Quimica integral (página 6)

Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

5.
¿Cuál de los gases no es venenoso ni tóxico?
c) NH3
a) Cl2
d) N2
b) O3
e) CO
6.
La alternativa que
corresponde
a
la
fuente
emisora
y
el
contaminante es:

a) Centrales térmicas: CH4
b) Erupción de volcanes: NO2
c) Abonos Inorgánicos: SO2
d) Proceso metalúrgico: NH3
e) Tostación de minerales: SO2
7.
Establecer la correspondencia:
8.

9.

I.
a) Freones () Efecto invernadero
b) Ozono () Alteración en la estructura de la hemoglobina
c) CO2 () Destruye la capa de ozono
d) CO () Oxidante fuerte en la baja atmósfera.

La contaminación de ______ son perjudiciales para el hombre,
animales y plantas.

a) Atmósfera, mar, bosque
b) Suelo, agua, atmósfera
c) Río, lagos, ciudad
d) Campo, ciudad, atmósfera
e) Desierto, bosque, ciudad

La contaminación de ______ son perjudiciales para el hombre,
animales y plantas.

a) Atmósfera, mar, bosque
b) Suelo, agua, atmósfera
c) Río, lagos, ciudad
d) Campo, ciudad, atmósfera
e) Desierto, bosque, ciudad

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
DENSIDAD – TEMPERATURA
MATERIA ENERGIA

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

1.1
El Sistema Internacional está formado por unidades de base, unidades suplementarias y
unidades derivadas. También el uso de prefijos (múltiplos y sub múltiplos)

Unidades de Base. Son unidades definidas de base a fenómenos físicos naturales e
invariables
1.2
Unidades Derivadas. Son las que se forman al combinar algebraicamente las
unidades de base y/o suplementarias.
1.3
Unidades Derivadas (SI) con nombre y símbolo propios:
1.4
Múltiplos y Submúltiplos

ºF?32 K ?273 R ?492
DABS ?
?
, , , ,
m3
ml ? pie
v
cm
L
O

S
U
B
M
U
L
T
I.
hecto
deca

deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
h
da

d
c
m
µ
n
p
f
a
102
10

10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
1 00
10

0,1
0,01
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
001
000
000
000
000
001
000 001
000 000 001
000 000 000 001
FACTORES DE CONVERSION Y CONSTANTES
UNID. DE LONGITUD
1µ = 104Å
1Å = 10-8 cm
1m = 3,281 pie
1 pie = 30,48 cm = 12 pulg
1 pulg = 2,54 cm
1 yarda = 3 pies = 0,9144 m
1 milla mar. = 1852 m
1 milla terr. = 1609 m
UNID. DE MASA
1lb = 16 onzas
1 onza = 28,36 g
1 ton. Métrica = 103kg
1kg = 2,205 lb
UNID. DE VOLUMEN
1 barril = 42?
1 dm3 = 103 cm3
1 pie3 = 28,316?
1 m3 = 1000?
1 ml = 1cm3
UNID. DE PRESION
1 atm = 1,03323 kgf/cm²
1 atm = 14,696 Lbf/pulg² = 760 torr.
1 atm = 760 mmHg = 76 cmHg

UNID. DE ENERGIA
1 cal = 4,184 Joule
1 ev = 1,602 x 10-19 Joule
1 Joule = 107 ergios

CONSTANTES
C = Veloc. de la luz = 3,0 x 105km/s
h = constante de planck = 6,626 x 10-34 J.S.
NA = 6,023 x 1023 part./mol NA = Nº de Avogadro
R = 0,082 atm.?/mol.k= 62,4 mmHg.?/mol.k
R = Constante Universal
II.
TEMPERATURA
Es un parámetro
determinado
arbitrariamente que nos indica la
energía promedio de un cuerpo (frío
o caliente). Es la gradiente.
º C
5
a.

b.
FORMULA GENERAL: Tº de calor

? ? ?
9 5 9

VARIACION DE
TEMPERATURA:
c.
1 ?ºC <> 1,8 ?ºF <> 1?K <> 1,8 ?R
ESCALA TERMOMÉTRICA:
-273
-460
0
0
Cero Absoluto
E. Relativas E. Absolutas
III. DENSIDAD:
1.
Relación de la masa y el volumen de
los cuerpos. Es una magnitud
derivada.
Densidad Absoluta (DABS):

m g g kg Lb kg
3 3
2.
a.
Densidad Relativa (DR)
Sólidos y Líquidos
DS
DH2O
?
DL
DH2O
DR??? ?

DH2O
= 1g/ml
S = sólido
L = líquido
b.
Gases
Dg
DAIRE
DR(S) ?
Daire = 1,293 g/?

g = Gas
Obs.: D
D
aceite = 0,8 g/ml
Hg = 13,6 g/ml
1
3.

IV.
Mezclas

M1 ?M2 ?…?Mn
Dm ?
V ?V2 ?….?Vn

Para volúmenes iguales:

D1 ?D2 ?…?Dn
Dm ?
n

MATERIA Y ENERGIA
I.
MATERIA
Es todo aquello que ocupa un lugar
en el espacio, tiene masa y
volumen. Según Einstein la materia
es la energía condensada y la
energía es la materia dispersada.
II.
A.
PROPIEDADES DE LA MATERIA
Propiedades Generales o
Extensivas:
Dependen de la masa.
5.Inercia
6.Indestructibilidad
7.Impenetrabilidad
8.Extensión
5.Gravedad
B.
6.Divisibilidad

Propiedades Particulares o
III.
1.
Intensivas:
No dependen de la masa
11. Elasticidad
12. Porosidad
13. Maleabilidad (Láminas)
14. Ductibilidad (Hilos)
15. Flexibilidad
16. Dureza
17. Conductibilidad
18. Viscosidad
19. Tenacidad
20. Comprensibilidad y Expansibilidad

ESTADOS DE LA MATERIA
SOLIDO:
FUERZA
COHESION

FORMA
VOLUMEN
MASA
>

:
:
:
FUERZA
REPULSION

DEFINIDA
INVARIABLE
INVARIABLE
2.
LIQUIDO:
FUERZA
COHESION
FORMA
VOLUMEN
MASA
=
:
:
:
FUERZA
REPULSION
NO DEFINIDA
INVARIABLE
INVARIABLE
3.
GASEOSA:
FUERZA
REPULSION

FORMA
VOLUMEN
MASA
>

:
:
:
FUERZA
COHESION

NO DEFINIDA
INVARIABLE
INVARIABLE
4.
PLASMATICO
Sistema que se halla a elevadas
temperaturas (2.104K), constituidos
por Iones y Partículas subatómicas.
El Sol, Estrellas, Núcleos de la
Tierra.

