Bioreacciones

Bioreacciones
En un proceso de bioreacción, los sustratos son consumidos y los productos son formados por acción de un microorganismo, ó partes catalíticas de un organismo, por ejemplo enzimas.
Los sustratos típicos para una célula viviente son la fuente de carbono como son los azúcares y el aceite, fuentes de nitrógeno como amoníaco y aa, aceptores de electrones como el O2.
Los productos pueden ser toda clase de compuestos orgánicos, biomasa y CO2 .
Para una velocidad óptima de reacción, el microorganismo, el investigador académico ó el proceso industrial de ingeniería deben ser tal que la transferencia de sustratos a la enzima ó superficie celular (ó el sitio de reacción dentro de la célula), y la remoción de P hacia afuera de la enzima u organismo sea lo más rápida posible, y preferiblemente que no haya etapas limitantes en la velocidad de la reacción.
Esta transferencia involucra una serie de etapas. La etapa más lenta es la que determinará la velocidad de transferencia de masa total, y su valor debe ser comparado con la etapa de reacción cinética más lenta, para ver si la transferencia de masa afectará el comportamiento del proceso total o no.
Enfocaremos reacciones que involucran células enteras. En biotransformaciones enzimáticas, las células están ausentes y el Nº de etapas de transferencia de masa disminuído, pero se pueden aplicar los mismos conceptos.

Cadena de etapas de transferencia de masa para un sustrato ó nutriente desde una burbuja de gas, gotas de líquido, ó partículas sólidas hacia el sitio de reacción dentro de la célula.
Etapas en la transferencia de masa
1- Transferencia (principalmente por difusión) de sustratos desde la fase gaseosa, fase líquida ó sólida a la interfase líquida acuosa.
2- Transporte (por una combinación de difusión y convección) a través de una película delgada de fase acuosa que rodea a la burbuja de gas, gotas de líquido, ó partículas sólidas.
3- Transporte (por convección ó turbulencia) a través de la fase líquida a una capa delgada que rodea al microorganismo ó a partículas (aglomerados, pellet, carrier de inmovilización) que contiene a un grupo de organismos.
4- Transporte (difusivo) a través de esta capa a la superficie celular.
5- Transporte (pasivo por difusión y / o activo con transporte de enzimas), por fuera de la membrana celular a un sitio dentro de la célula donde la reacción tiene lugar.
Los productos formados hacen el camino inverso.

Efectos de las limitaciones de la transferencia
Si una etapa de transferencia de masa es más lenta que la etapa de reacción cinética clave, esto limitará la formación de un P deseado a partir de un dado sustrato.
Como resultado, se pueden observar dos efectos tanto con células libremente suspendidas ó con organismos inmovilizados dentro de agregados de células ó partículas sólidas.
La velocidad de reacción total es menor que la máxima teórica, y el output del proceso es menor que el deseado. Ej: en la formación de ácido glucónico a partir de glucosa por una bacteria aeróbica gluconobacter oxidans.
La velocidad total de la reacción está determinada por la velocidad a la cual el oxígeno es transferido a la fase líquida.
Otro Ej es el suministro limitado de azúcar a células inmovilizadas debido a la poca difusión dentro de un carrier de inmovilización.
La velocidad total de producción es a menudo reducida reversiblemente.
Hay Ej de sistemas donde la capacidad biosintética de una célula se daña irreversiblemente después de exponerse a una limitación de transferencia de oxígeno (fermentación de penicilina).
La selectividad de la reacción es alterada. Por Ej el oxígeno sirve como un aceptor de electrones en la formación de las levaduras de panadería a partir de glucosa.

