

La respuesta es 11001

Resta
binaria

La tabla a continuación expresa los
resultados que pueden obtenerse cuando se restan dos Bits, A y B
las salidas se denominan diferencia y préstamo. La segunda
línea se explica así: Para restar 1 de 0 se debe
prestar de la izquierda lo que se convierte en:

RESTA BINARIA CON COMPLEMENTO A
UNO

Se puede resolver la resta convirtiendo la
operación en una suma mediante el complemento del
sustraendo. Se pueden encontrar dos casos a) cuando hay
rebasamiento y en este caso la solución es positiva y se
suma el rebasamiento al bit menos significativo b) cuando no hay
rebasamiento y en este caso la solución es negativa, en
cuyo caso se debe obtener el complemento de la suma y esa es la
respuesta.

Ejemplos. Haga la resta: 11001 –
10001

Haga la resta: 101 – 11000

Compuertas
lógicas

A continuación se examinan los
métodos para desarrollar los diagramas
lógicos.

DEFINICIÓN Y
POSTULADOS.

Un álgebra de BOOLE es toda clase o
conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente
diferenciados, que designaremos por 0 y 1 y que están
relacionados por dos operaciones binarias denominadas suma (+) y
producto(x) lógicos que cumplen los siguientes
postulados.

1.- Ambas operaciones son
conmutativas, es decir, si a y b son elementos del
álgebra, se verifica que: a + b = b + a ; a x b = b x
a

2.- Dentro del álgebra existen dos
elementos neutros, el 0 y el 1, que cumplen la propiedad de
identidad con respecto a cada una de dichas
operaciones:

0 + a = a; 1 x a = a

3.- Cada operación es distributiva
con respecto de la otra:

a x (b + c) = a x b + a x c ; a + b x c =
(a + b) x ( a + c ) (exclusivo bool)

Y la segunda ecuación indica que
nunca pueden tener el valor lógico 1 al mismo
tiempo.

Por tanto la tabla de verdad de la
inversión o complementación es:

LA TABLA DE VERDAD.

Es una herramienta de la lógica
digital que representa en forma ordenada los diferentes estados
de las entradas y salidas que pueden tomar los valores
binarios.

Un ejemplo de esto es la tabla de verdad
que representa los dos postulados anteriores:

Puede elegirse como postulado un grupo distinto del
adoptado con tal que se cumpla la condición de que ninguno
pueda ser deducido de cualquiera de los demás.

De lo explicado anteriormente se deduce que el
álgebra de BOOLE es un ente matemático. En
realidad, físicamente son varios los conjuntos que poseen
dos operaciones binarias que cumplen los postulados
desarrollados. Ejemplos de estos conjuntos son el álgebra
de las proposiciones o juicios formales y el álgebra de la
conmutación formada también por elementos que
pueden tomar dos estados perfectamente diferenciados. Estos
elementos son los circuitos lógicos cuyo estudio
desarrollaremos en capítulos sucesivos.

Los primeros circuitos de conmutación o
lógicos utilizados han sido los contactos y, aunque poco a
poco han sido desplazados por los circuitos electrónicos,
pueden ser empleados para memorizar mas fácilmente las
leyes del álgebra de BOOLE antes expresadas y los teoremas
que desarrollaremos seguidamente.

La operación suma se asimila a la conexión
en paralelo de contactos y la operación producto a la
conexión en serie. El inverso de un contacto es otro cuyo
estado es siempre el opuesto del primero. Es decir está
cerrado cuando aquél esta abierto y viceversa. El elemento
0 es un contacto que está siempre abierto y el elemento 1
en contacto que está siempre cerrado. Además se
considera una función de transmisión entre los dos
terminales de un circuito de contactos. Que toma el valor de 1
cuando existe un camino para la circulación de corriente
entre ellos ( corto circuito ) y el valor 0 al no existir dicho
camino ( circuito abierto ).

En la figura , mas adelante, se expresa
gráficamente que el álgebra de los contactos cumple
las leyes del álgebra BOOLE.

Teoremas del
álgebra Boole

Basándose en los Postulados anteriores se deducen
los teoremas que expondremos seguidamente. Su demostración
se puede realizar algebraicamente o mediante la llamada tabla de
verdad. La tabla de verdad de una expresión algebraica
binaria representa los valores que dicha expresión pueda
tomar para cada combinación de estados de las variables
que forman parte de la misma. Dos expresiones algebraicas que
tienen la misma tabla de verdad son equivalentes.