1?? f ?
COLOIDE: Fenómeno de Dispersión
Tiene 2 fases: Dispersa y
Dispersante. Tiene movimiento
Brownlano; para reconocerlo se
aplica el “Efecto Tyndall” Ej.
Gelatina, Flan, Clara de huevo.
Ej.: Sublimación: Hielo seco (CO2)
Naftalina, Etc.
*
VAPORIZACION (toda la Masa):
EVAPORACION
SE PRODUCE EN LA SUPERFICIE
Ejm.: H2O del mar
*
EVAPORA
Acetona,
VOLATIZACION: SE
SIN HERVIR. Ejm:
Bencina
V.
ENERGIA
Es todo aquello capaz de producir
trabajo. También se define como
materia dispersa. Clases: Energía
Mecánica, Energía Eléctrica,
Energía Química, Energía
Radiante, Energía Luminosa y
Energía Atómica.
LEY DE LA CONSERVACION DE
LA MASA DE EINSTEIN,
estableció 2 ecuaciones:

1era. Ecuación:

E = m.c2

m = masa (g, kg)
c = velocidad de la luz
c = 3.105 km/s
c = 3.108 m/s
c = 3.1010 cm/s
E = Energía (ergios, joules)
2da. Ecuación
2
m0
?V ?
? c ?
mf ?
m0
mf
vf
c
= masa en reposo
= masa en movimiento
= velocidad final
= velocidad de la luz
MEZCLAS Y COMBINACIONES
A.
MEZCLAS:
Son aquellas cuyos componentes se
encuentran en cualquier proporción
no sufren cambios en sus
propiedades, no hay reacción
química y pueden separarse
por
DE
MAR,
LATON,
métodos físicos

Ejm. AGUA
PETROLEO
SISTEMA DE UNA MEZCLA
Fases: Separaciones
(Liq., Sol., Gas., Coloide, etc.)
o
COMPONENTES
Pueden ser elementos
compuestos. Ejm.: Cu, H2O

CONSTITUYENTES
Tipos de átomos de la mezcla.

Ejm. H2O + NaCl
Constituyentes: H, O, Na, Cl
B.
COMBINACIONES:
Son aquellos cuyos componentes
están en proporciones definidas y
fijas, donde ocurren reacciones
químicas, formando así los
productos (nuevas sustancias)
sólo se separan por medio
químicos.

Ejm: LA COMBUSTION DEL PAPEL
IV. CAMBIO DE FASES

SOLIDO
LIQUIDO
GASEOSO
FUSION

SOLIDIFICACION

kg x ?
R 27m3???cm
R2 27m3???cm
27.109cm9
R=
d) 36×10
e) 3600
10?6s
60 Bb x
a ? x
= 36 x 10 us
PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
I.
1.
a
PROBLEMAS S. I.:
¿Cuántas no corresponden
unidades de base del S.I.?
VI.
Aceleración
VII.
Tiempo
VIII.
IX.
X.
Intensidad de Corriente
Volumen
Longitud
a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5
Resolución
Por Teoría de unidades del S I. Sólo son
unidades que no corresponden a las
unidades de base:
I. Aceleración (derivada)
II.
Volumen (derivada)
2.
Rpta. (b)
¿Cuál es la equivalencia incorrecta?
a) 1m3 = 10- 6 ?
b) 1 um = 10- 6 m
?
c) 1 A = 10- 8cm
d) 10 yardas = 30 pies
e) 1dm3 = 1 ?
equivalencias
de
Resolución
Según la teoría de
unidades es incorrecta:

1 m3 = 106
?
?
Debe ser 1m3 = 103

Rpta: (a)
3.
¿Cuántos µs hay en 1 hora?
a) 36×105 b) 36×106 c) 36×108
4
conversiones
y
Haciendo
simplificando:
3600 s 1us
1Hx x
1H
Luego: 3600 x 106 us

8

Rpta. (c)
4.
g x ml
min
a
Convertir:
E = 18
H
b) 3 x 106
d) 3 x 108
a) 1,5 x 104
c) 1,5 x 105
e) 3 x 105

Resolución
1H
60min
x
18 kg x? 103g 103ml
x x
H 1kg 1?
E ?
E=
g x ml
min
18×106
6×10
? 3×105
Rpta. (e)
5.
Calcular el valor “R” en cm3 de la
siguiente expresión:

?
cm R

a) 30 b) 2 x 102 c) 3 x 103
d) 3 x 104 e) 2 x 104

Resolución
Donde elevamos al cuadrado:
?
cm2 R

Luego:
R3 = 27(106 cm3) . (103cm3) . cm3
R3 = 27 . 109 cm9
3
R = 3.103 . cm3
Rpta. (C)
6.
Expresar su equivalencia:
mg g
min s
Rpta. 4.2 x 10-2

?
? 999Gm
4x = 160 ? x =
38 ºF?32
? ?
x 9??32 ?ºF
7.
Indicar el valor de “x” para que
cumpla la siguiente igualdad

x x
pm nm
8.
Rpta. 1m²

Un alumno del CPU-UNAC necesita 3
mg de Cianocobalamina diario para
su desgaste mental. ¿Cuántos kg de
queso deberá consumir diariamente
si un kg de queso contiene 6.0 x 10-3
mg de cianocobalamina?

Rpta. 0.5kg
II.

1.
TEMPERATURA:

Un alumno del CPU-UNAC está con
fiebre y su temperatura indica 38ºC
¿Cuánto indicará en un termómetro
en grados Farentheit (ºF)?

a) 106,4ºC b) 101,4ºC
c) 104,4ºC d) 100,4ºC
e) 98,4ºC
Resolución
?
?
?38
? 5
Aplicando:
º F?32
º C
?
5
9

Reemplazando:
?
5 9
ºF = 7,6 x 9 + 32 = 100,4ºC

Rpta. (d)
2.
¿A qué temperatura en la escala
celsius se cumple que la lectura en
ºF es igual a 2,6 veces que la lectura
en ºC?
c) 50ºC
a) 30ºC b) 40ºC
d) 60ºC e) 80ºC

Resolución
x
5
Aplicando:
º C
5
2,6 x ?32
9
?
?
º F?32
9
?
= 40ºC
9x = 13x – 160
160
4
Rpta.: (b)
3.
Se construye una nueva escala “ºx”,
en la que la temperatura en los
puntos de congelación y ebullición
del agua son –10ºx y 110ºx.
Calcular ¿a cuánto equivale una
lectura de –20ºC en la escala ºx?
c) –17ºx
a) –20ºx b) –34ºx
d) –40ºx e) –74ºx

Resolución
Aplicando: Thales
ºx ºC
100?(?20)
0?(?20)
?
Donde:
110?x
?10?x
6
1
? 6
110?x
?10?x
?
?
110?x
?10?x
4.
110 – x = -60 – 6x ? x = -34ºx
Rpta. (b)

Un pollo se llega a hornear a la
temperatura de 523k ¿Cuánto
indicará en un termómetro en
grados celsius?
5.
Rpta.: 250°C

Si el agua congela a –10°A, hierve a
80°A ¿A cuántos grados celsius
equivale 120°A?

Rpta: 144,4°C
6.
Se tiene dos cuerpos A y b. Si se
mide la temperatura en grados
celsius, la lectura de “A” es el doble
que la de “B”, si se miden las
temperaturas en grados Farenheit la
lectura de “B” es los 3/5 de la de
“A”. Indicar las temperaturas de A y
B en grados Celsius

?F
°C =
Rpta.: 480 R
cm
mf 1600g ?mA
DA ?
100cm
1×3?2×2 7
Rpta.: 71°C y 35,5°C
7.

8.
Determine la lectura en grados
Rankine (R), si sabemos que

1
2

Un termómetro está graduado en
una escala arbitraria “X” en la que la
temperatura del hielo fundente
corresponde a –10ºX y la del vapor
III.
del H2O a 140ºX. Determinar el
valor del cero absoluto en ésta
escala arbitraria

Rpta.: -420

DENSIDAD
1. ¿Qué masa en gramos hay en 400
ml de alcohol etílico, cuya densidad
es 0,8 g/ml?

Resolución
Aplicando:

D ?

m=
M
V
0,8 g
ml
m = D.V

x400ml ? 320g
Rpta. (b)
2.
Se mezclan dos líquidos A (D =
1g/ml) con B (D = 2g/ml), en
proporción volumétrica es de 3 a 2.
Hallar la densidad de la mezcla

a) 0,9
b) 1,2 c) 1,4 d) 3 e) 2
1
1
? 1,4g/ml
D1.V ?D2.V2
V ?V2

?
2?3 5
Resolución

Aplicando:
Dm ?

Dm ?
Rpta. (c)
3.
Se mezclan un líquido “A” con agua
de tal manera que la densidad
resulta 1,50 g/cm3 en un volumen
de 1 litro. Se extrae 100 cm3 de “A”
y se agrega la misma cantidad de
agua, como resultado la densidad
disminuye a 1,25 g/cm3. Hallar la
densidad del líquido “A” en g/cm3
c) 3,5
a) 1,5
d) 4,5
b) 2,5
e) 1,2
Resolución

Mezcla: Liq. A + H2O
Di = 1,50 g/cm3
Vi = 1l = 1000cm3 = 1000ml

Mi = 1500g
Luego:
Vf = 1000cm3 – 100cm3A + 100cm3 H2O
Df = 1,25 g/cm3
Mf = 1500g – mA + 100g = 1600g – mA
Luego:
Df ?

1, 25g
3
?
Vf 1000cm3

x1000cm3 ?1600g?mA
1250g = 1600g – mA
? 3,50g/cm3
Donde:
VA = 1000cm3
350g
3

Rpta. (c)
4.

5.
Hallar la densidad de H2O

1 g/ml a Lb/pie³

Rpta.: 62,3

El volumen de un recipiente es 35ml,
si se llena de agua, tiene una masa
de 265g; y si se llena con otro
líquido “x” tiene una masa de 300g.
Determine la densidad del líquido
“x”.

Rpta.: 2 g/ml

Rpta.10,8 .10
erg.
6.
A una mezcla de dos líquidos cuya
densidad es 1,8g/ml se le agrega
600g de agua y la densidad de la
mezcla resultante es de 1,2g/ml
¿Cuál es la masa de la mezcla
inicial?
Rpta.: 360g
IV.
1.
MATERIA Y ENERGIA
La propiedad de la materia que
determina el grado de resistencia al
rayado es la:
a) Tenacidad
c) Repulsión
b) Cohesión
d) Flexibilidad
Resolución
De acuerdo a la teoría es la dureza Ejem.:
Diamante
Rpta. (e)
2.
La alotropía lo presenta sólo el:
a) Hidrógeno b) Sodio
c) Oxígeno d) Nitrógeno
e) Flúor
Resolución
Por teoría en este caso lo presenta el
oxigeno como: O2 (molecular) y O3 (ozono)
Rpta. (c)
3.
Determinar la energía en Joules que
se libera al explotar un pequeño
reactivo de uranio de 200 g.
a) 9 x 1014 b) 1,8 x 1016
c) 9 x 1016 d) 1,8 x 1020
e) 9 x 1021
Resolución
Aplicando
Energía de Einstein:
E = m.c2
E = 0,2 Kg x (3 x 108 m/s)2
E = 2 x 10-1 x 9 x 1016 Joules
E = 18 x 1015 = 1,8×1016 Joules
4.
Rpta. (b)

¿Cuál será la masa de los productos
de la reacción, si 2g de uranio – 235
sufren una fisión nuclear y producen
1,5×1014 ergios de energía radiante,
liberando energía térmica?
b) 9,9 g
d) 19,9 g
a) 0,99 g
c) 1,99 g
e) 1,6 g
Resolución
Ec. de Einstein
E = m.c2

Donde:
m =
1,5x1014gxcm2 /s2
(3x1010cm/s)2
E
c2
?
m = 1,67 x 10- 6
Luego la masa de los productos:

mp = 2g – 1,67 x 10- 6g = 1,99 g
5.
Rpta. (c)

¿Cuántas fases, componentes y
constituyentes existen en el sistema
formado por una mezcla de oxigeno,
hidrogeno, agua, hielo?
Rpta. ……..
6.
La masa de un cuerpo es de 10g.
Calcular la masa del cuerpo luego de
liberar 3,6 x 1014 Joules de energía.
Rpta. 4 g
7.
Cuáles corresponden a Fenómenos
Químicos:

I) Combustión del papel
II) La leche agria
8.
III) Oxidación del Hierro
IV) Filtración del agua
V) Sublimación del hielo seco
Rpta. ………

Cuáles corresponden a Fenómenos
Físicos:
9.
I) Mezcla de agua y alcohol
II) Disparo de un proyectil
III) Oxidación del cobre
IV) Licuación del propano
V) Combustión del alcohol
Rpta. ………

Un cuerpo de 420 g de masa es
lanzado al espacio, en un
determinado instante su velocidad
es los ¾ de la velocidad de la luz.
Hallar su masa en ese instante.
Rpta. 240
7
10.
Si 12g de una partícula se
transforma completamente en
energía se obtendrá:
21

I.

1.1
BREVE RESEÑA:

Teoría de Leucipo y Demócrito
(400 a.c.):

Desde la antigüedad el hombre se
ha interesado en conocer la
estructura íntima de la materia.
Los filósofos griegos dijeron que
“la materia era una concentración
de pequeñas partículas o átomos
tan pequeños que no podían
Las doctrinas del atomismo se
perpetuaron por medio del poema
“DE RERUM NATURA”, escrito
alrededor del año 500 a.c. por el
poeta romano Tito Lucrecio Caro.

Tuvieron que pasar más de
2000 años para que otros
estudiosos de la materia retomen
las ideas de Leucipo y Demócrito
rechazaron las concepciones
1.2

?

?

?

?
erróneas de Aristóteles.

Teoría de John Dalton (1808)

La teoría de Dalton se basa en
cuatro postulados fundamentales
enunciados en un trabajo científico
titulado “NEW SYSTEM OF
CHEMICAL PHILOSOPHY”.

La materia está constituida por
partículas pequeñas e
indivisibles.
Los átomos de un mismo
elemento químico son de igual
peso y de igual naturaleza.
Los átomos de diferentes
elementos químicos son de
distintos pesos y de distinta
naturaleza.
Una reacción química es el
reordenamiento de los átomos
en las moléculas.

Posteriormente gracias a
ciertos descubrimientos por los
científicos como los Tubos de
Descarga (Croockes), Rayos
Catódicos (Plucker), Rayos
Canales (Goldstein), efecto
Fotoeléctrico (Hertz), Rayos X
(Roentgen) etc.
dividirse” (la palabra átomo deriva
del griego A = SIN y TOMO =
DIVISION).

Estos filósofos llegaron a esta
conclusión partiendo de la premisa
de que “nada se crea de la nada y
nada se destruye sin dejar nada”.

Esta teoría fue atacada
duramente por Aristóteles, otro
gran filósofo, apoyaba la teoría de
Empedocles, la cual sostenía que
la materia estaba constituída por
cuatro elementos fundamentales:
Agua, Tierra, Aire y Fuego y que
los distintos estados de la materia
eran combinaciones de éstos
cuatro estados fundamentales:

FUEGO
SECO

AIRE

HUMEDAD
AGUA
CALOR

TIERRA

FRIO

1.3
Se dieron los modelos atómicos:

J.J. Thompson (1897) “Módelo del
Budín de Pasas”

Basándose en los descubrimientos
y experimentos anteriormente
citados Thompson elaboró una
teoría muy consistente ya que
incluso nos presentó un modelo
atómico.

“El Atomo es una esfera de
electricidad positiva, en el cual sus
electrones estaban incrustados
como pasas en un pastel, cada
elemento tenía en sus átomos, un
átomo diferente de electrones que
se encuentran siempre dispuestos
de una manera especial y regular”.
1.5
Determinó la relación carga-
masa

q/m = 1,76 x 108 c/g

y Millikan, realizó el experimento
de gota de aceite y determinó la
masa del electrón.

me = 9,11 x 10-28 g

y carga e ? q = -1,6 x 10-19C

ATOMO
NEUTRO

? DE CARGAS (+) = ? DE CARGAS (-)

1.4 Ernest Rutherford (1911)
“Modelo semejante al sistema
solar”.
Descubrió el núcleo del átomo
utilizando rayos “?+” sobre una
lámina de oro”
Dió a conocer una imagen distinta
del átomo:
– Posee un núcleo o parte central
muy pequeña
– Además éste núcleo es muy
pesado y denso.
– El núcleo es carga positiva
donde se origina la fuerza que
desvía las partículas alfa.

ELECTRON ORBITA
NUCLEO
P+
Nº
Nields Bohr (1913)
“Modelo de los niveles
energéticos estacionarios”

Aplicando los conceptos de la
mecánica cuántica éste notable
científico Danés, quiso determinar
la distancia que existía del núcleo
al electrón que giraba alrededor
(para el átomo de hidrógeno
monoeléctrico) y llegó a la
conclusión de que esta distancia
era constante lo cual lo llevó a
definir los niveles estacionarios de
energía, como zonas específicas
de forma esférica en las que el
electrón puede permanecer si
ganar, ni perder energía, cuando
un electrón se aleja del núcleo
gana energía y cuando un electrón
se acerca al núcleo pierde energía.

r
GANA
e

PIERDE
e

? = ?
? = R . ? ? 2 ? 2 ? ?
?
r = radio atómico
n = nivel (e )
ra = radio de Bohr
ra = 0,529 n2 A
m = masa del electrón
m = 9,11 x 10-28 g
qe = carga del electrón
qe = -1,6 x 10-19C
Cuando un electrón se aleja del
núcleo absorve la energía y se
convierte en un energía fotónica.
Para determinar
la energía del
fotón solo hace
falta conocer la
log. de onda (?)
EFOTÓN ?
h = constante de Planck
h = 6,62 x 10-27 erg x s
C = velocidad de la luz
C = 3 x 105 km/s

El número de onda (?)
1

? 1 1 ?
?n1 n2 ?

R = constante de Ryderg
R = 109677 cm-1

1.6 Arnold Sommerfield (1915)
“Modelo de los niveles y
orbitas elípticas y la teoría
combinada”

El efecto Zeeman no pudo ser
explicado por Bohr, pero si lo hizo
Sommerfield, al indicar que
existen sub niveles de energía de
tal manera que las orbitas no
solamente, serán circulares sino
también elípticas. A ésta teoría
combinadas se le denomina “Bohr-
Sommerfield”.
Monoelectrónicos
Orbitas Elípticas
1.7
Modelo Atómico Actual
En el año 1929 como una
limitación fundamental de la
naturaleza, el físico Alemán
Werner Heisenberg, descubre el
principio de la incertidumbre, por
el cual la medición simultánea de
la posición y del momento de la
partícula microscópica, es
imposible, pues se produce una
perturbación incontrolable e
imprevisible en el sistema.

En una difracción el
producto de las incertidumbres
consiste en dos factores:

?X = coordenada x
?PX = momento de la partícula
PX = m . Vx
h = constante de Planck

Este producto de la
incertidumbre es el orden de la
magnitud de la constante de
Planck

?X . ?PX ? h

El físico austriaco
Schrondiger, le permitió formular
su famosa fórmula el año 1926
indicando el movimiento de la
partícula en dirección x.
GANA e-

h x c
?
?

X
H
Donde
II.
h
= Constante de Planck
?X
= Incertidumbre de
posición
?P
= Incertidumbre del
momento.

ESTRUCTURA ATOMICA:
A. Núcleo:
Parte central y compacta del
átomo, que presenta
aproximadamente un diámetro de
10-12 cm y tiene aproximadamente
32 partículas fundamentales
especialmente en el núcleo.
Tenemos a los protones,
neutrones, varios tipos de
mesones, hiperones, tres grupos
llamados Lambda, sigma, Xi y
Quarcks.
aproximadamente
el
Representa
99.9%
Características de algunas partículas
B.
Corona o Envoltura
Parte extranuclear del átomo, que
presenta masa energética, órbitas
circulares y órbitas elípticas.
Además se encuentran los
orbitales o Reempes (Región
espacial de manifestación
probalística electrónica)

Se encuentran las partículas
negativas llamados electrones.
Representa el 0,1%
III.
UNIDADES ATOMICAS:
A
Simbología: Z
Z = Nº Atómico
A = Nº de Masa

1) Z = Número Atómico:
Indica la cantidad de Protones en
el Núcleo y la cantidad de
electrones.
Z = # P+
Z = # e-
2) A = Número de Masa:
Se expresa en U.M.A (Unidad de
Masa Atómica) e indica:
3)

a)
A= Z+n

A=P+n
n = # de neutrones

Z=A-n
P = # de protones

P=A-n
e = # de electrones

n=A – Z

Conceptos Importantes:

Isótopos: Atomos iguales, que
tienen igual protones o Nº Atómico

Ejem:
1 2
1 1H
p=1
p=1
(Protio)
(Deuterio)

K
Ar
17Cl ?e ?17
16S
?e ?18
26Fe
?e ? 23
11Na ?e ?11
b)
Isóbaros: Atomos diferentes que
tienen igual Nº de Masa

40 40
18 19
A = 40 A = 40
c)
Isótonos: Atomos diferentes que
tienen igual Nº de Neutrones

Ejem:
C
12
6
B
11
5
d)
n=6 n=6

Isoelectrónicos: Iones diferentes
que tienen igual Nº de Electrones.
3?
Ejm:

13Al
8
O2?
e = 10
e = 10
4)
Atomo Neutro
?
Tiene carga eléctrica cero (0)
Donde:

P=e=z

Ejemplo:

?p ?11
23 0?
?n ?12
?
5)
?p ?17
35 0?
?n ?18

Especie Isoelectrónica
Son especies químicas
que
presentan carga eléctrica positiva
y negativa:

X+ : Catión ? pierde e
X- : Anión ? ganae
Ejemplo:
a)
?
?p ?16
2??
?n ?16
32
b)
?
?p ? 26
3??
?n ? 30
56
c)
NH4+(7N, 1H)
e = (7+4)-1= 10e
d)
2
SO 4? (16S, 8O)
e = (16+32)+2= 50e

X
X
X
X
n1 ? n2 ? n3
1.

2.
PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS

El Modelo del Budín de pasas le
corresponde a:
a) Rutherford
d) Bohr
b) Dalton
e) Sommerfield
c) Thompson

Resolución
Por teoría el Modelo del “Budín de
Pasa” le corresponde a J.J.
Thompson.
Rpta. (c)

El electrón fue descubierto por:
a) Golsdtein d) Thompson
b) Croockes e) Millikan
c) Rutherford

Resolución
Por teoría, el electrón fue
descubierto por Thompson
utilizando los tubos de Croockes
Rpta: (d)
3.
El número de masa de un átomo
excede en 1 al doble de su número
atómico. Determine el número de
electrones, si posee 48 neutrones
y su carga es –2.

a) 46 b) 47 c)48 d) 49 e) 50

Resolución
A 2?
Z
n = 48
Donde:
A = n + Z ………………… (1)
A = 2Z + 1 ………………. (2)
Luego:
Reemplazando (2) en (1):
2Z + 1 = 48 + Z
Z = 47
e = 47+2
e = 49

Rpta (d)
4.

5.
Cierto átomo tiene 40 neutrones y
su número de masa es el triple de
su número de protones.
Determinar el número atómico.

a) 18 b) 20 c)25 d) 22 e) 16

Resolución
n = 40 ……………………. (1)
A = 3p ……………………. (2)
Luego: (2) en (1):

A = P+ n

3p = p + 40
2p = 40
p = 40/2 = 20
Rpta. (b)
Si la suma del número de masa de
3 isótopos es 39 y el promedio
aritmético de su número de
neutrones es 7, luego se puede
afirman que los isótopos
pertenecen al elemento.

a) 9F b) 21Sc c) 5B
d) 6c e) 17Cl
Resolución
Isótopos: Igual protones
A1 A2 A3
p p p
n1 n2 n3
Luego
A1 + A2 +A3 = 39……….(1)
? 7
3
n1 + n2 + n3 = 21……….(2)

Luego restamos (2) – (1)
A1 + A2 + A3 = 39 –
n1 + n2 + n3 = 21
P +
p + p
= 18
P = 6 ? 6C

Rpta. (d)

X
Y
?
Y
ión
, a la vez éste es isóbaro
S
C
Y3-isóbaro 20Ca
6.
En el núcleo de cierto átomo los
neutrones y protones están en la
relación de 4 a 3. Si su número de
masa es 70. Determine los valores
del protón y los neutrones
respectivamente.

a) 20 y 50
b)10 y 60
c) 30 y 40
d) 15 y 55
e) 25 y 45

Resolución
A
P
Xn
A=P+n

Donde:
n 4 k
p 3k

p = protones
n = neutrones

Luego reemplazamos:
A=P+n
70 = 3k + 4k
70 = 7k

k = 10

Entonces:
P = 3k = 3(10) = 30
n = 4k = 4(10) = 40

Rpta. (c)
7.
Los números atómicos de dos
isóbaros son 94 y 84. Si la suma
de sus neutrones es 306. ¿Cuál es
el número de masa del isóbaro?
a) 200
c) 236
d) 256
b) 242

e) 228
Resolución
A

Z2 ?84
n2

+
A

Z1 ? 94
n1

Luego sumamos:

Z1 + Z2 = 178
n1 + n2 = 306
A
+ A = 484
8.
2A = 484

A = 242

Rpta. 242

Un ión X2+ es isoelectrónico con el
3-

40 32
con el 20 y isótono con el 16 .
Hallar el valor de la carga nuclear
c) 29
b) 27
e) 24
de “X”.

a) 25
d) 23

Resolución

Aplicamos:
iso e
X2+

P = ??
40

isótono
S
32
16
Desarrollando:
40
Y3?
Isóbaro
Ca
40
20
Igual Nº de masa (A)

tiene 20 e , además
.Determine
1,67.10
g
( )
del ión y
.
Luego:
Y3?
S
32
16
n = 16

de Neutrones
(n)
n = 16

Igual Nº
finalmente:
3?
40
Y
ISO e
2?
X
e = 27
n = 16
p = 24
e = 27
P = 29
?
Xº
P = 29
Rpta. (c)
11.
Indicar las proposiciones
falsas (F) y verdaderas (V):
I. Masa absoluta del protón:
-24
II. Millikan: experimento de la
gotita de aceite
( )
los
III. Rutherford:
rayos ß-
utilizó
(
)
V. Heisenberg: Principio de la
incertidumbre.

Rpta:…………….
12.
Indicar la relación correcta:
a) Leucipo:
Discontinuidad de
la materia.
b) Dalton:
Atomo, partícula
indivisible
e indestructible.
c) Rutherford:
Modelo del
budín de pasas
d) Bohr:
Modelo de los
niveles energéticos
estacionarios.
e) Sommerfield: Orbitas Elípticas
Rpta: ……………..
11.
Un ión X
2+
–
el ión
y2-
es isoelectrónico con
el ión X
1+
el número
de e
–
2+
Rpta: ……………..
12. Dos elementos "X" e "Y" tienen
igual número de neutrones,
siendo la suma de sus números
atómicos 54 y la diferencia de
sus números de masa es 2.
Hallar el número atómico del
átomo "X".

Rpta: ………….

?,42He,?
Alfa +
?,?01e,?
Beta –
?,?
Gama 0
?
?+
(-) (+)
? ?
??
2He
? =
QUÍMICA NUCLEAR
DEFINICIÓN: En los núcleos atómicos
ocurren reacciones que son estudiadas
por la Química Nuclear. Durante éstas
reacciones, el átomo libera gran
cantidad de energía, como energía
atómica.

I. RADIACTIVIDAD

Es el cambio espontánea o
artificial (Provocado – Inducido)
en la composición nuclear de un
núclido inestable con emisión de
partículas nucleares y energía
nuclear.
I.A
RADIACTIVIDAD NATURAL
Es la descomposición espontánea
a.1
–

–

–
–

a.2
–

–

–
Son desviados por los campos
electromagnéticos.

RADIACIONES BETA (?)
Son de naturaleza corpuscular de
carga negativa.
Son flujo de electrones
?? ?01e
Alcanzan una velocidad promedio
de 250 000 Km/s.
RADIACION PARTICULA NOTACION
4
2
0
?1
0
0

a. PODER DE PENETRACION DE
LAS RADIACIONES
El poder de penetración varía con
el tipo de radiación, los
materiales con mayor densidad,
como el plomo son más
resistentes como protección
contra la radiación.

Alfa
Beta
Gamma

Papel Aluminio Plomo

RADIACIONES ALFA (?)
Son de naturaleza corpuscular de
carga positiva.
Constituído, por núcleos de Helio,
doblemente ionizado.
4

Viajan a una velocidad promedio
de 20 000 km/s.
(+)
de núcleos atómicos inestables
con desprendimiento de
radiaciones de alta energía.
Las radiaciones emitidas son de 3
tipos: Alfa, Beta y Gamma
DIAGRAMA
Catodo Anodo

?-
(-) (+)
(-) (+)
(-) (+)
(-)

Sustancia
Radiactiva
?+ = Rayos Alfa
?- = Rayos Beta
?0 = Rayos Gamma

x?AZx?00?
C?146C?00?
x ?a y? ?
x?
y? ?
Be?42??126C?0 1n
N?42??170O?11H
K?0 1n?17Cl?42?
x?Z? A1y??01?
C? N? ?
? ? ? ??
U?222Rn?m 42? ?n
–

a.3
–
–

–

–
Son desviados por los campos
electromagnéticos.

RADIACIONES GAMMA (?)
Son REM
No son corpúsculos materiales ni
tienen carga (eléctricamente
neutros) son pura energía.
En el vació viajan a la velocidad
de la luz; 300 000 Km/s.
No son desviados por los
campos electromagnéticos.

Orden de Penetración
? > ? > ?
b.

b.1
PRINCIPALES FORMAS DE
DESINTEGRACION NUCLEAR
Durante cualquier emisión de
radiaciones nucleares tiene lugar
una transmutación, es decir, un
elemento se transforma en otro
de diferente número de masa y
número atómico.
Toda ecuación nuclear debe estar
balanceada. La suma de los
números de masas (Los
superíndices) de cada lado de la
ecuación deben ser iguales.
La suma de los números
atómicos o cargas nucleares (Los
subíndices) de cada lado de la
ecuación deben ser iguales.

DESINTEGRACION ALFA (?)
A A?4 4
Z Z?2 2
Ejemplo
238
92
U?23490Th?42?
b.2.
DESINTEGRACION BETA (?)
A
Z

Ejemplo
14 14 0
6 7 ?1
b.3

I.B
DESINTEGRACION GAMMA (?)

A
Z
14
Ejemplo: 6

RADIACTIVIDAD
TRANSMUTACION ARTIFICIAL
Es el proceso de transformación
de núcleos estables al
bombardearlos con partículas o al
ser expuesto a una radiación con
suficiente energía.
A A 0
Z Z?1 1
En donde:
x : Núcleo estable ó blanco.
a : Partícula proyectil o incidente
y : Núcleo final
? : Partícula producida

Notación de otras Partículas

Ejemplo:
9
4
14
7
36
39
19
1. Cuántas partículas alfa y beta
emitirá la siguiente relación
nuclear.
238 0
92 86 ?1
Solución
– Balance de Número de masa:
238 = 222 + 4m + On
m=4
–
Balance de carga nuclear:
92 = 86 + 2m -n
n=2

n?235U?236U?90Sn?143Xe?0 1n
H?1 3 H?42He?0 1n
Li ?10 n?42He?31H
.
? = h.
E=h
1.

2.
Rpta.
4 partículas Alfa
2 partículas Beta

FISION NUCLEAR
Proceso que consiste en la
fragmentación de un núcleo
pesado en núcleos ligeros con
desprendimiento de gran
cantidad de energía.
1
0 92 92 38 54

FUSION NUCLEAR
Proceso que consiste en la unión
de dos o más núcleos pequeños
para formar un núcleo más
grande en donde la masa que se
pierde durante el proceso de
fusión se libera en forma de
energía. Ejemplo.
II.
1.
Característica
Longitud de Onda (? = Lambda)
Nos indica la distancia entre dos
crestas consecutivas de una
onda.
Unidades:
º
nm, A , m, cm.
1nm = 10-9m
2.

3.

4.
Frecuencia (?)
Es el número de longitudes de
onda que pasan por un punto en
la unida de tiempo.
Unidades: HZ : HERTZ=S-1=1 ciclo/s

Velocidad de un onda (C)
La velocidad de una onda
electromagnética es
numéricamente igual a la
velocidad de la luz.
C = 3.1010 cm/s

Relación entre ?,?.C
?,?.C
? =

? =
C
?

C
v
5. ENERGIA DE UNA
RADIACION ELECTROMAGNETICA
HIPOTESIS DE MAX PLANCK
La energía es emitida en
pequeños paquetes o cuantos en
forma descontinúa.
C
?
E : Energía : J. Erg
? : Frecuencia Hz
h : Cte. de Plack
= 6.62 x 10-27 Erg. S
= 6.62 x 10-34 J.S

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO
Es el conjunto de radiaciones
electromagnética que se diferencian
entre sí en su longitud de onda y
frecuencia.
Donde : 1 nm = 10-9m
?
.
.
.
2
1

6
3

RADIACION
ELECTROMAGNETICAS

Son formas de energía que se
trasmiten siguiendo un
movimiento ondulatorio.

Crestas
?
Nodos
Valles

K=
=
. .
Fe =
y
Fc =
.
+
orbita
?e2
ESPECTRO VISIBLE
Los diferentes colores obtenidos como
consecuencia de la dispersión de la luz
blanca, constituyen el espectro visible.
sus enunciados en la teoría cuántica de
Planck y en los espectros Atómicos;
explicando acertadamente los defectos
del modelo de Rutherford.
Bohr, realizó estudios basados en el “espectro
del Hidrógeno” y concluyó con los
siguientes postulados:
1er. Postulado
“En el dominio atómico se puede
admitir que un electrón se mueve en
una orbita sin emitir energía”
Deducción:
Donde
Fe = Fuerza electrostática
Fc = Fuerza centrífuga
De la figura:
Fe = Fc
Sustituyendo los valores:

( q )( q ) me.V2
r2 r
Pero: q = e
y
K=1
Luego:
e2
r 2
=
me.v2
r
Finalmente: me. V2 =
e
r
2do. Postulado
“La energía liberada al
saltar un electrón de una orbita
activada a otra inferior de menor
activación es igual a la diferencia
de energía entre el estado
activado y primitivo”
Fig. 3 Excitación del átomo de
hidrógeno
E2 – E1 = h. ?
Donde:

E2= Energía del electrón en la
orbita exterior.
E1= Energía del electrón en la
orbita interior.
h= Constante de Planck
? = Frecuencia

Luego la energía total

Et =
2r
Donde: Et = energía total del electrón
e = carga del electrón
Rojo
Naranja
Amarillo
Verde
Azul
Indigo
Violeta

Fig. 1 La luz blanca se descompone en
siete colores de luz.

III. ATOMO DE NIELS BOHR

Bohr, discípulo de Rutherford, fundamento
PRISMA
Luz
Blanca
K ( q )( q ) me.V2
r2 r

Donde:
me = masa del electrón
V= Velocidad del
electrón
Fe Fc r= Radio de la
r
q= Carga del
electrón

Fig. 2 Interacción electrostática entre el
protón y el electrón.
+
+E

-E

? R? 2 ? 2 ?
?ni
nf ?
? ?
pero:
?? R? 2 ? 2?
n .h
4?2me2
U ?
2(0,529n A)
Th
b)
Np
Th
U?AZX?42?
?
X
Th
r = radio de la orbita
3er. Postulado
“Solamente son posibles aquellas
orbitas en los cuales se cumple que el
producto del impulso del electrón por la
longitud de su orbita que describe es un
múltiplo entero de h”.

m . v . 2? . r = n . h

Donde: m x V = impulso del electrón
2?r = longitud de la orbita.
n= número entero
(n = 1,2,3,…)
h = constante de Planck.

De donde:
2 2
r =
sustituyendo los valores h, m y e; se tiene:
r = 0,529n2
º
A
Donde: r = radio de la orbita
n = nivel de energía

Si en la ecuación:
?e2
Et =
2r
Se sustituye los valores de e y r:
t
=
?9,1×10?19coul
º
2
Luego:

Et = –
Erg
2,.18×10
n2
?11
Et = –
ev
13,6
n 2
Et = – 313,6 Kcal/mol
n2
IV.
NUMERO DE ONDA
Luego:
1 ? 1 1 ?
?
1
?

? 1 1 ?
?ni nf ?

?= número de onda (? = 1/ ?)
R = Constante de RYDBERG
R = 109678 cm-1 ? 1,1x 105cm-1
ni = Orbita interior
nf = Orbita exterior

PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
I.

1.
RADIACTIVIDAD:

¿Cuál de los siguientes nuclídos
se producirá por emisión de una
partícula ALFA (?) del nuclido de
238
92
a)
234
90
d)
U
234
92
e)
242
90
c)
Pu
234
94
242
93

Resolución:
Aplicando:
238
92
Donde:
A = 238 – 4 = 234
234
90
234
90
Z = 92 –2 = 90
? El nuclidoes:
Rpta. (a)

Au
bX + ? ?
U ?
a) 92U
Th
?+ ?
?
+
X
Pu
😯
0n?
1H +
1H? 2He +
0n
??168O + 21H
7N
+
92U
+42?
?
Te
13Al+ 0n?
12Mg+ 1H
2.
X
a
Un isótopo b
es bombardeado
con partículas “?” originándose
La reacción:
a 197
79 +n
¿Cuáles es el valor de a+b?
c) 269
a) 197
d) 271
b) 250
b) 281
Resolución:

Aplicando el balance en la Rx:
X
4
+ 2 ??
197
79
Au +
1
0 n
a
b

Donde:
a = 198 – 4 = 194
b = 79 – 2 = 77
Luego: a + b = 194 + 77 = 271

Rpta.: (d)
3.
De las siguientes reacciones
nucleares la reacción de Fisión
nuclear es:
a.
16
+
1
13
6C
+
4
2He
b.

c.
2 3 4 1

14 4
2
d.
235
?
234
90
Th
e.
27 1 24
1
Rpta. ……………………….
4.
¿Cuál de los siguientes nuclidos
se producirá por emisión de una
partícula “?” del nuclido de
235
uranio: 92
236
b)
Np
235
93
Pa
235
c) 91
d)
Pu
239
94
e)
231
90
5.
Rpta. ……………………….

¿Cuántas partículas Alfa (?) y
Beta (?) emitirá la siguiente
reacción nuclear?

239 231
94 93
c)1;4
a) 1;2
d) 2;4
b) 2;3
e) 1;5
6.
Rpta. ……………………….

Los rayos emitidos por una
fuente radiactiva pueden
desviarse por un campo eléctrico
¿Cuál de las siguientes
proposiciones son verdaderas
(V)?
IV)
Los rayos “?” se desvían hacia
la placa negativa
V)

VI)
Los rayos “?” se desvían hacia
la placa positiva
Los rayos “?” no se desvían

Rpta. ……………………….
7.
El isótopo Teluro
130
52
? al ser
bombardeado con partículas alfa
(?) origina un nuevo elemento y
libera dos neutrones por cada
átomo de Teluro ¿Cuántos
neutrones tiene el nuevo
elemento transmutado?

a) 54 b) 64 c) 72 d) 82 e) 92

Rpta. ……………………….

-8
? =
magnéticas deducimos: f=h .c.
que la
II.
RADIACIONES
ELECTROMAGNÉTICAS
1.

*

*

*

*
Indique la afirmación verdadera
(V) y Falso (F) en:
El color violeta tiene una longitud
de onda mayor que el color
amarillo ( ).
El color rojo tiene mayor
frecuencia que la del color verde
( ).
Las ondas de T.V. tienen mayor
frecuencia que el del radar ( ).
Los rayos “X” tienen menor
longitud de onda que el de los
rayos ? ( ).
a) VVVV
d) FFFF
Resolución:
Por teoría de
b) VFFF
e) FFVV

radiaciones
c) VVVF

electro-
1
?
longitud de onda (?)
* La longitud de onda:
Color violeta < color amarillo
? es falso (F)
*

*

*

2.
La frecuencia:
El color rojo < color verde
? es falso (F)

La Longitud de onda:
Las ondas de T.V. < Radar
? es falso (F)
La longitud de onda:
Rayos x > rayos ?
? es falso (F)
Rpta. (d)

Calcular la frecuencia de una
radiación electromagnética cuya
º
longitud de onda es 1000 A .

a) 1,5 x 104 ciclos/s
b) 3 x 103 ciclos/s
c) 1,5 x 105 ciclos/s
d) 3 x 105 ciclos/s
e) 3 x 108 ciclos/s
Resolución
Se sabe que:
??
c
?
c = 3 x 1010cm/s
º
Donde ? = 1000 A
º
y 1 A = 10 cm

Luego:
3x1010cm/s
1000×10?8cm

? = 3×105 ciclos/s

Rpta.: (d)
3.
Calcular la energía de un fotón
cuya longitud de onda es de
º
4000A (en Joules)

Rpta. ……………………….
4.
Una emisora radial emite una
señal de 5 Kilohertz. Calcular el
valor de su longitud de onda en
Nanómetros (nm)

Rpta. ……………………….
6.
De acuerdo al gráfico que se
muestra. Hallar la energía en
Joules de 1 mol de fotones

h = 6,62×10-34J x
S

40 nm

Rpta. ……………………….

= 1,1 x 105 cm-1 ?
?2
? 2 ?
2
r = 0,529 (4)2A
a) 1,2 x 10 cm
Se sabe que: ? = R? ?
? ni
? 2 ? ?……(1)
III.
ATOMO DE BOHR Y
Nº DE ONDA
1.
¿Cuánto mide el radio de la
orbita en el átomo de Bohr para
n = 4?
º
b) 12,214 A
º
d) 8,942 A
º
a) 8,464 A
º
c) 5,464 A
º
e) 6,464 A
Resolución
º
Se sabe que r = 0,529n A ……….(1)
Donde n = 4 ? (nivel)
Luego en (1):

º

º
r = 8,464 A

Rpta. (a)
2.
Si un electrón salta del quinto
nivel en el átomo de hidrógeno.
Calcular el Nº de onda (?).
R = 1,1 x 105 cm-1
1 ?
nf ?
5 -1
b) 3,2 x 105 cm-1
c) 2,3 x 105 cm-1
d) 4,2 x 105 cm-1
e) 2,8 x 105 cm-1

Resolución:
? 1
2
Donde:
ni = 2
nf = 5
y R = 1,1 x 105 cm-1
reemplazando en (1):
?
1 ?
5 ?
? 1
2
? = 2,3 x 105 cm-1

Rpta. (c)
3.
El radio de la órbita de Bohr en el
átomo de hidrógeno para n = 2
º
es: (en A )
4.

5.
Rpta. ……………………….

¿A que nivel de energía en el
átomo de hidrógeno corresponde
la energía de –1.51ev?

Rpta. ……………………….

Hallar la longitud de onda de en
nanómetros de un fotón que es
emitido por un electrón que cae
el 3er nivel al 1er nivel de
energía en el átomo de
hidrógeno.

Rpta. ……………………….
6.

7.
Calcular el número de ondas para
el átomo de hidrógeno cuyo
electrón salta del 4to nivel al 2do
nivel de energía.
(RH = 1.1 x 105cm-1)

Rpta. ……………………….

¿Qué cantidad de energía se
requiere para pasar un electrón
del nivel n = 1 al nivel n = 2 en
el átomo de hidrógeno?
(expresado en Kcal)

Rpta. ……………………….

?2? 8?2m
?2?
I.
NUMEROS CUANTICOS

Como consecuencia del principio
de dualidad de la materia y el
principio de incertidumbre, Erwin
SCHRODINGER (1927) propuso
una ecuación de onda para
describir el comportamiento del
electrón, posteriormente un año
después la especulación de
Bruglie de que los electrones
eran partículas ondulatorias, fue
comprobado por C.J. Dansson y
L.H. Germer.
La ecuación de SCHRODINGER,
que indica el movimiento del
electrón en tres dimensiones del
espacio:
?
?
?
?E?V?? ?0
?z2 h2
?2?
?y2
?2?
?x2
Donde:

m = masa del electrón
h = constante de Planck
E = energía total
V = energía potencial
? = función de onda
= Segunda derivada parcial
?x2
de ? con respecto al eje x.

Al desarrollar la ecuación,
aparecen como consecuencia tres
números cuánticos n, ?, m. El
cuarto número es consecuencia
de una necesidad para estudiar el
espectro molecular de
sustancias: S
a.
Número cuántico principal
(n): nivel
Indica el nivel electrónico, asume
valores enteros positivos, no
incluyendo al cero.

El número cuántico principal nos
indica el tamaño de la órbita.

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…. etc.

Niveles : K, L, M, N, O, P, Q.

Nº Máximo de electrones = 2n²

n = nivel (1,2,3,4)
max e = 32e

Nº Max e =
2
3
18
32
50 – 72 – 98 ….. etc
? ? ?
32 18 8
b) Número cuántico
secundario (?): Subnivel

Llamado también numero
cuántico angular o azimutal.

Indica la forma y el volumen del
orbital, y depende del número
cuántico principal.

? = 0,1,2,3, …., (n-1)
Nivel (n)
Subnivel (?)
N=1
?
? =0

N=2
N=3
N=4
?
?
?
? = 0,1
? = 0,1,2
? = 0,1,2,3
La representación s, p, d, f:
s
p
d
f
?
?
?
?
Sharp
principal
difuse
fundamental
Nº max e = 2 (2? + 1)

Orbital: región energética
que presenta como máximo 2e

?? Orbital apareado (lleno)
desapareado
? Orbital
(semilleno)

Orbital vacío
*
Orbital o Reempe
R = región
E = espacial
E = energético de
M = manifestación
P = probalística
E = electrónica
Forma del Orbital “S”:

Forma esférica:
z
y
z
? =0
Forma del orbital “p”:
Forma de ocho (lobular)
Z
z
z
Y
y
x
x
x
y
py
pz
px

? =1
? =2

x
Forma del orbital “d”:
Forma de trébol

x

y
y
dxy
z
dxz
z
dxz
z
y
x
x
y
dx² – y²
dz

c.
Número cuántico magnético
(m):
Determina la orientación en el
espacio de cada orbital.
Los valores numéricos que
adquieren dependen del número
cuántico angular “?”, éstos son:
M = -?, …, 0, …, + ?

Ejm:
? =0 ? m=0
? = 1? m = -1, 0, + 1
? = 2? m = -2, -1, 0, + 1, +2
? = 3? m = -3, -2, -1, 0, + 1, +2, +3

De acuerdo a los valores que
toma “m” se tiene la siguiente
fórmula:
Nº valores de m = 2 ? + 1

Ejm:
? = 0 ? m = 2(0) + 1 = 3
? = 1 ? m = 2(2) + 1 = 5
? = 2 ? m = 2(3) + 1 = 7

Obs.: Por convencionismo, se
toma como valor respetando el
orden de los valores

Ejm:
d.
Donde:
m = -2 ? dxy
m = +1 ? dx² – y²

Número cuántico spín (s)
Aparte del efecto magnético
producido por el movimiento
angular del electrón, este tiene
una propiedad magnética
intrínseca. Es decir el electrón al
girar alrededor de su propio eje
se comporta como si fuera un
imán, es decir tiene spín.

Los únicos valores probables que
toma son (+ ½) cuando rota en
½)
sentido antihorario y (-
cuando rota en sentido horario

N
S
e
e
S
Rotación
Rotación
Antihorario
N

Horaria
S=+½
S
=-
II.

III.
½

PRINCIPIO DE PAULING
Indica que ningún par de
electrones de cualquier átomo
puede tener los cuatro números
cuánticos iguales.

Ejm:

CONFIGURACION ELECTRONICA
Es la distribución de los
electrones en base a su energía.
Se utiliza para la distribución
electrónica por subniveles en
orden creciente de energía.
Niveles: K, L, M, N, O, P, Q
Subniveles: s, p, d, f
Representación:
n?x
n = nivel (en números)
? = sub nivel (en letras)
x = Nº de electrones en ?

ER = n + ?
–
–

Na: 1s² 2s² sp 3s
P
P
P
P
a.
ER = energía relativa
n = nivel del orbital
? = subnivel del orbital
Son las reglas de Hund, los que
nos permiten distribuir los
electrones de acuerdo a la
energía de los orbitales, se le
conoce como “Principio de
Máximo Multiplicidad”.

Regla de Hund:
Los electrones deben ocupar
todos los orbitales de un subnivel
dado en forma individual antes
de que se inicie el apareamiento.
Estos electrones desapareados
suelen tener giros paralelos.

Ejm: 5p4 ??? ?? (falso)
5px 5py 5pz

5p4 ??? ? ? (verdadero)
5px 5py 5pz
Ejm: Hallar la energía relativa (ER)
5p4:
ER = 5 + 1 = 6
*

ER
Orden creciente en sus ER:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d
? ? ? ? ? ? ?
?- ? – ? – ?- ?- ?- ?

…. etc
Ejm: Para n = 4 ? = 0,1,2,3
4s ? ER = 4 + 0 = 4
4p ? ER = 4 + 1 = 5
4d ? ER = 4 + 2 = 6
4d ? ER = 4 + 3 = 7
b.
La Regla del Serrucho
1
K
2
L
3
M
4
N
5
O
6
P
7
Q
S²
S²
S²
S²
S²
S²
S²
P
6
6
P
6
6
6
6
d10
d10
d10
d10
f14 f14

2 8 18 32 32 18 8
Ejm:
6 1
11
k2 L8 M1

Observación:
Existe un grupo de elementos
que no cumplen con la
distribución y se le aplica el BY-
PASS (Antiserrucho).

d4 y d9 y se cambian a d5 y d10
Ejm:

c.
Cr: 1s2 2s2 2p6 3s² 3p6 4s2 3d4
24
1s2 2s2 2p6 3s² 3p6 4s1 3d5

Cu: 1s2 2s2 2p6 3s² 3p6 4s2 3d9
29
1s2 2s2 2p6 3s² 3p6 4s1 3d10

Nemotecnia:
Si So Pa

Se da pensión
So Pa

se da pensión
se fue de paseo
Se fue de paseo

1s ……..
2p ……..
3d ……..
d.
simplificada
4f ……..

Configuración
(Lewis)
GASES NOBLES
2He-10Ne- 18Ar-36Kr- 54Xe
–
86Rn
Ejm:
Be: 1s2 2s2
4
?He? 2s2

Ca: 1s 2s sp 3s 3p 4s
B
Isoelectrónico A
2
20
2 2 6 2 6

?Ar?4s2
7
N: 1s2 2s2 2px1 2p1y 2p1z

Kernel 5e de valencia
s
??
pz ? N ? px
?
py

PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
1.
Un átomo “A” presenta 4
orbitales “p” apareados, el ión
B2+ es isoelectrónico con el ión
A1-. Determine los números
cuánticos que corresponden al
último electrón del átomo “B”

a) 3, 2, -3, + ½
b) 4, 0, 0, + ½
c) 3, 2, -1, + ½
d) 2, 1, -1, – ½
e) 4, 1, -1, – ½
Resolución
A ? 4 orbitales apareados
p = 16
e = 16
1s²2s²2p63s23p4
Luego:

2+ 1-
p = 19 p = 16
e = 17
e = 17
Donde:
Bº : ?Ar? 4s1
18
p = 19

e = 19
n =4, ? = 0, m = 0, s = + ½
2.
Rpta. (b)
¿Cuántos electrones presenta en
el nivel “M”, el elemento zinc
(Z=30)?
c) 18 d) 32 e) 10
a) 2 b) 8

Resolución
Sea: Znº

P = 30
e = 30

Conf. e : 1s²2s²2p63s23p64s²3d10

Niveles: K2L8M18N2
3.
“M” ? tiene 18e

Rpta. (c)

¿Cuál es el máximo número
atómico de un átomo que
presenta 5 orbitales “d”
apareados?
b)43
c) 33
d) 47
e)
a) 28
49

Resolución:
Para un átomo “X” que presenta 5
orbitales “d” apareados:
d10 = __
__ __ __ __
d5 =
__
__ __ __ __
Conf.e : 1s²2s²2p63s²3p64s²3d104p65s²4d5
?
Zmáx = 43
e t = 43

Rpta. (b)