Introducción al interaprendizaje de estadística descriptiva empleando Excel
1) HISTORIA DE LA
ESTADÍSTICA
Establecer con absoluta claridad y precisión el
proceso de desarrollo de esta ciencia que actualmente se llama
Estadística, es una tarea difícil ya que la
información que se dispone es fragmentada, parcial y
aislada.
Es seguro que desde la antigüedad se realizaron
inventarios de habitantes, bienes, productos, etc. Estos
inventarios o censos (palabra derivada del latín
cencere que significa valuar o tasar) se realizaron con
fines catastrales, tributarios y militares.
En Egipto ya en el año 3050 a. c se tiene
noticias de estadísticas destinadas a fines semejantes a
los señalados y especialmente en la construcción de
las pirámides.
En China en el año 2000 a. c. se conocen estudios
similares. El nacimiento de Cristo coincide con la
realización de un censo poblacional en gran escala en el
Imperio Romano. Durante mucho tiempo se entendía por
"estadística" la información relacionada con el
gobierno, la palabra misma se deriva del latín
statisticus o estatus que significa "del
estado".
Ya en nuestra era, en el año 727, los
árabes realizaron estadísticas similares en lo que
hoy es España. En Inglaterra en el año 1083 y 1662
y el Alemania en 1741, se llevaron a cabo censos referentes a
defunciones, nacimientos, enfermedades, posesión de
bienes, migraciones y otros problemas y los datos obtenidos se
utilizaron en la previsión y planificación. En
América se realizaron encuestas mediante el sistema de
"quipus".
El desarrollo científico de la estadística
comienza recién en el siglo XVII, con la
introducción en el pensum de estudio de las universidades
en Alemania.
A comienzos del siglo XX, una nueva aportación de
la escuela inglesa, preocupada por problemas de índole
agropecuaria y biométrica coloca a la estadística
en el tramo final de su establecimiento como ciencia.
En general las primeras aplicaciones de la
estadística tuvieron que ver directamente con las
actividades del estado. Se cree que la primera persona que hizo
uso de la palabra estadística fue Godofredo Achenwall
(1719-1772), profesor y economista alemán, escribió
sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó
estadística (palabra derivada de Staat que
significa gobierno) y que definió como "el conocimiento
profundo de la situación respectiva y comparativa de cada
estado".
2) CONCEPTOS Y
DEFINICIONES BÁSICAS
ESTADÍSTICA.- Existen muchas definiciones
de Estadística, pero en síntesis la podemos definir
como la ciencia rama de la Matemática que se ocupa de
recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar
información cuantitativa para obtener conclusiones
válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y
ayudar a una toma de decisiones más efectivas.
MÉTODOS DE
LA ESTADÍSTICA
– Recopilación.- Consiste en la
obtención de datos relacionados con el problema motivo de
estudio, utilizando instrumentos, tales como: cuestionarios,
entrevistas, informes, memorias, etc.
– Organización.- Consiste en realizar una
crítica, corrección, clasificación y
tabulación de los datos obtenidos en el paso
anterior.
– Presentación.- Consiste en mostrar datos
de manera significativa y descriptiva. Los datos deben colocarse
en un orden lógico que revele rápida y
fácilmente el mensaje que contienen. La
presentación se la puede hacer a través de
gráficos estadísticos.
– Análisis.- Consiste en descomponer el
fenómeno en partes y luego examinar cada una de ellas con
el objetivo de lograr una explicación, haciendo uso, en su
mayoría, de los cálculos
matemáticos.
– Interpretación.- Consiste en un proceso
mental, mediante el cual se encuentra un significado más
amplio de los datos estadísticos con el objetivo de llegar
a conclusiones para la toma de decisiones y solución de
problemas.
