Escalas Musicales
El nombre de las notas
El italiano Guido de Arezzo, (995-1050), en plena Edad Media, – en el año 1026 -introdujo el pentagrama e inventó la escritura de las notas.
Utilizó la primera sílaba de cada verso de un himno dedicado a San Juan, que decía:
Escalas Musicales
El nombre de las notas
Más tarde, por las dificultades para cantar, la ut se cambió por do.
En el siglo XVI se completó la escala musical tal como hoy la conocemos. Se recurrió al mismo himno que Arezzo había utilizado en el siglo XI, y con las iniciales de San Juan que, por entonces, se escribía Sante Ioanes, y se formó la séptima nota – SI – y la octava fue la repetición del Do.
Estas son las 7 notas de la escala diatónica. De cualquier forma, en una octava se utilizan 12 notas (las de la escala cromática).
Las 5 notas restantes se simbolizan añadiendo a la derecha el carácter # (sostenido) o b (bemol).
Escalas Musicales
El pentagrama
La nota, gracias a su aspecto y su posición, permite definir simultáneamente tres parámetros:
– La posición vertical de la nota define su altura (aguda o grave). Cuanto más arriba se sitúe la nota sobre el pentagrama, más aguda será.
La posición horizontal de la nota define cuando es emitida.
La forma de la nota define su duración.
Duraciones estándar de notas están definidas en solfeo; cada una es dos veces más corta que la siguiente. Así, se tiene:
La redonda , blanca , negra , corchea , semicorchea , fusa , etc.
Escalas Musicales
Algunas escalas musicales
Los Instrumentos Musicales
Introducción
Los instrumentos musicales están compuestos, al menos, por un oscilador. Muchos instrumentos musicales disponen también de un resonador.
Hay que estudiar la forma en que están acoplados oscilador y resonador.
Es importante identificar la fuerza que excita el oscilador y, particularmente, la forma en que se lo excita.
Los Instrumentos Musicales
Clasificación tradicional
Cuerda.
Viento.
Percusión.
Defectos de esta clasificación:
está orientada a los instrumentos de la orquesta sinfónica, y, además, clasifica los instrumentos de manera bastante ilógica: atendiendo al cuerpo sonoro en el caso de las cuerdas, a la fuerza activante en los vientos y a la acción que produce el sonido en el caso de la percusión.
Los Instrumentos Musicales
Clasificación de Sachs y Hornbostel (1914)
AERÓFONOS
CORDÓFONOS
IDIÓFONOS
MEMBRANÓFONOS
ELECTRÓFONOS
Esta clasificación es mucho más precisa, ya que tiene en cuenta los principios acústicos que hacen sonar a los diferentes instrumentos.
Instrumentos de Cuerda
Principios de funcionamiento
Ondas estacionarias en una cuerda con extremos fijos
Instrumentos de Cuerda
Principios de funcionamiento
Onda Transversal propagándose a través de la cuerda
Instrumentos de Cuerda
Principios de funcionamiento
Influencia de la caja de resonancia
Patrones de Chladni (modos de resonancia)
Instrumentos de Cuerda
Clasificación
Cuerdas frotadas: violín, viola, contrabajo, violonchelo
Instrumentos de Cuerda
Clasificación
Cuerdas pulsadas : Arpa, Clavicémbalo, Cítara, Clavecín, Guitarra, acústica, Laúd.
Instrumentos de Cuerda
Clasificación
Cuerdas percutidas : Címbalo, Clavicordio , Piano de cola , Piano de pared.
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Constan de uno o varios tubos sonoros, los cuales contienen una columna gaseosa capaz de producir el sonido al ser convenientemente excitada.
Las vibraciones del gas contenido en un tubo sonoro son longitudinales, y de igual manera que en las vibraciones transversales de las cuerdas, se siguen formando ondas estacionarias.
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Tubos Abiertos
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Tubos Cerrados
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Tipos de embocaduras:
de flauta de lengüeta
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Generación de las diferentes notas
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Radiación óptima del sonido mediante la campana
Instrumentos de Viento
Principios de funcionamiento
Influencia del grosor del instrumento
Instrumentos de Viento
Vibraciones de la
Campana de una
trompeta
f = 466 Hz
f = 1090 Hz
f = 1194 Hz
f = 1356 Hz
f = 1815 Hz
f = 2257 Hz
f = 2736 Hz
Instrumentos de Viento
Clasificación
Tubos de Madera
Según la fuente sonora:
a) La flauta y sus derivados, que utilizan una corriente de aire oscilante.
b) El clarinete y sus derivados, que utilizan las vibraciones mecánicas de una pequeña pieza de material elástico, la lengüeta. Dentro de este grupo se pueden distinguir:
b.1) Los que tienen una lengüeta simple, tales como el clarinete y el clarinete bajo.
b.2) Los de doble lengüeta, como el oboe, corno inglés, fagot y contrafagot.
Instrumentos de Viento
Clasificación
Tubos de Metal
Las diferencias con los de madera son muy importantes.
a) Para obtener las notas que existen entre los modos consecutivos, los instrumentos de metal emplean llaves que alargan o acortan la columna de aire o añadiendo o retirando piezas de tubo, al contrario que en los de madera, donde se tapaban o destapaban agujeros.
b) Los instrumentos de metal utilizan muchos más modos de resonancia de la columna de aire que los de madera.
