Estadistica Aplicada - Boutique Sexto Sentido



Introducción

En este trabajo de aplicación de Estadística, se analizaran los datos de ventas y costos de la Boutique "SEXTO SENTIDO", Este es un negocio dedicado a la comercialización de ropa informal UNISEX, dicha empresa realiza sus actividades en la galería "Mona Lisa" local 222, ubicada en calle Urquiza entre Pellegrini e Ituizango- Salta- Capital.

La boutique "SEXTO SENTIDO" se caracteriza por la comercialización de prendas de alta calidad en términos de originalidad y exclusividad.

Para llevar adelante este trabajo se tomó los datos de sus actividades en el segundo semestre del año 2013 y primer semestre del año 2014.

Formulación del problema

Nuestro Objetivo: es realizar un análisis estadístico para determinar las ventas y costos del segundo semestre del año 2012, año en el cual inicia se llevaron adelante su actividad comercial y del primer semestre del año 2013 de la boutique, por medio de un estudio en términos económicos para así poder tomar las decisiones correspondientes.

Utilizaremos técnicas y métodos descriptivos de Estadística Aplicada de la Maestría en Administración de Negocio a cargo del Profesor Ivan_____ de la cátedra.

Nuestro Objeto de estudio es: ¿determinar cuáles son las ventas y los costos de la BOUTIQUE "Sexto Sentido"?

Variable de estudio: son cuantitativas continuas por que surgen de la medición de las ventas en términos monetarios.

Relevamiento de datos

Para iniciar el desarrollo de este análisis se ha seleccionado una muestra que comprende los 150 días hábiles correspondientes al segundo semestre que comprende desde el 1 de julio al 31 de diciembre del año 2013 y del primer semestre que comprende desde el 1 de enero al 30 de junio del 2014. Estos datos proporcionan, reflejan las ventas y costos de la empresa a los fines de observar su evolución.

El análisis que se realizara será descriptivo de acuerdo a la metodología planteada por el modulo y a los conocimientos adquiridos. Los datos de las ventas son reales y lo de los costos en algunos casos estimativos, los cuales me entregaron del año 2013/2014 y serán distribuidos uniformemente puesto que los mismos son compras por montos al por mayor directos de fábrica y no se cuenta con toda la información necesaria del negocio, solo la proporcionada por el negocio.

Desarrollo

TABLA Nº 1: VENTAS CORRESPONDIENTES AL 2º SEMESTRE DEL AÑO 2013

VENTAS DE julio- diciembre

n =150

150

155

160

170

176

180

188

190

200

210

211

214

220

222

226

229

231

233

238

247

248

251

253

255

257

259

261

264

267

270

273

276

277

280

281

284

286

289

290

299

300

301

304

306

309

312

315

321

322

326

333

335

340

340

340

343

347

349

351

352

352

355

356

358

361

362

364

367

370

370

400

401

406

406

406

408

410

415

419

421

440

443

445

446

446

450

450

451

455

458

461

470

472

476

478

480

485

487

489

490

491

495

497

499

500

510

511

515

518

520

521

521

525

526

528

531

536

538

541

545

650

680

681

688

700

710

710

730

741

744

808

810

815

821

825

829

833

900

903

1010

1031

1033

1055

1200

1210

1333

1348

1481

1581

1600

TABLA Nº 1: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

R= valor Máximo - Valor Mínimo

1600 - 150 = 1450

K = cantidad de clase o intervalos que tiene o va a tener la distribución

K= 1 + 3, 33.log n

K= 1+3,33.log150 K= 8,24 ˜ 8

Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1 +3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24 que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la cantidad de clases debe ser de 8.

A= amplitud o rango de tamaño de clase o intervalo

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En este caso el valor obtenido es de 181,25 que será redondeado a185 que es el entero próximo mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis (ventas) será agrupada de $185 en $185 en los intervalos.

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Análisis:

Grafico histograma

Ventas 2º Semestre 2013

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De este grafico se observa que para el segundo semestre del 2012 la mayor venta en pesos se registró entre $335 y $520, seguido por una corriente de 51 días los que se vendió entre $150 y $335.

Así también se observo que solo hubo 2 días en los cuales la venta llego a ubicarse entre los $1075 y $1445 seguida de 3 días con vtas pico entre $1445 y $1630.

Polígono de frecuencias

Ventas 2º semestre 2013

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En este grafico encontramos el pico más alto en las ventas de entre $ 335 y $520, similar a lo que nos muestra el Histograma.

Grafico de Ojivas

Ventas 2º Semestre 2013

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El siguiente grafico nos expone la información porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores según se analice una u otra línea del gráfico.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE VENTAS PERIODO

Julio - diciembre 2013

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En cuanto a la Mediana (Me) se observa que la venta mediana de esta empresa es de $ 411. 55

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El modo determina que las ventas más comunes en los 150 días analizados son de $ 361,42.