CLASIFICACIÓN DE LA
ESTADÍSTICA
Estadística Descriptiva o Deductiva.-
Consiste en un proceso mental, mediante el cual se encuentra un
significado más amplio de los datos estadísticos
con el objetivo de llegar a conclusiones para la toma de
decisiones y solución de problemas, así por
ejemplo:
Supóngase que un docente de Matemática
calcula la calificación promedio de uno de sus cursos a su
cargo. Como solo se está describiendo el desempeño
del curso pero no hace ninguna generalización acerca de
los diferentes cursos, en este caso el maestro está
haciendo uso de la Estadística Descriptiva.
Estadística Inferencial o Inductiva.-
Llamada también inferencia estadística, la cual
consiste en llegar a obtener conclusiones o generalizaciones que
sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por
un conjunto de datos. Busca obtener información sobre la
población basándose en el estudio de los datos de
una muestra tomada a partir de ella, así por
ejemplo:
Supóngase ahora que el docente de
Matemática utiliza el promedio de calificaciones obtenidas
por uno de sus cursos para estimar la calificación
promedio de los 5 cursos a su cargo. Como se está
realizando una generalización acerca los diferentes
cursos, en este caso el maestro usa la Estadística
Inferencial.
POBLACIÓN
Llamado también universo o colectivo es el
conjunto de todos los elementos que tienen una
característica común.
Una población puede ser finita o infinita. Es
población finita cuando está
delimitada y conocemos el número que la integran,
así por ejemplo: Estudiantes de la Universidad UTN. Es
población infinita cuando a pesar de estar
delimitada en el espacio, no se conoce el número de
elementos que la integran, así por ejemplo: Todos los
profesionales universitarios que están ejerciendo su
carrera.
MUESTRA
Es un subconjunto de la población.
Ejemplo: Estudiantes de 2do Semestre de la Universidad UTN. Sus
principales características son:
Representativa.- Se refiere a que todos
y cada uno de los elementos de la población tengan la
misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha
muestra.
Adecuada y válida.-
Se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera que
permita establecer un mínimo de error posible respecto de
la población.
Para que una muestra sea fiable, es
necesario que su tamaño sea obtenido mediante procesos
matemáticos que eliminen la incidencia del
error.
Para calcular el tamaño de la
muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:
Donde:
n = el tamaño de la muestra. N =
tamaño de la población.
Desviación estándar de la
población que, generalmente cuando no se tiene su valor,
suele utilizarse un valor constante de 0,5.
Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un
valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en
relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como
más usual) o en relación al 99% de confianza
equivale 2,58, valor que queda a criterio del
encuestador.
e = Límite aceptable de error
muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele
utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9%
(0,09), valor que queda a criterio del encuestador.
Ejemplo ilustrativo: Calcular el tamaño de
la muestra de una población de 1000 elementos.
Solución:
Estos cálculos realizados en
Excel se muestran en la siguiente figura:
ELEMENTO O
INDIVIDUO
Unidad mínima que compone una
población. El elemento puede ser una entidad simple (una
persona) o una entidad compleja (una familia), y se denomina
unidad investigativa.
DATOS
ESTADÍSTICOS
Son medidas, valores o
características susceptibles de ser observados y contados.
Como por ejemplo, la edad de los estudiantes de la Universidad
UTN.
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en
cualitativos (la diferencia entre ellos es de
clase y no de cantidad), cuantitativos
(representan magnitudes), cronológicos
(difieren en instantes o períodos de tiempo) y
geográficos (referidos a una
localidad).
Los datos estadísticos se obtienen de
fuentes primarias (obtenidos directamente sin
intermediarios valiéndose de observaciones, encuestas,
entrevistas y sondeos de opinión) y fuentes
secundarias (obtenidos a través de intermediarios
valiéndose de textos, revistas, documentos, publicaciones
de prensa, y demás trabajos hechos por personas o
entidades).
CENSO
Es una técnica de recolección de datos
estadísticos que se realiza a toda la
población
ENCUESTA
Es la técnica que nos permite recolectar datos
estadísticos que se realiza una muestra de la
población.
Se clasifica en:
– Descriptiva.- Cuando registra datos
referentes a las características de los elementos o
individuos.
