CONCENTRACIÓN DE ELECTRONES Y HUECOS.
n
distancia
distancia
(Gp:) 0.5
(Gp:) 1
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
Densidad de estados
Función de distribución
No degenerado
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:) 0.5
(Gp:) 1
(Gp:)
Degenerado
Tipo n
Densidad de electrones por unidad de energía (tipo n)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:) Degenerado
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:) No degenerado
(Gp:)
Densidad de estados
Función de distribución
No degenerado
Degenerado
Tipo p
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:) 0.5
(Gp:) 1
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:) 0.5
(Gp:) 1
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) energía
Densidad de electrones por unidad de energía (tipo p)
(Gp:)
(Gp:) Degenerado
(Gp:)
(Gp:) energía
(Gp:)
(Gp:) No degenerado
(Gp:)
(Gp:) energía
Para un semiconductor no degenerado
Es la energía gap. Esta ecuación se puede reescribir
Donde
Cuando se introducen en un semiconductor dopantes:
Donadores (tipo n, electrones) o aceptores (tipo p, huecos) se les llama semiconductores extrínsecos.
Para el Silicio los donadores o impurezas introducen niveles de energía dentro del gap muy cercanas al mínimo de la banda de conducción. Estos son Antimonio (Sb), Fósforo (P), y Arsénico (As)
Un donador es neutral cuando ocupado por un electrón después de donado a la banda de conducción queda cargado positivamente.
Para el silicio los aceptores son Boro (B), Aluminio (Al), Galio (Ga) y Indio (In) ya que pierde un electrón de valencia para formar 4 enlaces con un vecino de silicio cercanos. Así el átomo provee un nivel vacío disponible de energía por un electrón, crea un hueco.
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) distancia
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) distancia
(Gp:) Donador
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) distancia
(Gp:) Aceptor
(Gp:) Eo me
vacio
(Gp:)
+
(Gp:) Es Si
(Gp:)
+
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(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
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(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) +
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(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:)
Velocidad del electrón vs hueco en Si
La velocidad de huecos es considerablemente menor que la velocidad del electrón en casi todos los semiconductores
Fórmulas de velocidades de huecos y electrones
Fórmulas de movilidades de huecos y electrones
(Gp:)
(Gp:)
Proceso de difusión
(Gp:) –
(Gp:) +
(Gp:) +
(Gp:) –
(Gp:) electrón
(Gp:) hueco
(Gp:)
(Gp:) Energía
(Gp:) Distancia
Note que en un semiconductor no uniforme, el exceso de concentración de electrones o huecos debe existir aún cuando la razón de generación sea cero, los portadores adicionales vienen de fuera (por ejemplo, los contactos)
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) –
(Gp:) Estado estacionario
(Gp:)
(Gp:)
(Gp:) 10
(Gp:) 20
(Gp:) 20
(Gp:) 40
(Gp:) 60
(Gp:) Distancia (nm)
(Gp:)
Semiconductor Cuasi neutral
Cuando los electrones y huecos son generados en pares en un semiconductor uniforme, el semiconductor permanece neutral o cuasi neutral. Un ejemplo sería una pieza de semiconductor tipo n donde los portadores extras son generados por luz. Esta situación ocurre en un diodo semiconductor, en un transistor unión bipolar, en una celda solar y en otros dispositivos.
Aplicamos la ecuación básica de un semiconductor a un semiconductor cuasi neutral. Por simplicidad, consideremos una situación de estado estable.
Sustituyendo en la ecuación para densidad de corriente
La corriente total es la integral de la densidad de corriente sobre una sección transversal de la muestra
Para una muestra con sección transversal constante S y una densidad de corriente uniforme obtenemos
(Gp:)
(Gp:)
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