Características de la problemas de programación lineal
Proporcionalidad: las variables y la función objetivo deben ser lineales
Aditividad: Es necesario que cada variable sea aditiva respecto a la variable objetivo
La programación lineal
La programación lineal es un método eficiente para determinar una decisión óptima entre un gran número de decisiones posibles
Es impresionante el número y la diversidad de problemas en los que se puede aplicar
Características de la problemas de programación lineal
Divisibilidad: las soluciones no deben ser necesariamente números enteros
Optimalidad: La solución óptima (máximo o mínimo) debe ocurrir en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles
Modelos de transporte
La meta de un modelo de transporte es minimizar el costo total de envío de un producto (o productos) desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda
Modelos de transporte
Poseen dos tipos de restricciones:
Cada punto de demanda recibe su requerimiento
Los envíos desde u punto de suministro no exceden a su capacidad disponible
Modelos de transporte: ejemplo
Considere la red de distribución de un producto con dos puntos de suministro y dos puntos de demanda:
Punto de
Suministro
1
Punto de
Suministro
2
Punto de
Demanda 1
Punto de
Demanda 2
Punto de
Demanda 3
Modelos de transporte: ejemplo
El número de unidades disponibles de producto para envío desde los puntos de suministro es:
Modelos de transporte: ejemplo
El número de unidades requeridas de producto en cada uno de los puntos de demanda es:
Modelos de transporte: ejemplo
Dado que las cantidades disponibles y las demandadas son iguales, se dice que el problema está balanceado
Cuando esto no ocurre se crean puntos ficticios de demanda o suministro (según se necesiten)
Modelos de transporte: ejemplo
Los costos de enviar una unidad de producto desde un punto de demanda a un punto de suministro son ($/unidad):
Modelos de transporte: ejemplo
¿Cómo se plantearía la situación anterior como un modelo de programación lineal?
Nota: Se emplea comúnmente la notación xij para denotar la cantidad enviada del punto de suministro i hasta el punto de demanda j
Modelos de transporte: ejemplo
Considere la red de distribución de un producto con dos puntos de suministro y dos puntos de demanda:
Punto de
Suministro
1
Punto de
Suministro
2
Punto de
Demanda 1
Punto de
Demanda 2
Punto de
Demanda 3
$2
$4
$6
$3
$6
$9
Modelos de transporte: ejercicio
Formule la situación siguiente como un modelo de programación lineal
Modelos de transporte: ejercicio
Los costos de envío son:
Selección de Inversiones: ejemplo
Suponga que usted administra un fondo y debe invertir un total de $250.000 en distintos tipos de títulos, tratando de lograr el mayor rendimiento posible
Las alternativas de inversión se dan en la tabla siguiente
Selección de Inversiones: ejemplo
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