Instrumentos de Viento
Clasificación
Tubos de Metal
c) En lugar de mantener las vibraciones mediante lengüetas o corrientes de aire, se hace a partir de las vibraciones de los labios del músico.
Instrumentos de Viento
Clasificación
Tubos de Metal
Trompetas, trompas, trombones, tubas, tubas wagnerianas, saxofones, sarrusofones, tubos de órgano metálicos, cor de chasse francés y las trompas guerreras africanas.
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de barras o varillas
Cuando las varillas vibran longitudinalmente,
lo hacen como los tubos sonoros abiertos, si
son simétricas (sujetas por un sólo punto situado
en su centro), y como los tubos sonoros cerrados,
si son asimétricas (sujetos por dos puntos
equidistantes del centro y asimétricos).
Principios de funcionamiento
Vibración de membranas
La vibración de membranas, se basa en los mismos principios que la vibración de cuerdas, ya que son materiales elásticos tensados.
En las membranas ideales vibrantes, los modos de vibración no son armónicos del fundamental, por lo que no resultarán muy agradables al oído.
Presentan dificultades para conseguir las diferentes notas: resulta difícil modificar la tensión de las membranas.
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de membranas
Puntos nodales de la cuerda ? líneas nodales en la membrana
Ondas lineales en la cuerda ? ondas superficiales en la membrana, por lo que las ondas estacionarias son de tipo bidimensional.
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de membranas
Modos normales de vibración de una membrana circular
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de membranas
Algunos modos de
vibración de un timbal
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de placas
La diferencia fundamental entre las vibraciones de una membrana y las de una placa delgada consiste en que en una membrana la fuerza recuperadora se debe por completo a la tensión aplicada a la membrana, mientras que en una placa delgada la fuerza de recuperación se debe por completo a la rigidez de la propia placa y no a la tensión aplicada en el golpe.
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de placas: vibraciones de campanas
Podemos aproximarlas a las de placas.
Se dan dos tipos de vibraciones:
a) Vibraciones circulares: la campana conserva su forma de revolución, y sólo cambian los radios de las secciones perpendiculares al eje de simetría. Desde el punto de vista acústico tienen escaso interés.
b) Vibraciones radiales: en este caso, la sección transversal de la campana pierde de temporalmente su forma circular, para adquirir geometrías ligeramente elípticas. Los modos de vibración poseen líneas nodales meridianas, debido a la variación periódica de los radios.
Instrumentos de Percusión
Principios de funcionamiento
Vibración de placas: vibraciones de campanas
El sonido producido por una campana depende de sus dimensiones, del espesor de la parte inferior de la misma, del peso y de su estructura metálica. Influye también sobre el sonido la forma de suspensión y la posición del centro de gravedad, así como el peso del badajo..
Una regla empírica utilizada por los fabricantes de campanas es que la frecuencia de una campana es inversamente proporcional a la raíz cúbica de su peso.
Instrumentos de Percusión
Clasificación
Clasificación, desde el punto de vista musical:
a) Instrumentos de entonación definida: su sonido produce sensación de tono (por ejemplo: los timbales, el xilófono, las campanas, …)
b) Instrumentos de entonación indefinida: no producen tonos definidos, sino más bien ruido (por ejemplo: el bombo, los platillos, el tambor…)
Instrumentos de Percusión
Clasificación
Clasificación desde el punto de vista estructural:
a) De membrana: tambor, timbal, bombo…
b) De placas: platillos, gong, crótalos…
c) De barras: xilófono, celesta, marimba…
Instrumentos de Percusión
Conclusiones
Hemos visto sólo una serie de normas generales.
Complejidad de la organología: cada instrumento es diferente, incluso dentro de la misma familia.
Para completar nuestro estudio sería necesario estudiar:
Los instrumentos electrónicos
La voz
La audición
Conclusiones
No podemos esperar que haya una única correspondencia entre una parte del sistema y uno de los parámetros del sonido. En general vamos a determinar que las distintas componentes del sistema "instrumento musical" van a estar ejerciendo influencia sobre más de uno de los parámetros del sonido.
La música necesita del orden y la matemática analiza ese orden. Proporciones, simetrías, transformaciones, homotecias, progresiones, módulos, logaritmos… Toda la construcción armónica y parte de la melódica es pura matemática. Sin embargo, no todo está clarificado. Como ya anunciaba el compositor Aaron Copland, hay algo en una buena melodía que no sabemos qué es pero nos conmueve. Ni siquiera somos capaces de definir qué es una buena melodía.
Teoría de cuerdas
Albert Einstein, después de formular la teoría de la relatividad, dedicó el resto su vida a desarrollar una Teoría unificada de campos, a buscar una serie de ecuaciones que unieran todas las fuerzas de la naturaleza.
Teoría unificada de campos o Teoría del todo o, Teoría Cuerdas:
considera a las partículas elementales (fotón, gravitón, bosón, gluón) como cuerdas vibrantes, lo que permite finalmente definir a la gravedad de forma cuántica.
TODO ES MÚSICA
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