Teorema 1.

Cada identidad deducida de los anteriores postulados
del álgebra de BOOL permanece válida si la
operación + y x y los elementos 0 y 1 se intercambian
entre si.

Este principio, llamado de dualidad, se deduce
inmediatamente de la simetría de los cuatro postulados con
respecto de ambas operaciones y a ambos elementos
neutros..

Teorema 2.

Para cada elemento a de un álgebra de BOOLE se
verifica:

a + 1 = 1 y a x 0 = 0

Demostremos la primera igualdad y con ello
quedará demostrado por dualidad la segunda.

1 = a + ä = a + ä x 1 = ( a + ä ) x ( a +
1) = 1 x (a + 1 ) = a + 1

e este teorema y el postulado b) se deducen
las siguientes igualdades:

Teorema 3.

para cada elemento a de un álgebra
de BOOLE a y b, se verifica:

a + a = a y a . a = a

demostraremos la primera
igualdad.

a = a + 0 = a + aä = (a + a) . (a +
ä ) = a + a

Teorema 4.

Para cada par de elementos de un
álgebra de BOOLE a y b se verifica

Que a + ab = a y que a ( a + b ) =
a

Esta ley se llama
absorción.

lo demostraremos algebraicamente y mediante
la tabla de verdad. En efecto algebraicamente:

a = 1 . a = ( 1 + b ) a = 1 . a + ab = a +
ab

En la tabla 2 – 1 se comprueba que en la
columna correspondiente a a + ab es igual a la columna de la
variable a y por tanto se deduce la igualdad:

A = a + ab

Teorema 5.

En un álgebra de BOOLE, las
operaciones suma y producto son asociativas.

a + ( b +c ) = ( a + b ) + c = a + b +
c

a (bc) = (ab) c = abc

Este teorema se demuestra fácilmente
mediante la tabla de verdad.

Teorema 6.

Para todo elemento ä de un
álgebra de BOOLE se verifica que:

Teorema 7.

En toda álgebra de BOOLE se verifica
que:

demostraremos la primera de estas
igualdades, denominadas leyes de MORGAN, con lo cual la segunda
quedará demostrada por dualidad.

Realizaremos primero la demostración
para dos variables

La generalización para un
número cualquiera de variables resulta ahora muy sencilla:
se puede demostrar mediante la tabla de verdad,
así:

De aquí resultan dos nuevas
funciones lógicas de gran importancia en la
realización de sistemas digitales. Se llaman NO-O (NOR) y
NO – Y (NAND).

Las tres funciones elementales suma,
producto e inversión lógica pueden ser realizadas
mediante estas dos

Funciones

En efecto si aplicamos el teorema de Morgan
tenemos:

y la inversión se realiza con una
función NO – O o NO-Y de una sola entrada.

A continuación se muestran los
símbolos adoptados internacionalmente para estas
funciones.

La inversión de estas funciones se
representa mediante la adición de un circulo en la
línea de entrada ó en la línea de salida
como se ilustra a continuación:

Según la Ley de MORGAN existen dos
formas de expresar la función NO – O y la función
NO – Y

Entonces:

El teorema de Morgan indica que existen dos
formas de expresar la función (NOR) Y ( AND )

La segunda expresión de la
función NO se puede representar mediante el símbolo
de la función Y precedido de dos inversiones. Igualmente
la función NO se puede representar mediante el
símbolo de la función O precedido de dos
inversiones. Es lo que se indica en las figuras de las compuertas
arriba.

Las funciones NO – O (NOR) y NO – Y (NAND)
de una sola variable constituyen la función de
inversión, por lo que esta función se puede
representar mediante el símbolo de cualquiera de ellas con
una sola variable de entrada o mediante un símbolo
especial constituido por un triangulo seguido de un
círculo. Los tres símbolos se representan a
continuación.

El inversor es una compuerta que tiene
sólo una entrada, cuya salida es el complemento de la
entrada.

El círculo que aparece en la salida
se conoce como círculo de inversión. La
interpretación del símbolo es: "entra uno, sale 0".
El circulo en la salida significa que ésta es activa en el
nivel BAJO, mientras que la ausencia del mismo en la entrada
señala que la entrada es activa en el nivel ALTO. La
entrada "busca" u nivel 1 para producir un 0, que es una salida
activa en el nivel bajo.