En ausencia de oxígeno los electrones se dirigen al piruvato resultando la formación de etanol y CO2 , en vez de producir más levaduras.
Otro Ej son los cultivos de Bacillus subtilis para la producción de acetoína y 2,3 butanodiol. La relación de estos dos productos depende de la [O2] disuelto, y de la relación entre velocidades de transferencia y consumo de O2 .De nuevo el daño puede ser reversible ó irreversible.
Transferencia entre fases
La transferencia de oxígeno a partir de una burbuja de aire al microorganismo en un bioproceso aeróbico es una etapa de transporte relativamente lenta. El oxígeno y otros gases solubles que se dispersan en soluciones acuosas ( como hidrocarbonos hasta 4 átomos de carbono), pueden depleted caer rápidamente cuando son consumidos. Si no se los reemplaza a la misma velocidad alta la situación será nefasta para el microorganismo. La transferencia de material líquido – líquido ó líquido – sólido es comparable con la transferencia de masa gas líquido.
Un Ej. Es el crecimiento sobre hidrocarbonos superiores (> 6 átomos de C). La fase aceitosa está presente en la forma de pequeñas gotas y la resistencia a la transferencia de masa está a un lado de la capa acuosa limitante.
También el intercambio de material entre una fase sólida (partículas de sustrato, partículas que contienen microorganismos) y la fase líquida obedece a principios similares.

Transferencia dentro de una única fase
Dentro de una burbuja de gas ó gotas de aceite hay el movimiento suficiente para garantizar una transferencia rápida de moléculas a la interfase con la fase acuosa, tal que la resistencia está del lado acuoso de la interfase. Si la distancia en toda la fase líquida es muy larga, puede ocurrir una resistencia de transporte. Esta situación se da en biorreactores largos donde el líquido se mezcla de una forma sub óptima. En la industria es importante tener en cuenta esta limitación sobre el sistema de reacción microbiana.
Las limitaciones de transferencia de masa dentro de una fase sólida puede ocurrir con partículas de biocatalizadores que contiene microorganismos inmovilizados, ya sea como un bio film superficial unido a un carrier, ó dispersadas a través del material del carrier.
El microorganismo usualmente filamentoso puede estar como aglomerado ó pellet. Un sustrato que entra a la partícula ó pellet puede consumirse tan rápido que nada entra al interior de la partícula, por lo tanto la eficiencia del catalizador es casi máxima.
Además la reacción puede declinar debido a un producto inhibitorio ó tóxico, por lo tanto no se puede mover lo suficientemente rápido.

Transferencia a través de la membrana celular
El microorganismo por si mismo puede considerarse como una fase separada (sólida ó líquida). El transporte a través de la envoltura celular (pared y membrana) ouede ser limitado, dependiendo del tamaño y propiedades físicas (hidrofobicidad, carga eléctrica) de la molécula y si el organismo está equipado con un mecanismo de transporte específico ó no.
Se distinguen tres mecanismos:

Difusión libre: transporte pasivo regido por una gradiente de concentración.
Difusión facilitada: usa una proteína carrier.
Transporte activo: el transporte se hace también con una proteína carrier con el aporte de energía libre.

El diámetro de las células microbianas es muy pequeño (1 a 5 micras) tal que la difusión dentro de la célula es más rápida que el transporte a través de la envoltura celular. Además en células eucariotas hay orgánulos intracelulares (vacuolas, mitocondrias) que pueden representar otra barrera al transporte.
Sin embargo en términos cuantitativos este tipo de transporte es mucho más rápido que la velocidad de consumo dentro de la célula, y normalmente no limita la velocidad total en la cadena de etapas del transporte.
Ecuaciones de transferencia de masa
La ecuación de Fick establece que la transferencia de masa, J, de un componente en una sola fase será proporcional al gradiente de concentración en la dirección del transporte.
J = -D dC / dx
Cuando se considera la transferencia de masa en una fase sólida, D es la difusividad efectiva, una función del coeficiente de difusión, la porosidad del sólido y la forma de los canales dentro del sólido.
Para la geometría de una hoja plana de una capa limitante con espesor d en un fluído estacionario, la relación entre el flujo de masa y la diferencia de concentración, sería:
J= D ?C / d
D / d es el coeficiente de transferencia de masa, y la inversa d / D se interpreta como la resistencia contra el transporte.

