Constantes Elásticas
Objetivo: Permiten el estudio de deformación y propagación de ondas elásticas (sonido en sólidos).
Describen:
Naturaleza de Fuerzas de unión en sólidos (enlaces).
Propiedades Térmicas.
Ejemplos:
Monocristales: Anisotrópico ? Tensor.
Policristales: Propiedades elásticas isotrópicas ? menos constantes.
Regímenes Vibracionales
Macroscópico (material homogéneo)
>> a
: longitud de onda.
a: constante de red.
Nanométrico: ? ~ a
Relación de dispersión (“Fonones”): ?(k)
?: Frecuencia onda elástica
K=2?/?: Vector de onda.
Tensión
“Strain” ? Tensión ? Deformación.
(?l/l, ?, e, u)
“Stress” ? Tensión ? Fuerza.
(F, f, ?, X, Y, Z)
Ejemplo: Ley de Hooke:
F: Fuerza.
K: Constante.
?l/l: Deformación.
Strain – 1
Strain – 2
?
Deformación
Base Ortonormal
Componentes de Strain – 1
Componentes de Strain – 2
Ejemplo: Rotación Pura
Caso general: sólido que rota (rígidamente) y se deforma:
e ? Solo describen Deformaciones.
? ? Describen Deformaciones Y Rotaciones.
e son 6 (seis) componentes
? son 9 (nueve) componentes
Deformación + Rotación
e
e’?0
Componentes de Strain – 3
Deformación – 1
Deformación – 2
Deformación – 3
Ejemplo: Dilatación
Dilatación: Incremento fraccional del volumen.
Ejemplo: Deslizamientos
Deslizamientos = “Shearing Strain”.
Componentes de Stress
Stress: Fuerza por Unidad de Área.
Xx, Xy, Xz, Yx, Yy, Yz, Zx, Zy, Zz.
Notación Ab:
A: Dirección de la Fuerza.
b: Normal al plano sobre el que actúa.
Condición de simetría dinámica
(Equilibrio y No-equilibrio):
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