Problemas Resueltos de Electrónica II – I

Problemas Resueltos:

Problema 1: Para el circuito que se muestra a
continuación realice el análisis DC y calcula la
Ganancia de Voltaje. Considere VBE=0,7.

Análisis DC Considerando que los condensadores a
bajas frecuencias se comportan como un circuito abierto, se
obtiene:

Del circuito, se deduce: (1.1.1) (1.1.2) (1.1.3)

(1.1.4)
Del Transistor Bipolar, se tiene que:

(1.1.5) Si
se sustituye la ecuación 1.1.5 en la ecuación
1.1.1, resulta:

(1.1.6) Al reemplazar la
ecuación anterior en la ecuación 1.1.4, se
obtiene:

(1.1.7) Finalmente,

(1.1.8)
Análisis AC

Considerando que los condensadores se comportan como un
corto circuito y la fuente de corriente DC se comporta como un
abierto, se obtiene:

Al
sustituir el Transisitor Bipolar por su modelo en peque ña
se ñal:

Si
suponemos que ro tiende a infinito y aplicamos el teorema de
blackesley, resulta:

Finalmente, se obtiene:

Del circuito se deduce:

(1.1.9)

(1.1.10)

(1.1.11)
Si se sustituye la ecuación 1.1.11 en la ecuación
1.1.9 se obtiene la ganancia:

(1.1.12)

Problemas Propuestos: Problema 1: Para
el circuito adjunto se tiene que Q1=Q2, además de que
todos los Transistores Bipolares cumplen con las siguientes
características:

ß=100, Vce(sat)=0V, Vbe(on)=0.7V, Va=100V y
T=300ºK.

Halle:

• a) Puntos de polarización

• b) Vo/Vin

• c) Zin, Zout

Problema 2: Demuestre las siguientes
afirmaciones:

a)
b)

c)
d)

Par
Diferencial

Problemas Resueltos: Problema 1:
Problemas Propuestos: Problema 1: Dado el
siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

• a) Ad

• b) Zid

• c) CMRR

Problema 2: El siguiente amplificador trabaja a
frecuencias medias, calcular:

• a) Puntos de Polarización

• b) Av_md, Av_mc, Zin, Zout

Considere que Q1=Q2 y que en todos los transistores se
cumple que ß=100, T=300 ºK y Va= 100V.

Multietapa

Problemas Resueltos: Problema
1:

ß=200 VT=25mV Análisis
DC:

Por otro
lado, se sabe que:

donde

donde
Luego:

Tabla final con los valores DC, gm y r(:

Análisis AC: Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida
simple

Etapa 3: Colector común, con
resistencia y salida por el emisor

Tabla final con los valores AC:

Problema 2: Hallar R para que VOUT
(DC)=0V

ß=100 VA ? ( Análisis DC:

La fuente de corriente que se presenta entre Q6, Q7, Q8
y Q9, es una Fuente de CorrienteWidlar, cuya
característica se presenta a
continuación:

Su demostración es un poco más complicada
por implicar una ecuación de Lambert (También
conocida como función W) Para Q6:

Para Q7:

Para Q8:

Se sabe
que:

y

Tabla de los puntos de
operación

Análisis AC: Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida
simple

Etapa 3: Colector común, con
resistencia y salida por el emisor

Tabla final con los valores AC

Problema 3:

• a) Hallar R1, tal que
  Ic4=500µA

• b) Hallar Ad

Análisis DC Se tiene que:

Por otro lado, se sabe que:

y

Tabla con los valores DC

Análisis AC Etapa 1: Par
diferencial con salida diferencial

Etapa 2: Par diferencial con salida
simple

Tabla con los valores AC

Problemas Propuestos: Problema 1: Dado
el siguiente circuito, con ß =100 y Vbe= 0.7 V:

Calcular:

• a) R para que Vo=0V

• b) Los Puntos de Operación

• c) El valor

Problema 2: Dado el siguiente circuito, con
y

Calcular:

• a) Los Puntos de Operación

• b) La Ganancia total, CMRR y Zout

Problema 3: Con ß=100, Vbe(on)=0.7V y
ro=100k?. Halle todas las corrientes de polarización, los
voltajes A, B, C, D, E y el valor del CMRR.

Problema 4: Halle las resistencias: R1, R2, R3,
R4 y R5 de manera que circule las corrientes indicadas, para
ello, considere: Vcc=10V, ß=100. Además, calcule la
Ganancia de Voltaje, la Impedancia de Entrada y la Impedancia de
Salida.

Realimentación

Problemas Resueltos: Para cada uno de los
problemas que se presentan a continuación
calcule:

• a) El punto de Operación de los
  transistores

• b) La red de
  retroalimentación

• c) El Tipo de
  Retroalimentación

• d) Ganancia a lazo abierto

• e) Ganancia de lazo de
  retroalimentación

• f) La impedancia de entrada y salida, a lazo
  abierto.