?C es la fuerza impulsora para la transferencia.
Para una situación de estado no estacionario, la solución de un balance de masa para una de diámetro dx resulta:
D d2C / d x2 = d C / d t
D: coeficiente de difusión ó difusividad efectiva (m2 / seg)
C: concentración en la fase líquida (mol / m 3 )
x: distancia (m)
t: tiempo (seg)
Estas ecuaciones se pueden usar para calcular la transferencia de masa para un proceso por difusión. Como pre requisito se pide que el transporte convectivo esté ausente, pero esto es muy raro. Lo usual es encontrar una combinación de difusión y convección con la fase de transferencia.
Como problema adicional tenemos que el patrón de velocidad del flujo líquido no es conocido. Así para una transferencia de masa gas – líquido y líquido – partícula en reactores reales se prefiere una aproximación más empírica.
Transferencia de masa entre fases líquido – gas ó líquido sólida
Se aplica la teoría de las dos películas que dice que el flujo de masa en ambas fases debe describirse en forma separada, mientras que la transferencia total se determina por dos pasos en serie a través de la película, según la figura siguiente:

El flujo de masa de la transferencia gas – líquido está descripto por:
Jg =kg (p- p¡) Transporte en la película gaseosa
Jl = kl (Ci – C) Transporte en la película líquida
Jg : flujo de masa molar a través de la película gaseosa (mol / m2 seg)
kg : coeficiente de transferencia de masa en la película líquida (m / seg)
p: presión (bar Nt / m2 )
pi :presión del lado de la interfase gaseosa
Jl : flujo de masa molar a través de la pélícula líquida (mol / m2 seg)
kl : coeficiente de transferencia de masa de la pélícula líquida (m / seg)
Ci :concentración de la interfase del lado líquido (mol / m3 )
C: concentración en la fase líquida
Las concentraciones a ambos lados de la interfase pi y Ci no son idénticas, pero ambas están relacionadas por el coeficiente de Henry, H:
p¡=HC¡
En la práctica no es posible medir los valores interfaciales, por lo tanto se trabaja con un flujo de masa como una función de las concentraciones en ambas fases:
]=K (C * – C)

H: coeficiente de Henry (bar m3 / mol)
K: coeficiente de transferencia de masa total (m / seg)
C *: concentración de saturación en el equilibrio en la fase líquida (mol / m3 )
C: concentración en la fase líquida (mol / m3 )
Donde:
C * = p / H es el valor de saturación en la fase líquida.
(C * – C): fuerza impulsora total
K: coeficiente de transferencia de masa total que resulta de la suma de las resistencias de la transferencia.
1/ K = 1 / (H kg) + 1/ kl
Esta ecuación general puede simplificarse como: 1 / (H kg) «1 / k¡ (la resistencia de la película de la fase gaseosa es despreciable comparada a la resistencia de la película líquida).
Usualmente la transferencia de masa se expresa por unidad de volumen del reactor, más que por unidad de área interfacial por que no es fácil de determinar.
La velocidad de transferencia de masa volumétrica se expresa por:
] a = kla (C* – C) (2)
a: área interfacial gas – líquido por unidad de volumen (1 / m) ó área por unidad gas – sólido más el volumen de líquido ó área por unidad gross del volumen del tanque.

Kla: coeficiente volumétrico de transferencia de masa (1 / seg). Cuando consideramos la transferencia de oxígeno del gas al líquido, el producto Ja se llama OTR, ó velocidad de transferencia de oxígeno.
Para estimar un valor de Kla seguro se deben hacer suposiciones sobre C* (ó p) y C.
Para un reactor en escala laboratorio:(< 10 l de volumen operativo)

La fase líquida se supone que está bien mezclada por lo tanto C es cte en todo el líquido. Sin embargo en planta piloto ó en una escala > (> 100 l) no sucede lo mismo, hay variaciones de concentración que se deben tener en cuenta.
Suposiciones para la fase gaseosa:
p = pin constante, hay poca ó no existe depletion de la entrada de gas. Es verdadero para reactores pequeños con un flujo de gas alto y relativamente poca transferencia.
pin :presión del gas a la entrada (bar)
2. p = pout constante, la fase gaseosa está perfectamente mezclada. Se aplica a sistemas pequeños, pero la velocidad de transferencia es alta comparado al flujo de la fase gaseosa.

pout : presión del gas a la salida (bar)
3. p varía dentro del reactor, para reactores pequeños la p se expresa por su valor promedio logarítmico. En reactores grandes con un mezclado adecuado la presión hidrostática determina p, y en tanques grandes con mezclado pobre se deben usar modelos complejos.
El valor de H y C* son una función de la composición del líquido y la temperatura
(los gases son en general menos solubles a T altas). La ley de Henry implica que
C* depende linealmente con la p.

