Problemas Resueltos:
Problema 1: Para el circuito que se muestra a
continuación realice el análisis DC y calcula la
Ganancia de Voltaje. Considere VBE=0,7.
Análisis DC Considerando que los condensadores a
bajas frecuencias se comportan como un circuito abierto, se
obtiene:
Del circuito, se deduce: (1.1.1) (1.1.2) (1.1.3)
(1.1.4)
Del Transistor Bipolar, se tiene que:
(1.1.5) Si
se sustituye la ecuación 1.1.5 en la ecuación
1.1.1, resulta:
(1.1.6) Al reemplazar la
ecuación anterior en la ecuación 1.1.4, se
obtiene:
(1.1.7) Finalmente,
(1.1.8)
Análisis AC
Considerando que los condensadores se comportan como un
corto circuito y la fuente de corriente DC se comporta como un
abierto, se obtiene:
Al
sustituir el Transisitor Bipolar por su modelo en peque ña
se ñal:
Si
suponemos que ro tiende a infinito y aplicamos el teorema de
blackesley, resulta:
Finalmente, se obtiene:
Del circuito se deduce:
(1.1.9)
(1.1.10)
(1.1.11)
Si se sustituye la ecuación 1.1.11 en la ecuación
1.1.9 se obtiene la ganancia:
(1.1.12)
Problemas Propuestos: Problema 1: Para
el circuito adjunto se tiene que Q1=Q2, además de que
todos los Transistores Bipolares cumplen con las siguientes
características:
ß=100, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.7V, Va=100V y
T=300ºK.
Halle:
a) Puntos de polarización
b) Vo/Vin
c) Zin, Zout
Problema 2: Demuestre las siguientes
afirmaciones:
a)
b)
c)
d)
Par
Diferencial
Problemas Resueltos: Problema 1:
Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el
siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:
Calcular:
a) Ad
b) Zid
c) CMRR
Problema 2: El siguiente amplificador trabaja a
frecuencias medias, calcular:
a) Puntos de Polarización
b) Av_md, Av_mc, Zin, Zout
Considere que Q1=Q2 y que en todos los transistores se
cumple que ß=100, T=300 ºK y Va= 100V.
Multietapa
Problemas Resueltos: Problema
1:
ß=200 VT=25mV Análisis
DC:
Por otro
lado, se sabe que:
donde
donde
Luego:
Tabla final con los valores DC, gm y r(:
Qs | Ic | gm | r( |
Q1,Q2 | 0.25mA | 0.01 | 20k( |
Q3,Q4 | 0.5mA | 0.01 | 10k( |
Q5 | 0.5mA | 57.2m | 3.5k( |
Análisis AC: Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial
Etapa 2: Par diferencial con salida
simple
Etapa 3: Colector común, con
resistencia y salida por el emisor
Tabla final con los valores AC:
AV | Rin | Rout | |
Etapa 1 | -270 | 40k( | 54k( |
Etapa 2 | -100 | 20k( | 10k( |
Etapa 3 | 1 | 2M( | 67( |
Problema 2: Hallar R para que VOUT
(DC)=0V
ß=100 VA ? ( Análisis DC:
La fuente de corriente que se presenta entre Q6, Q7, Q8
y Q9, es una Fuente de CorrienteWidlar, cuya
característica se presenta a
continuación:
Su demostración es un poco más complicada
por implicar una ecuación de Lambert (También
conocida como función W) Para Q6:
Para Q7:
Para Q8:
Se sabe
que:
y
Tabla de los puntos de
operación
Ic | gm | r( | |
Q1,Q2 | 39.54uA | 0.0016 | 63.227k( |
Q3,Q4 | 46.79uA | 0.0019 | 53.430k( |
Q5 | 251uA | 0.01 | 9.960k( |
Análisis AC: Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial
Etapa 2: Par diferencial con salida