En la figura siguiente se presenta otro
símbolo para el inversor, denominado símbolo
lógico invertido o símbolo lógico funcional,
el cual tiene un circulo de inversión en la entrada pero
ninguno en la salida. La lectura del símbolo es "entra 0,
sale 1". De cualquier modo, el resultado es el mismo. En los
diagramas se usan los dos símbolos.

Se Puede apreciar que los dos
símbolos son equivalentes, da igual que tenga el
círculo inversor en la entrada o en la salida.

Los inversores se encuentran disponibles en
paquetes DIP DE 14 TERMINALES tanto en TTL como en CMOS. En la
familia TTL el 7404 es un inversor séxtuple. ( 6
inversores) independientes, Vcc es +5 V en el terminal 14,
conectando la 7 a tierra

COMPUERTAS OR

Es un circuito que produce un 1 de salida
cuando cualquiera de las entradas es un 1 en la figura se muestra
el símbolo y la tabla de verdad.

Según el teorema de Morgan esta
igualdad se puede expresar también mediante la salida de
la compuerta NAND

Como se muestra a
continuación.

Estas dos expresiones son equivalentes y se
puede demostrar mediante una tabla de verdad que incluya las
variables contempladas en las igualdades.

COMPUERTAS AND

Una Compuerta AND es un circuito que
produce una salida 1 sólo cuando todas sus entradas son 1.
La figura siguiente muestra una compuerta AND con dos entradas A
y B, y salida Y. Se lee A x B ó simplemente A
B.

Según el teorema de Morgan. Esta
igualdad del álgebra de Bool puede ser igualmente
expresada por medio de una compuerta OR con su símbolo
lógico invertido. Como se muestra a
continuación.

Estas dos últimas igualdades son
equivalentes lo que se puede comprobar mediante la
elaboración de la tabla de verdad para los datos
correspondientes.

COMPUERTAS NAND

Una compuerta NAND es un circuito que
produce un O en su salida sólo cuando todas sus entradas
son 1. El SIMBOLO correspondiente es una compuerta AND con una
salida invertida. (con círculo de inversión), A
continuación se ilustra el símbolo y la tabla de
verdad.

Las tres primeras líneas de la tabla
de verdad están descritas por el símbolo
lógico invertido OR, el cual establece que un 0 en A o B
(o en ambos) produce un 1 en la salida. Lo anterior se lee
como"entra 0 sale 1 o entra algún 0 sale 1. A
continuación se muestra la equivalencia.

Las Dos salidas son equivalentes, lo que
puede demostrarse con la tabla de verdad.

COMPUERTAS NOR

Una compuerta NOR es un circuito que
produce un 0 en su salida cuando una o más de las entradas
es 1. El símbolo correspondiente es un símbolo OR
con una salida invertida o con un círculo de
inversión como se muestra en la figura que además
muestra la tabla de verdad. Nótese que la salida de esta
compuerta es el

Complemento de la salida de una compuerta
OR. El Símbolo describe la operación de la
compuerta puesto que la entrada no tiene el círculo de
inversión pero la salida si. La lectura del símbolo
es"entra 1 OR 1, sale 0"

HABILITACIÓN /
INHABILITACIÓN PARA EL CONTRÓL DE
DATOS.

Uno de los usos mas frecuentes de las
compuertas está en el control del flujo de datos de la
entrada a la salida.

En este modo de operación se emplea
una entrada como control, mientras la otra lleva los datos que
serán transferidos a la salida. Si se permite el paso de
estos se dice que la compuerta está habilitada. Si
no se permite el paso de los datos, entonces la compuerta
está inhabilitada.

A continuación se muestran las
compuertas AND, NAND, OR, NOR y el análisis
de la tabla de verdad

NOMBRE_____________________________________

1. Dibuje los símbolos de las
siguientes compuertas con dos entradas:

NAND

OR

NOT

_________________________

__ __ _________

2. Dibuje el diagrama lógico que
representa la función ( A + B ) • ( C + D
)

y elabore la tabla de verdad.

ejemplo: Determine la salida de cada
compuerta AND

En cada caso la forma de onda se utiliza
como dato, y la señal estática (que no cambia) como
entrada de control.En el primer caso el 1 habilita la compuerta y
los datos pasan por ella sin cambio alguno. En el segundo caso,
el 0 inhabilita la compuerta y la salida permanece fija en cero.
Los datos son ignorados.