Transferencia de masa gas – líquido en sistemas reales

Como es experimentalmente difícil determinar los valores de kl y a por separado, se usa kla como un solo parámetro.

Diferenciamos los dos tipos dominantes de reactores que se pueden usar:

Columna de burbujas – air lift reactors y reactores tanque agitados. En cada caso las propiedades del líquido influyen en la magnitud de la transferencia de masa.
Ej:

Un líquido con gran coalescencia de burbujas. La transferencia de masa es lo más pobre.
Un líquido sin coalescencia da la mayor velocidad de transferencia de masa.
Columna de burbujas: el gas entra por unos orificios del distribuidor. Si el caldo es coalescente y no viscoso, las burbujas tomarán rápidamente su diámetro promedio de equilibrio de 6 mm.

Cuando la velocidad del flujo de aire es lo suficientemente alta el tanque es operado en un flujo de régimen heterogéneo y el hold – up es una función de la velocidad superficial del gas (flujo de gas por unidad de área de la sección transversal del tanque), corregida por diferencias de presión (p0 es la presión de referencia de 1 bar):
e = 0.6 (vg po / p) 0.7 (1)
Vg : velocidad superficial de gas (m / seg)
p0 : presión de referencia (bar)
p: presión (bar)
Se ha verificado experimentalmente para el coeficiente de transferencia de masa, la siguiente relación:
kla = 0.32 (Vg pO / p) 0.7
En líquidos no coalescentes, ej: soluciones iónicas y algunos caldos de fermentación, las burbujas que se originan por el distribuidor suben pero no se mezclan con otras burbujas, por lo que el tamaño es < que 6 mm. El área interfacial, y por lo tanto el kla será > cuando las burbujas más grandes estén presentes.
Si las burbujas son más grandes ellas se dispersan y toman el mismo valor de equilibrio como en líquidos coalescentes. En este tipo de reactores con un volumen > 50 m3 las burbujas se expanden lo suficiente como para subir a través del reactor debido a la disminución de la presión hidrostática. Esto influye en la transferencia de masa.

Reactor air – lift: la distribución de burbujas resulta en un flujo del líquido hacia arriba, en la sección de arriba las burbujas escapan del líquido, y una sección de abajo donde el líquido es recirculado downward. Aunque se parece a una columna de burbujas, el hold – up del gas es es < que lo que predice la ec (1) debido a la interacción con el flujo del líquido. Por consiguiente kla será menor respecto a la columna de burbujas.
Reactor tanque agitado: el flujo está determinado por el balance: entre fuerzas de aireación y agitación. El gas distribuido se recoge rápidamente en las cavidades del gas, próximas a las paletas que giran del agitador. El flujo en éstas cavidades es de una turbulencia muy alta, y el gas es dispersado como pequeñas burbujas. Esto sigue en el flujo del líquido, pero también sube a la superficie. Ellas coalescen en áreas que son relativamente calmas y se redispersan en lugares donde la fuerza de corte es alta. Una parte de las burbujas es recirculada dentro de las cavidades y el resto escapa a la superficie.
Hay una correlación disponible para el hold – up gas en líquidos coalescentes:
e = 0.13 (Pg / Vl) 0.33 (vg po / p) 0.67
e:hold up
Pg: potencia cuando pasa aire
Vl: volumen de líquido (m3)
Para líquidos no coalescentes el valor del hold – up es considerablemente >.
Las correlaciones de kla son todas empíricas, Ps / Vl entre 0.5 y 10 kW m3.

Líquidos coalescentes:
kla = 0.026 (Pg / Vl) 0.4 (vg po / p) 0.5
Líquidos no coalescentes:
kla = 0.002 (Pg / Vl)0.7 (vg po / p) 0.2
En líquidos coalescentes la influencia de la aireación es más grande que la agitación, mientras que para líquidos no coalescentes ocurre lo opuesto. (Las correlaciones son independientes del tipo del agitador).
La cantidad de potencia entregada por el agitador de diámetro D con una velocidad de rotación N (1 / seg)se expresa como:
P=PO ?l N3 D5
P: potencia de entrada (W)
P0: Nº de potencia del agitador
?l : densidad de la fase líquida (kg / m3)
El Nº de potencia es una función de la velocidad de aireación. El Nº de Reynolds
(?l N D2 /µ ) y el tipo de agitador según la figura: