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Introducción al interaprendizaje de estadística descriptiva empleando Excel



    1) HISTORIA DE LA
    ESTADÍSTICA

    Establecer con absoluta claridad y precisión el
    proceso de desarrollo de esta ciencia que actualmente se llama
    Estadística, es una tarea difícil ya que la
    información que se dispone es fragmentada, parcial y
    aislada.

    Es seguro que desde la antigüedad se realizaron
    inventarios de habitantes, bienes, productos, etc. Estos
    inventarios o censos (palabra derivada del latín
    cencere que significa valuar o tasar) se realizaron con
    fines catastrales, tributarios y militares.

    En Egipto ya en el año 3050 a. c se tiene
    noticias de estadísticas destinadas a fines semejantes a
    los señalados y especialmente en la construcción de
    las pirámides.

    En China en el año 2000 a. c. se conocen estudios
    similares. El nacimiento de Cristo coincide con la
    realización de un censo poblacional en gran escala en el
    Imperio Romano. Durante mucho tiempo se entendía por
    "estadística" la información relacionada con el
    gobierno, la palabra misma se deriva del latín
    statisticus o estatus que significa "del
    estado".

    Ya en nuestra era, en el año 727, los
    árabes realizaron estadísticas similares en lo que
    hoy es España. En Inglaterra en el año 1083 y 1662
    y el Alemania en 1741, se llevaron a cabo censos referentes a
    defunciones, nacimientos, enfermedades, posesión de
    bienes, migraciones y otros problemas y los datos obtenidos se
    utilizaron en la previsión y planificación. En
    América se realizaron encuestas mediante el sistema de
    "quipus".

    El desarrollo científico de la estadística
    comienza recién en el siglo XVII, con la
    introducción en el pensum de estudio de las universidades
    en Alemania.

    A comienzos del siglo XX, una nueva aportación de
    la escuela inglesa, preocupada por problemas de índole
    agropecuaria y biométrica coloca a la estadística
    en el tramo final de su establecimiento como ciencia.

    En general las primeras aplicaciones de la
    estadística tuvieron que ver directamente con las
    actividades del estado. Se cree que la primera persona que hizo
    uso de la palabra estadística fue Godofredo Achenwall
    (1719-1772), profesor y economista alemán, escribió
    sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó
    estadística (palabra derivada de Staat que
    significa gobierno) y que definió como "el conocimiento
    profundo de la situación respectiva y comparativa de cada
    estado".

    2) CONCEPTOS Y
    DEFINICIONES BÁSICAS

    ESTADÍSTICA.- Existen muchas definiciones
    de Estadística, pero en síntesis la podemos definir
    como la ciencia rama de la Matemática que se ocupa de
    recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar
    información cuantitativa para obtener conclusiones
    válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y
    ayudar a una toma de decisiones más efectivas.

    MÉTODOS DE
    LA ESTADÍSTICA

    – Recopilación.- Consiste en la
    obtención de datos relacionados con el problema motivo de
    estudio, utilizando instrumentos, tales como: cuestionarios,
    entrevistas, informes, memorias, etc.

    Organización.- Consiste en realizar una
    crítica, corrección, clasificación y
    tabulación de los datos obtenidos en el paso
    anterior.

    – Presentación.- Consiste en mostrar datos
    de manera significativa y descriptiva. Los datos deben colocarse
    en un orden lógico que revele rápida y
    fácilmente el mensaje que contienen. La
    presentación se la puede hacer a través de
    gráficos estadísticos.

    Análisis.- Consiste en descomponer el
    fenómeno en partes y luego examinar cada una de ellas con
    el objetivo de lograr una explicación, haciendo uso, en su
    mayoría, de los cálculos
    matemáticos.

    Interpretación.- Consiste en un proceso
    mental, mediante el cual se encuentra un significado más
    amplio de los datos estadísticos con el objetivo de llegar
    a conclusiones para la toma de decisiones y solución de
    problemas.

    CLASIFICACIÓN DE LA
    ESTADÍSTICA

    Estadística Descriptiva o Deductiva.-
    Consiste en un proceso mental, mediante el cual se encuentra un
    significado más amplio de los datos estadísticos
    con el objetivo de llegar a conclusiones para la toma de
    decisiones y solución de problemas, así por
    ejemplo:

    Supóngase que un docente de Matemática
    calcula la calificación promedio de uno de sus cursos a su
    cargo. Como solo se está describiendo el desempeño
    del curso pero no hace ninguna generalización acerca de
    los diferentes cursos, en este caso el maestro está
    haciendo uso de la Estadística Descriptiva.

    Estadística Inferencial o Inductiva.-
    Llamada también inferencia estadística, la cual
    consiste en llegar a obtener conclusiones o generalizaciones que
    sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por
    un conjunto de datos. Busca obtener información sobre la
    población basándose en el estudio de los datos de
    una muestra tomada a partir de ella, así por
    ejemplo:

    Supóngase ahora que el docente de
    Matemática utiliza el promedio de calificaciones obtenidas
    por uno de sus cursos para estimar la calificación
    promedio de los 5 cursos a su cargo. Como se está
    realizando una generalización acerca los diferentes
    cursos, en este caso el maestro usa la Estadística
    Inferencial.

    POBLACIÓN

    Llamado también universo o colectivo es el
    conjunto de todos los elementos que tienen una
    característica común.

    Una población puede ser finita o infinita. Es
    población finita cuando está
    delimitada y conocemos el número que la integran,
    así por ejemplo: Estudiantes de la Universidad UTN. Es
    población infinita cuando a pesar de estar
    delimitada en el espacio, no se conoce el número de
    elementos que la integran, así por ejemplo: Todos los
    profesionales universitarios que están ejerciendo su
    carrera.

    MUESTRA

    Es un subconjunto de la población.
    Ejemplo: Estudiantes de 2do Semestre de la Universidad UTN. Sus
    principales características son:

    Representativa.- Se refiere a que todos
    y cada uno de los elementos de la población tengan la
    misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha
    muestra.

    Adecuada y válida.-
    Se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera que
    permita establecer un mínimo de error posible respecto de
    la población.

    Para que una muestra sea fiable, es
    necesario que su tamaño sea obtenido mediante procesos
    matemáticos que eliminen la incidencia del
    error.

    Para calcular el tamaño de la
    muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:

    Monografias.com

    Donde:

    n = el tamaño de la muestra. N =
    tamaño de la población.

    Desviación estándar de la
    población que, generalmente cuando no se tiene su valor,
    suele utilizarse un valor constante de 0,5.

    Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un
    valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en
    relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como
    más usual) o en relación al 99% de confianza
    equivale 2,58, valor que queda a criterio del
    encuestador.

    e = Límite aceptable de error
    muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele
    utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9%
    (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

    Ejemplo ilustrativo: Calcular el tamaño de
    la muestra de una población de 1000 elementos.

    Solución:

    Monografias.com

    Estos cálculos realizados en
    Excel se muestran en la siguiente figura:

    Monografias.com

    ELEMENTO O
    INDIVIDUO

    Unidad mínima que compone una
    población. El elemento puede ser una entidad simple (una
    persona) o una entidad compleja (una familia), y se denomina
    unidad investigativa.

    DATOS
    ESTADÍSTICOS

    Son medidas, valores o
    características susceptibles de ser observados y contados.
    Como por ejemplo, la edad de los estudiantes de la Universidad
    UTN.

    Los datos estadísticos pueden ser clasificados en
    cualitativos (la diferencia entre ellos es de
    clase y no de cantidad), cuantitativos
    (representan magnitudes), cronológicos
    (difieren en instantes o períodos de tiempo) y
    geográficos (referidos a una
    localidad).

    Los datos estadísticos se obtienen de
    fuentes primarias (obtenidos directamente sin
    intermediarios valiéndose de observaciones, encuestas,
    entrevistas y sondeos de opinión) y fuentes
    secundarias
    (obtenidos a través de intermediarios
    valiéndose de textos, revistas, documentos, publicaciones
    de prensa, y demás trabajos hechos por personas o
    entidades).

    CENSO

    Es una técnica de recolección de datos
    estadísticos que se realiza a toda la
    población

    ENCUESTA

    Es la técnica que nos permite recolectar datos
    estadísticos que se realiza una muestra de la
    población.

    Se clasifica en:

    – Descriptiva.- Cuando registra datos
    referentes a las características de los elementos o
    individuos.

    – Explicativa.- Cuando averigua las
    causas o razones que originan los fenómenos.

    – Mixtas.- Cuando es descriptiva y
    explicativa.

    – Por muestreo.- Cuando recolecta
    información de grupos representativos de la
    población.

    Su estructura es:

    Nombre de la institución que
    auspicia la encuesta.

    – Tema de la encuesta.

    Objetivos de la encuesta.

    – Datos informativos: Lugar, fecha, y otros
    datos que se considere necesario según la naturaleza de la
    información estadística a encuestarse.

    – Instrucciones para el encuestado para que sepa la
    forma de llenar la encuesta.

    Cuestionario o listado de preguntas
    (cerradas, abiertas, o ambas a la vez) sobre los diferentes
    aspectos motivo de estudio.

    – Frase de agradecimiento al encuestado, como por
    ejemplo, ¡Gracias por su colaboración!

    Las diferentes tipos de preguntas pueden
    ser:

    – Abiertas.- Son aquellas en la cual el
    encuestado construye la respuesta de manera libre según su
    opinión y de la manera que él desea. Ejemplo:
    ¿Qué piensa usted sobre la política
    educativa del actual gobierno?.

    – Cerradas o dicotómicas.-
    Sólo pueden ser contestadas por un "sí" o por un
    "no". Ejemplo: ¿Está usted de acuerdo
    con la política educativa del actual gobierno?

    Si

    No

    Como es obvio, la respuesta será forzosamente una
    de las alternativas planteadas: Las preguntas cerradas son
    fáciles de tabular y facilitan la cuantificación
    mediante la asignación de puntuaciones.

    – Preguntas de elección múltiple o
    categorizada:
    Se trata en cierto modo de preguntas
    cerradas que, dentro de los extremos de una escala permiten una
    serie de alternativas de respuestas cuyos matices son fijados de
    antemano. Presentan dos formas: En abanico y de
    estimación

    – Preguntas con respuesta en abanico:
    Estas preguntas permiten contestar señalando una o varias
    respuestas presentadas junto con la pregunta. Por ejemplo:
    Indique otras alternativas que considere importantes para mejorar
    la educación en nuestro país.

    – Preguntas de Estimación: Son
    preguntas cuantitativas que introducen diversos grados de
    intensidad creciente o decreciente para un mismo ítem.
    Ejemplos:

    -¿Cómo calificaría la
    política educativa del gobierno actual?

    Excelente

    Muy Buena

    Regular

    Deficiente

    -¿En qué porcentaje está de acuerdo
    con la política educativa del gobierno actual?

    100%

    75%

    50%

    25%

    0%

    – ¿Le interesa conocer el modelo educativo
    vigente?

    Nada

    Poco

    Algo

    Mucho

    ¿Piensa culminar sus estudios
    superiores?

    Probablemente Sí

    No

    Aún no decido

    TALLER DE
    INTERAPRENDIZAJE N° 1

    1) Realice un organizador gráfico empleando Word
    (cuadro sinóptico, mapa conceptual, mentefacto, etc.)
    sobre la historia de la Estadística.

    2) Proponga 3 ejemplos de población, muestra y
    elemento.

    3) Realice un organizador gráfico (cuadro
    sinóptico, mapa conceptual, mentefacto, etc.) sobre los
    conceptos básicos de la Estadística.

    4) Calcule el tamaño de la muestra
    para una población de 5000 con un error de muestreo del 5%
    y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de
    manera manual y empleando Excel.

    5) Cree y resuelva un ejercicio sobre el
    cálculo del tamaño de una muestra

    6) Elabore una encuesta mixta con 10 preguntas sobre
    cualquier tema de su preferencia. Y aplique la encuesta empleando
    los conocimientos del tamaño de la muestra. Guarde estos
    datos para el taller de interaprendizaje Nº 4

    EL PRESENTE TEXTO ES SOLO UNA SELECCION DEL TRABAJO
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