HABILITACIÓN DE UNA COMPUERTA
NAND

LOS DATOS PASAN PERO INVERTIDOS

HABILITACIÓN DE UNA COMPUERTA
OR

LOS DATOS PASAN INVARIABLES

HABILITACVION DE UNA COMPUERTA
NOR

LOS DATOS PASAN POR LA COMPUERTA PERO
INVERTIDOS

TABLA RESUMEN DE HABILITACIÓN /
INHABILITACION

ELABORE CIRCUITOS GRÁFICOS QUE
REPRESENTEN LS SIGUIENTES CONDICIONES

COMPUERTAS NAND Y NOR COMO
INVERSORAS

AMPLIACION DE UNA COMPUERTA
AND

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA
NAND

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA
OR

AMPLIACIÓN DE UNA COMPUERTA
NOR

ANALISIS DE FORMA DE ONDA

Una vez que se sabe la tabla de verdad de
una compuerta, es fácil predecir la forma de onda de la
salida a partir de la entrada. Luego se encuentran todos los
tiempos en que se presentas dichas entradas. A
continuación se hace la gráfica de la salida
singular para estos tiempos así como de su complemento en
los demás tiempos.

Compuerta AND.

El estado singular de la compuerta
AND es "todas las entradas en 1, salida 1". Así que se
encuentran los tiempos donde todas las entradas se encuentran en
el nivel ALTO. La salida tiene nivel ALTO en esos tiempos, y el
nivel BAJO en los demás.

Ejemplo :

EJEMPLO :

FORMAS DE ONDA DE UN RELOJ CON RETARDO Y DE UN CONTADOR
DE CORRIMIENTO.

GENERADORES DE
SEÑALES:

Las señales que aparecen en la
figura anterior provienen de una amplia gama de fuentes. Las dos
primeras corresponden a un circuito con el integrado 555… Este
integrado está formado por dos comparadores de voltaje
construido con amplificadores operacionales que inicializan y
reinicializan un FILP FLOP…

Se deben hacer los siguientes
ejercicios:

1. Si las señales A y C entran a una
compuerta AND cual será la onda de salida?

2. Dibujar la onda de salida cuando la
señal A invertida y la señal CP prima

FLIP . FLOPS

Determinan el estado de las salidas de
acuerdo con la tabla de verdad del flip flop.

ESTOS DOS ESTADOS DE FLIP FLOP NO SE
USAN

ESTADO ACTIVO

ESTADO INACTIVO

Las dos compuertas NAND son activas en el
nivel bajo, lo cual se indica con la barra encima de las
entradas.

FLIP FLOP D TRANSPARENTE.

CODIFICADORES.

Son circuitos combinacionales que
convierten datos de un sistema numérico a otro sistema
numérico. El mas usado es el que convierte el sistema
decimal al sistema B C D .

EJERCICIO PRÁCTICO CON LA COMPUERTA
OR

EJERCICIO PRÁCTICO CON COMPUERTA
AND

DECODIFICADOR COMPLETO DE DOS BITS (HOJA
1)

DECODIFICADOR COMPLETO DE TRES BITS
(HOJA 2)

DEMULTIPLEXORES

Es un interruptor digital que permite hacer
la conexión de una entrada con una de las múltiples
líneas de salida posibles. Esta línea de salida
esta determinada por el número binario a la entrada del
multiplexor

Su estructura es muy similar a la del
decodificador…….. (FOTOCOPIAR LA HOJA 1 Y AGREGAR LAS
ENTRADAS DE DDATOS.

MULTIPLEXORES.

Es lo opuesto del demultiplexor. Este
dispositivo selecciona un canal como entrada y lo conecta a una
salida de señal. (FOTOCOPIAR LA HOJA 1 METER LOS
CANALES DE 1 A 4 CADA UNO A UNA COMPUERTA AND Y AGREGAR UNA
COMPUERTA OR)

CONVERTIDOR A / D ( Analógico a
Digital)

Al comienzo del estudio de la electrónica digital
mencionamos la diferencia entre las magnitudes analógicas
y las digitales, también se estableció que los
calculadores electrónicos trabajan con magnitudes
binarias, es decir, reconocen dos estados opuestos representados
por 1 y por 0.

Por tal razón los datos analógicos deben
ser convertidos primero a digitales, antes de entrar al proceso
de cálculo. Se ilustra a continuación ( Figura 1-1)
como es la arquitectura de una UNIDAD DE CONTROL (computador de
abordo). Allí aparecen las rutas de
señales.

Figura 1-1

En esta unidad estudiaremos el aspecto de
convertir una señal analógica en digital. Ya que
los sensores entregan al calculador señales
análogas representadas por voltajes de corrientes
eléctricas.

Para convertir un valor (o señal)
análogo a digital se usan los comparadores de voltaje. El
comparador de voltaje es un amplificador operacional con salida
de colector abierto. * Comenzaremos por estudiar el amplificador
operacional.

El amplificador
operacional

El termino amplificador operacional
se refiere a un circuito electrónico de alta ganancia con
una entrada diferencial (dos terminales de entrada,
ninguno de los cuales esta aterrizado).

Significa que la amplificación se
aplica a la diferencia de tensiones de los dos terminales de
entrada, ninguno de los cuales es cero.

Cuando los dos terminales tienen la misma
tensión el amplificador no los toma en cuenta.

En la siguiente gráfica se indica la
representación del op amp con sus
conexiones:

* Colector abierto se refiere a la
configuración de la compuerta desalida.

Figura 1-2

Comúnmente se designa como op
amp y el circuito viene integrado (CI) y un ejemplo es el
integrado 741

El cual estaremos utilizando en el
ejercicio de esta unidad.

Cuando el op amp no tiene
componentes externos conectados se dice que esta configurado a
bucla abierta

Y en este caso la ganancia es muy alta y
viene dada por:

La configuración básica de un
op amp se ilustra en la figura siguiente: (bucla
abierta).

Figura 1-3

No se deje confundir por los contactos que
van a las fuentes de 15 Voltios. Recuerde que todo circuito
integrado debe ser conectado a una fuente. Pues esta
conexión obedece a esta norma.

Las dos entradas de Vid.
corresponden a la diferencial de tensión a amplificar. La
entrada al contacto negativo es inversora y al contacto positivo
es la entrada no inversora. Cuando la tensión de la
entrada positiva (no inversora) es mayor que la entrada al
contacto negativo (inversora) entonces la salida es positiva y
cuando la situación es al contrario la salida es
negativa.

Hasta aquí dejaremos lo concerniente
al op amp para dedicarnos al comparador de
tensión que es un amplificador operacional configurado
para que su salida sea únicamente tierra o Vcc.

El voltaje de alimentación puede
variar entre 3V y 15V, y las entradas tienen una impedancia muy
grande. Esto significa que puede emplearse en circuitos CMOS y
que las entradas no tendrán efecto sobre el circuito al
cual se encuentran conectadas. Si se conecta una referencia de
voltaje en la entrada negativa, como se indica en la figura 1-4,
y el voltaje en la entrada positiva se vuelve mayor que el de la
entrada negativa, entonces la salida irá al estado de alta
impedancia, produciendo un 1 lógico debido al resistor
externo de acoplamiento a positivo. Figura 1-4 (a)

Figura 1-4

Si ahora el voltaje de la entrada positiva se vuelve
menor que el de la entrada negativa. La salida va a tierra
produciendo un 0 lógico en la salida, como se muestra en
la figura 1-4 (b).

Una de las aplicaciones del comparador de tensión
es en convertidores A/D. En la figura 1-5 se explica como
se convierte un valor de voltaje en un número binario
digital de tres bits, construido con 7 comparadores de voltaje.
LM339. La entrada negativa de cada comparador esta conectada a
una red resistiva divisora de voltaje, la cual divide el voltaje
de alimentación de 8 voltios en incrementos de 1V. Cada
comparador de voltaje tiene un voltaje de referencia que es 1
Voltio mayor que el comparador anterior. Todas las entradas
positivas de los comparadores están conectadas entre si,
de manera que el voltaje de entrada aumentará al mismo
tiempo en todos los comparadores.

Si el voltaje de entrada aumenta a 2.5 voltios, la
salida de los dos primeros comparadores será de +5V o sea
un 1 lógico, debido a que la entrada positiva será
mayor que la entrada negativa como ya se expuso arriba; pero la
salida del resto de los comparadores, por la condición
opuesta presentaran una salida de 0.

Un ejercicio que produce el suficiente aprendizaje de
esta tipo de convertidor A/D es determinar las siguientes
situaciones:

Animo, póngale cabeza y mire que necesita para
entender y pregunte. Las explicaciones dadas son suficientes para
resolver los problemas. No obstante le explicaré si su
pregunta es bien pensada.

Daré las respuestas en la
próxima unidad

Autor:

Enviado por:

Pablo Turmero