MEDIDAS DE VARIACION

Rango= 1537,5 - 242,5 Rango= 1295

El rango encontrado para los datos de ventas agrupados es igual a $1295 lo que nos indica que las ventas oscilan alrededor de los $1295 desde el monto mínimo hasta el máximo en el segundo semestre del 2013.

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El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos de pesos del 50% de los datos es de $ 262,88

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El Coeficiente de Variación es de 58,72 % para las ventas registradas por "TU COMPRA", indicando que existe una alta aleatoriedad en la distribución de las ventas transcurridas en los 150 días del segundo semestre. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja (2º Semestre)

Este grafico nos sirve para mostrar cómo están distribuidos los datos y las medidas de tendencia central. Para esto se calcula en primer lugar la Me, luego el Q1 y el Q3, también el Ri y finalmente se saca el valor mínimo de los datos y el valor máximo que son considerados los márgenes de error o "bigotes de la caja".

Valor Mínimo: Q1 - 1,5. RI

286,03- 1,5. 262,88 = - 108,29

Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI

548,91 + 1,5. 262,88 = 943,23

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En el diagrama de caja podemos observar que la media aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de ventas se encuentra entre los $411,55 aproximadamente pero existen valores extremos mayores que al ser promediados dan como resultado una media mayor produciendo una asimetría derecha o de sesgo positivo.

TABLA Nº 2 : VENTAS DEL 1º SEMESTRE DEL AÑO 2014

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TABLA Nº 2: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

R= valor Máximo - Valor Mínimo

R= 3100-210 R= 2890

K= 1 + 3, 33.log n

K= 1+3, 33.log150 K= 8, 24 ˜ 8

Se utiliza la regla de Sturgess (K= 1 +3,33. logn). En este caso se obtiene un valor igual a K= 8,24 que se redondea a 8, cumpliendo con lo que establece que la cantidad de clases debe ser de 8.

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En este caso el valor obtenido es de 361,25 que será redondeado a 365 que es el entero próximo mayor, lo cual nos indica que la variable en análisis (ventas) será agrupada de $ 365 en $365 en los intervalos.

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Análisis:

Grafico Histograma Ventas 1º Semestre 2014

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De este grafico se observa que para el primer semestre del 2014 la mayor venta en pesos se registró entre $210 y $575, seguido por una corriente de 23 días los que se vendió entre $575 y $940.

Así también se observó que solo hubo 3 días en los cuales la venta llego a ubicarse entre los $2300 y $2400; y $2765 y $3130 siendo esta ultima la venta pico del primer semestre.

Polígono de Frecuencia Ventas 1º Semestre 2014

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En este grafico encontramos el pico más alto en las ventas de entre $210 y $575, similar a lo que nos muestra el Histograma.

Gráfico de Ojivas Ventas 1º Semestre 2014

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El siguiente grafico nos expone la información porcentual acumulada que permite analizar la cantidad de ventas que se observan menores que un determinado porcentaje, o mayores según se analice una u otra línea del gráfico.

Medidas De Tendencia Central de Ventas Periodo enero - junio 2014

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En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos determinando que la venta mediana de esta empresa es de $514,16.

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El modo determina que las ventas más comunes en los 150 días analizados son de $ 419,23

MEDIDAS DE VARIACION

Rango= 2947,5 - 392,5 = 2555

El rango usado para datos agrupados es igual $2555 lo que nos indica cual es la amplitud de las ventas por encima del mínimo que comprende las ventas para el segundo semestre de 2014.

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El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50% de los datos es de $ 569,98

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Esta medida muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 812.235,87 en valores al cuadrado.

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Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 901,24 reflejando así una alta variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

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El Coeficiente de Variación es de 124% para las ventas registradas por "SEXTO SENTIDO", indicando que existe una alta aleatoriedad en la distribución de las ventas transcurridas en los 150 días del segundo semestre. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la disparidad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja (1º semestre 2014)

Valor Mínimo: Q1 - 1,5. RI

362,08 - 1,5. 569,98= - 492,89

Valor Máximo: Q3 + 1,5. RI

932,06 + 1,5. 569,98 = 1287,03

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En el gráfico de caja podemos observar que la media aritmética es mayor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de ventas se encuentra entre los $514.16 aproximadamente pero existen valores extremos mayores que al ser promediados dan como resultado una media mayor produciendo una asimetría derecha o de sesgo positivo.

En cuanto a los egresos originados en ambos semestres se tomaran para el análisis los montos totales distribuidos en seis momentos puesto que como se aclaró al inicio las compras se realizan directamente de fábrica y por temporadas lo que dificulta la identificación de los mismos, descartando del mismo las salidas fijas en concepto de alquileres puesto que dificultan el análisis y distorsionan la información por existir una gran diferencia en cuanto a montos de los egresos comunes realizados durante todo el trimestre. Sin embargo los mismos serán expuestos en un gráfico comparativo al final tomando las ventas mensuales y las salidas mensuales.

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Calculo de datos de la tabla segundo semestre de 2013:

Al observar a simple vista la tabla de todos los costos del 2° semestre del año 2013, notamos fácil que estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de análisis de datos sueltos.

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Mes

Costos

fr

360°

Julio

7500

0,14615325

52,6151688

Agosto

8000

0,1558968

56,1228467

Setiembre

9000

0,1753839

63,1382025

Octubre

7000

0,1364097

49,1074908

Noviembre

9500

0,18512745

66,6458804

Diciembre

10316

0,20102892

72,3704108

Totales

51316

1

 

Medidas de Tendencia Central Costos

Periodo Julio - Diciembre 2013

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En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los costos medianos de esta empresa son de $ 8.500

Mo:

Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de los seis meses.

MEDIDAS DE VARIACION

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Ri= Q3 - Q1

Ri= 9.500 - 7.500 = 2.000

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50 % de los datos de $ 2.000

R = Xmax - Xmin = 10.316- 7.000 = 3.316

VARIANZA

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Esta medida de variación muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 1.646.265,28 , de valores al cuadrado.

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Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 1.267,37, reflejando así una baja variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

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El coeficiente de variación es de 14,81% para los costos registrados por la boutique Sexto Sentido, indicando que existe una baja aleatoriedad en la distribución de los costos. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la paridad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja 2° Semestre.

Valor minimo: Q1- 1,5.RI

7.500-1,5. 2.000= 4.500

Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI

9.500 + 1,5. 2.000=12.500

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En el grafico de caja podemos observar que la media aritmética es positiva, pero esto quiere decir que a pesar de los costos que son mayores, la mayoria de estos se encuentran entre los menores, dejando excepcionalmente a los costos mayores aislados.

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Calculo de datos de la tabla primer semestre de 2013:

Al observar a simple vista la tabla de todos los costos del 1° semestre del año 2013, notamos fácil que estos están distribuidos en 6 meses, por lo tanto para desarrollarlos, se deben utilizar los métodos de análisis de datos sueltos.

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Mes

Costos

fr

360°

Enero

18000

0,15146798

54,5284718

Febrero

18500

0,15567542

56,0431515

Marzo

19000

0,15988286

57,5578313

Abril

20000

0,16829775

60,5871909

Mayo

21337

0,17954846

64,6374446

Junio

22000

0,18512753

66,6459099

Totales

118837

1

 

Medidas de Tendencia Central Costos

Periodo Enero - Junio 2014

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En la media (X) se observa que el promedio de costos para el primer semestre fue de $ 19.806,16.

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Me= 19.500

En cuanto a la Mediana (Me) se observa que este indicador divide la serie de datos en dos, determinando que los costos medianos de este negocio son de $19.500

Mo:

Al no haber una moda, no existe costos comunes dentro de los seis meses.

MEDIDAS DE VARIACION

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Ri= Q3 - Q1

Ri= 21.337 - 18.500 = 2837

El rango intercuartil muestra que la amplitud en términos pesos del 50 % de los datos de $ 2.837

R = Xmax - Xmin = 22.000- 18.000 = 4000

VARIANZA

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Esta medida de variación muestra que la variación existente en la serie de datos es de $ 2.562.428,16 , de valores al cuadrado.

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Esta medida de variación muestra que el desvió es de $ 1600,75, reflejando así una baja variación en la distribución de los datos alrededor de la media encontrada.

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El coeficiente de variación es de 8% para los costos registrados por la boutique "Sexto Sentido", indicando que existe una baja aleatoriedad en la distribución de los costos. Confirmando así los indicadores anteriores y explicando la paridad y los resultados de los indicadores de tendencia central.

Diagrama de Caja 1° Semestre.

Valor minimo: Q1- 1,5.RI

18.500 -1,5. 2.837= 12.244,5

Valor Máximo: Q3 + 1,5 . RI

21337 + 1,5. 2.837= 25592,5

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En el grafico de caja podemos observar que la media aritmética es menor a la mediana lo que nos muestra que la mayor concentración de egresos se encuentra entre los $19500 aproximadamente pero existen valores extremos menores que al ser promediados dan como resultado una media menor produciendo una asimetría izquierda o de sesgo negativo.

Comparación de Ventas y Egresos 1º semestre

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En el siguiente grafico podemos observar con claridad el comportamiento de los costos y las ventas en el 2º y 1º semestre del 2013 y 2014 respectivamente notando que en el semestre 2014 se marco una considerable suba en las ventas que llegaron casi al doble del 2013.

Bibliografía

BERENSON, Mark/ LEVINE, David, "Estadística para Administración y Economia" . ED. Mc Graw Hill.

CADAR, Roberto, "Modulo 1 de Estadística para IEAD, ED. UCASAL.

LEVIN, Richard, "Estadística aplicada a la Administración y Economia". ED. Prentice Hall.

https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6104/mod_resource/content/1/tema6/PR6-estdescriptiva.pdf

http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/tema1.pdf

http://www.educandus.cl/estadistica/ejercicios/obtener/descriptiva/EjerciciosResueltosEstadisticaDescriptiva.pdf

 

 

Autor:

Jose Santiago Orquera Garay