• g) Ganancia a lazo cerrado

• h) Impedancia de entrada y de salida a lazo
  cerrado

Problema 1:

(4.1.1)
(4.1.2) (4.1.3)

Circuito Resultante

Análisis en pequeña
señal

Del circuito, se deduce:

(4.1.4)

(4.1.5) Al
considerar el reflejo de impedancia, resulta:

(4.1.6)

Al sustituir las ecuaciones 4.1.5 y 4.1.6 en la
ecuación 4.1.4, se obtiene:

(4.1.7)

(4.1.8)
(4.1.9)

(4.1.10)
(4.1.11)

(4.1.12)

Problema 2:

(4.2.1)
(4.2.3)

(4.2.2)
Circuito Resultante

Análisis en pequeña
señal

Del circuito, se deduce:

(4.2.4)

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

Al sustituir las ecuaciones 4.2.5, 4.2.6 y 4.2.7 en la
ecuación 4.2.4, se obtiene:

(4.2.8)

(4.2.9)
(4.2.10)

(4.2.11)
(4.2.12)

(4.2.13)

Problema 3: Considere que el Op–Amp tiene
ganancia de circuito abierto µ= 104 V/V, Rid = 100k??y Ro =
1k?.

(4.3.1)
(4.3.2)

(4.3.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

(4.3.4)
(4.3.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.3.6)

(4.3.7)
(4.3.8)

(4.3.9)
(4.3.10)

(4.3.11)

Problema 4:

Respuesta:

(4.4.1)
(4.4.2)

(4.4.3)

Circuito Resultante

Del circuito, se deduce:

(4.4.4)
(4.4.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.4.6)

(4.4.7)
(4.4.8)

(4.4.9)
(4.4.10)

(4.4.11)

Problema 5:

Ic=0.5mA, ß=100 gm=60mA/V, rp=1.7k Nota: a) Baja
frecuencia C actúa como un circuito abierto.

b) Alta frecuencia C actúa como un corto
circuito.

(4.5.1)
(4.5.2)

(4.5.3)

Circuito Resultante Del circuito, se deduce:

(4.5.4)
(4.5.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la
ecuación 4.3.4, se obtiene:

(4.5.6)

(4.5.7)
(4.5.8)

(4.5.9)
(4.5.10)

(4.5.11)

Problema 6: En el siguiente circuito encuentre:
A, ß, Af, Rent, Rsal

(4.6.1)

(4.6.2)
Análisis DC Dado que se tiene:

(4.6.3) Debido a que
Vo(DC)=0, se tiene:

(4.6.4) Sin
embargo,por lo que resulta:

(4.6.5)
(4.6.6)

Por otra parte, si se considera las siguientes
ecuaciones:

(4.6.7)

(4.6.8) Se
obtiene los siguientes resultados:

(4.6.9) (4.6.10)

(4.6.11)
(4.6.12)

(4.6.13)
(4.6.14)

Análisis AC

(4.6.15)

Circuito Resultante

(4.6.14)

Primera Etapa

Se puede suponer una simetría sin importar la
presencia de la resistencia R2 en el colector del transistor Q2,
debido a que el valor de la corriente IC en ambos transistores
sólo depende del valor del voltaje VBE, tal y como lo
indica la fórmula Ic=Is eVbe/VT. Se concluye que se puede
aplicar el Teorema de Bisección.

Del circuito se deduce:

(4.6.16)

(4.6.17)

(4.6.18)

Segunda Etapa

Calculo de la Resistencia de Salida:

Calculo de la Ganancia y la Resistencia de
Entrada:

Del circuito se deduce:

(4.6.19)

Finalmente, al unir las dos etapas se tiene:

(4.6.20)

Del circuito se deduce:

(4.6.21)

(4.6.22)

Al sustituir las expresiones que se obtuvieron
anteriormente, resulta:

(4.6.23)

(4.6.24)
(4.6.25)

(4.6.26)
(4.6.27)

(4.6.28)

Problema 7: En el circuito mostrado se ilustra un
amplificador de retroalimentación serie-paralelo sin
detalles del circuito de polarización. Considere Rf =
50??y Re = 1200??

• a) Determinar (

• b) Demuestre que si A( es grande, entonces la
  ganancia de voltaje de circuito cerrado esta dada
  aproximadamente por:

• c) Si Re se selecciona igual a 50(, encuentre
  Rf que resultará en una ganancia de circuito cerrado
  de aproximadamente 25V/V

• d) Si Q1 está polarizado a 1mA, Q2 A 2mA
  y Q3 a 5mA y suponiendo que los transistores tienen hfe=100,
  encuentre valores aproximados para Rc1 y Rc2 para obtener
  ganancia de las etapas del circuito como sigue: una ganancia
  de voltaje de Q1 alrededor de -10V/V y una ganancia de
  voltaje de Q2 de aproximadamente -50V/V

• e) Para su diseño ¿Cuál es
  la ganancia de voltaje a circuito cerrado que se
  obtiene?

• f) Calcule la resistencia de entrada y salida
  del amplificador de circuito cerrado
  diseñado.

Respuesta:

a)

b)

c) Si despejamos Rf de la ecuación
anterior se obtiene:

d) Análisis DC

Análisis AC

Problemas Propuestos: Para cada uno de los
problemas que se presentan a continuación,
determine:

• a) El punto de Operación de los
  transistores. Suponer que las corrientes de colector en el
  punto de operación son=2mA.

• b) La red de
  retroalimentación

• c) El Tipo de
  Retroalimentación

• d) Ganancia a lazo abierto

• e) Ganancia de lazo de
  retroalimentación

• f) La impedancia de entrada y salida, a lazo
  abierto.

• g) Ganancia a lazo cerrado

• h) Impedancia de entrada y de salida a lazo
  cerrado

• Problema 1:

  

• Problema 2:
• 

Respuesta:

a)

b)

Autor:

Pablo Turmero