simple
Etapa 3: Colector común, con
resistencia y salida por el emisor
Tabla final con los valores AC
AV | Rin | Rout | |
Etapa 1 | -15.816 | 126.454k( | 20k( |
Etapa 2 | -1.8716 | 106.86k( | 2k( |
Etapa 3 | 1 | Alta | 36.771k( |
Problema 3:
a) Hallar R1, tal que
Ic4=500µAb) Hallar Ad
Análisis DC Se tiene que:
Por otro lado, se sabe que:
y
Tabla con los valores DC
Ic | gm | r( | ||
Q1,Q2,Q3,Q4 | 500(A | 20m | 5k( | |
Q5,Q6,Q7,Q8,Q9 | 1mA | 40m | 2.5k( |
Análisis AC Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial
Etapa 2: Par diferencial con salida
simple
Tabla con los valores AC
Etapa | AV | Rin | Rout |
1 | -200 | 10k( | 20k( |
2 | -100 | 10k( | 10k( |
Problemas Propuestos: Problema 1: Dado
el siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:
Calcular:
a) R para que Vo=0V
b) Los Puntos de Operación
c) El valor
Problema 2: Dado el siguiente circuito, con
y
Calcular:
a) Los Puntos de Operación
b) La Ganancia total, CMRR y Zout
Problema 3: Con ß=100, Vbe(on)=0.7V y
ro=100k?. Halle todas las corrientes de polarización, los
voltajes A, B, C, D, E y el valor del CMRR.
Problema 4: Halle las resistencias: R1, R2, R3,
R4 y R5 de manera que circule las corrientes indicadas, para
ello, considere: Vcc=10V, ß=100. Además, calcule la
Ganancia de Voltaje, la Impedancia de Entrada y la Impedancia de
Salida.
Realimentación
Problemas Resueltos: Para cada uno de los
problemas que se presentan a continuación
calcule:
a) El punto de Operación de los
transistoresb) La red de
retroalimentaciónc) El Tipo de
Retroalimentaciónd) Ganancia a lazo abierto
e) Ganancia de lazo de
retroalimentaciónf) La impedancia de entrada y salida, a lazo
abierto.g) Ganancia a lazo cerrado
h) Impedancia de entrada y de salida a lazo
cerrado
Problema 1:
(4.1.1)
(4.1.2) (4.1.3)
Circuito Resultante
Análisis en pequeña
señal
Del circuito, se deduce:
(4.1.4)
(4.1.5) Al
considerar el reflejo de impedancia, resulta:
(4.1.6)
Al sustituir las ecuaciones 4.1.5 y 4.1.6 en la
ecuación 4.1.4, se obtiene:
(4.1.7)
(4.1.8)
(4.1.9)
(4.1.10)
(4.1.11)
(4.1.12)
Problema 2:
(4.2.1)
(4.2.3)
(4.2.2)
Circuito Resultante
Análisis en pequeña
señal
Del circuito, se deduce:
(4.2.4)
(4.2.5)
(4.2.6)
(4.2.7)
Al sustituir las ecuaciones 4.2.5, 4.2.6 y 4.2.7 en la
ecuación 4.2.4, se obtiene:
(4.2.8)
(4.2.9)
(4.2.10)
(4.2.11)
(4.2.12)
(4.2.13)
Problema 3: Considere que el Op–Amp tiene
ganancia de circuito abierto µ= 104 V/V, Rid = 100k??y Ro =
1k?.
(4.3.1)
(4.3.2)
(4.3.3)
Circuito Resultante Del circuito, se deduce:
(4.3.4)
(4.3.5)
Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:
(4.3.6)
(4.3.7)
(4.3.8)
(4.3.9)
(4.3.10)
(4.3.11)
Problema 4:
Respuesta:
(4.4.1)
(4.4.2)
(4.4.3)
Circuito Resultante
Del circuito, se deduce:
(4.4.4)
(4.4.5)
Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:
(4.4.6)
(4.4.7)
(4.4.8)
(4.4.9)
(4.4.10)
(4.4.11)
Problema 5:
Ic=0.5mA, ß=100 gm=60mA/V, rp=1.7k Nota: a) Baja
frecuencia C actúa como un circuito abierto.
b) Alta frecuencia C actúa como un corto
circuito.