– Explicativa.- Cuando averigua las
causas o razones que originan los fenómenos.
– Mixtas.- Cuando es descriptiva y
explicativa.
– Por muestreo.- Cuando recolecta
información de grupos representativos de la
población.
Su estructura es:
– Nombre de la institución que
auspicia la encuesta.
– Tema de la encuesta.
– Objetivos de la encuesta.
– Datos informativos: Lugar, fecha, y otros
datos que se considere necesario según la naturaleza de la
información estadística a encuestarse.
– Instrucciones para el encuestado para que sepa la
forma de llenar la encuesta.
– Cuestionario o listado de preguntas
(cerradas, abiertas, o ambas a la vez) sobre los diferentes
aspectos motivo de estudio.
– Frase de agradecimiento al encuestado, como por
ejemplo, ¡Gracias por su colaboración!
Las diferentes tipos de preguntas pueden
ser:
– Abiertas.- Son aquellas en la cual el
encuestado construye la respuesta de manera libre según su
opinión y de la manera que él desea. Ejemplo:
¿Qué piensa usted sobre la política
educativa del actual gobierno?.
– Cerradas o dicotómicas.-
Sólo pueden ser contestadas por un "sí" o por un
"no". Ejemplo: ¿Está usted de acuerdo
con la política educativa del actual gobierno?
Si
No
Como es obvio, la respuesta será forzosamente una
de las alternativas planteadas: Las preguntas cerradas son
fáciles de tabular y facilitan la cuantificación
mediante la asignación de puntuaciones.
– Preguntas de elección múltiple o
categorizada: Se trata en cierto modo de preguntas
cerradas que, dentro de los extremos de una escala permiten una
serie de alternativas de respuestas cuyos matices son fijados de
antemano. Presentan dos formas: En abanico y de
estimación
– Preguntas con respuesta en abanico:
Estas preguntas permiten contestar señalando una o varias
respuestas presentadas junto con la pregunta. Por ejemplo:
Indique otras alternativas que considere importantes para mejorar
la educación en nuestro país.
– Preguntas de Estimación: Son
preguntas cuantitativas que introducen diversos grados de
intensidad creciente o decreciente para un mismo ítem.
Ejemplos:
-¿Cómo calificaría la
política educativa del gobierno actual?
Excelente
Muy Buena
Regular
Deficiente
-¿En qué porcentaje está de acuerdo
con la política educativa del gobierno actual?
100%
75%
50%
25%
0%
– ¿Le interesa conocer el modelo educativo
vigente?
Nada
Poco
Algo
Mucho
¿Piensa culminar sus estudios
superiores?
Sí
Probablemente Sí
No
Aún no decido
TALLER DE
INTERAPRENDIZAJE N° 1
1) Realice un organizador gráfico empleando Word
(cuadro sinóptico, mapa conceptual, mentefacto, etc.)
sobre la historia de la Estadística.
2) Proponga 3 ejemplos de población, muestra y
elemento.
3) Realice un organizador gráfico (cuadro
sinóptico, mapa conceptual, mentefacto, etc.) sobre los
conceptos básicos de la Estadística.
4) Calcule el tamaño de la muestra
para una población de 5000 con un error de muestreo del 5%
y nivel de confianza del 95%. Realice los cálculos de
manera manual y empleando Excel.
5) Cree y resuelva un ejercicio sobre el
cálculo del tamaño de una muestra
6) Elabore una encuesta mixta con 10 preguntas sobre
cualquier tema de su preferencia. Y aplique la encuesta empleando
los conocimientos del tamaño de la muestra. Guarde estos
datos para el taller de interaprendizaje Nº 4
EL PRESENTE TEXTO ES SOLO UNA SELECCION DEL TRABAJO
ORIGINAL.
PARA CONSULTAR LA MONOGRAFIA COMPLETA SELECCIONAR LA OPCION
DESCARGAR DEL MENU SUPERIOR.