(4.5.1)
(4.5.2)
(4.5.3)
Circuito Resultante Del circuito, se deduce:
(4.5.4)
(4.5.5)
Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:
(4.5.6)
(4.5.7)
(4.5.8)
(4.5.9)
(4.5.10)
(4.5.11)
Problema 6: En el siguiente circuito encuentre:
A, ß, Af, Rent, Rsal
(4.6.1)
(4.6.2)
Análisis DC Dado que se tiene:
(4.6.3) Debido a que
Vo(DC)=0, se tiene:
(4.6.4) Sin
embargo,por lo que resulta:
(4.6.5)
(4.6.6)
Por otra parte, si se considera las siguientes
ecuaciones:
(4.6.7)
(4.6.8) Se
obtiene los siguientes resultados:
(4.6.9) (4.6.10)
(4.6.11)
(4.6.12)
(4.6.13)
(4.6.14)
Análisis AC
(4.6.15)
Circuito Resultante
(4.6.14)
Primera Etapa
Se puede suponer una simetría sin importar la
presencia de la resistencia R2 en el colector del transistor Q2,
debido a que el valor de la corriente IC en ambos transistores
sólo depende del valor del voltaje VBE, tal y como lo
indica la fórmula Ic=Is eVbe/VT. Se concluye que se puede
aplicar el Teorema de Bisección.
Del circuito se deduce:
(4.6.16)
(4.6.17)
(4.6.18)
Segunda Etapa
Calculo de la Resistencia de Salida:
Calculo de la Ganancia y la Resistencia de
Entrada:
Del circuito se deduce:
(4.6.19)
Finalmente, al unir las dos etapas se tiene:
(4.6.20)
Del circuito se deduce:
(4.6.21)
(4.6.22)
Al sustituir las expresiones que se obtuvieron
anteriormente, resulta:
(4.6.23)
(4.6.24)
(4.6.25)
(4.6.26)
(4.6.27)
(4.6.28)
Problema 7: En el circuito mostrado se ilustra un
amplificador de retroalimentación serie-paralelo sin
detalles del circuito de polarización. Considere Rf =
50??y Re = 1200??
a) Determinar (
b) Demuestre que si A( es grande, entonces la
ganancia de voltaje de circuito cerrado esta dada
aproximadamente por:
c) Si Re se selecciona igual a 50(, encuentre
Rf que resultará en una ganancia de circuito cerrado
de aproximadamente 25V/Vd) Si Q1 está polarizado a 1mA, Q2 A 2mA
y Q3 a 5mA y suponiendo que los transistores tienen hfe=100,
encuentre valores aproximados para Rc1 y Rc2 para obtener
ganancia de las etapas del circuito como sigue: una ganancia
de voltaje de Q1 alrededor de -10V/V y una ganancia de
voltaje de Q2 de aproximadamente -50V/Ve) Para su diseño ¿Cuál es
la ganancia de voltaje a circuito cerrado que se
obtiene?f) Calcule la resistencia de entrada y salida
del amplificador de circuito cerrado
diseñado.
Respuesta:
a)
b)
c) Si despejamos Rf de la ecuación
anterior se obtiene:
d) Análisis DC
Análisis AC
Problemas Propuestos: Para cada uno de los
problemas que se presentan a continuación,
determine:
a) El punto de Operación de los
transistores. Suponer que las corrientes de colector en el
punto de operación son=2mA.b) La red de
retroalimentaciónc) El Tipo de
Retroalimentaciónd) Ganancia a lazo abierto
e) Ganancia de lazo de
retroalimentaciónf) La impedancia de entrada y salida, a lazo
abierto.g) Ganancia a lazo cerrado
h) Impedancia de entrada y de salida a lazo
cerradoProblema 1:
- Problema 2:
Respuesta:
a)
b)
Autor:
Pablo Turmero